2023-2024学年河南周口地区洪山乡联合中学八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年河南周口地区洪山乡联合中学八上数学期末统考试题含答案，共6页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
3．下列等式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．在平面直角坐标系中，下列各点位于x轴上的是( )
A．(1，﹣2)B．(3，0)C．(﹣1，3)D．(0，﹣4)
5．在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若am＝8，an＝16，则am+n的值为( )
A．32B．64C．128D．256
7．下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如图，是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射），则该球最后将落入的球袋是（ ）
A．1 号袋B．2 号袋C．3 号袋D．4 号袋
9．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（ ）
A．72°B．60°C．58°D．48°
10．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）
A．3，4，5B．，，C．8，15，17D．5，12，13
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
12．命题“三个角都相等的三角形是等边三个角”的题设是_____，结论是_____．
13．如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE= _________．
14．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．
15．如果两个定点A、B的距离为3厘米，那么到点A、B的距离之和为3厘米的点的轨迹是____．
16．将一副三角板按如图所示摆放，使点A在DE上，BC∥DE，其中∠B＝45°，∠D＝60°，则∠AFC的度数是_____．
17．某种病毒的直径是0.00000008米，这个数据用科学记数法表示为__________米．
18．已知一个等腰三角形的顶角30°，则它的一个底角等于_____________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，
（1）求证：△ABQ ≌ △CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
20．（6分）（1）计算：；
（2）先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值带入求值．
21．（6分）证明“角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上”.
22．（8分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD;
(1)已知∠A=85°,∠ACE=115°,求∠B度数;
(2)求证：AB=DE．
23．（8分）先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：．
解：将看成整体，令，刚
原式．
再将“”还原，得原式．
上述解题用到的是“整体思想”，这题数学解题中常用的一种思想方法，请你回答下列问题，
（1）因式分解：_______；
（2）因式分解：；
（3）请将化成某一个整式的平方．
24．（8分）如图，已知一次函数y＝mx＋3的图象经过点A(2，6)，B(n，－3)．求：
(1)m，n的值；
(2)△OAB的面积．
25．（10分）四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
26．（10分）如图，在中，，，点是边上的动点（点与点、 不重合），过点作交射线于点 ，联结，点是的中点，过点 、作直线，交于点，联结、．
（1）当点在边上，设, ．
①写出关于 的函数关系式及定义域；
②判断的形状，并给出证明；
（2）如果，求的长．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、A
3、C
4、B
5、D
6、C
7、C
8、C
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、是有理数
12、一个三角形的三个角都相等，这个三角形是等边三角形．
13、120°
14、﹣7或1
15、线段AB
16、75°
17、
18、75°
三、解答题(共66分)
19、（1）证明见解析；（2）∠CMQ的大小不变且为60度；（3）t=2.
20、（1）；（2）， .
21、见解析.
22、（1）30°；（2）见解析
23、（1）；（2）；（3）
24、 (1) n＝－4；(2) 9.
25、（1）BM+AN=MN，证明见解析；（2）见解析；
26、（1）①；②详见解析；（2）或