2023-2024学年江苏省无锡市惠山区七校数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市惠山区七校数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列从左到右的变形，的值是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若分式有意义，则a满足的条件是（ ）
A．a≠1的实数B．a为任意实数C．a≠1或﹣1的实数D．a=﹣1
2．正方形的面积为6，则正方形的边长为（ ）
A．B．C．2D．4
3．已知 ，则化简 的结果是（ ）．
A．4B．6-2xC．-4D．2x-6
4．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，点E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD＝2DC，S△BGD＝8，S△AGE＝3，则△ABC的面积是( )
A．25B．30C．35D．40
6．如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）
A．B．C．D．
7．下列从左到右的变形：；；；其中，正确的是
A．B．C．D．
8．的值是（ ）
A．0B．1C．D．以上都不是
9．若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( )
A．6B．8C．8或10D．10
10．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（ ）
A．电动伸缩门 B．升降台
C．栅栏 D．窗户
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，长方体的长为15厘米，宽为10厘米，高为20厘米，点B到点C的距离是5厘米．一只小虫在长方体表面从A爬到B的最短路程是__________
12．如图，点E在正方形ABCD内，且∠AEB=90°，AE=5，BE=12，则图中阴影部分的面积是___________．
13．因式分解：16x2﹣25＝______．
14．等腰三角形的一个外角是140，则其底角是
15．=______；
16．已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
17．如图，将沿着对折，点落到处，若，则__________．
18．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50°，则该三角形的顶角为_____．
三、解答题(共66分)
19．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(2，0)，C(4，4)均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）已知P为y轴上一点，若△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．
21．（6分）在直角坐标系中如图所示，请写出点的坐标.
22．（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
24．（8分）如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）
（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；
（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．
25．（10分）在中，，，点是上一点．
（1）如图，平分．求证：；
（2）如图，点在线段上，且，，求证：．
（3）如图，，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于，求证：．
26．（10分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、A
2、B
3、A
4、C
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、25
12、139
13、（4x+5）（4x﹣5）
14、70°或40°
15、
16、
17、
18、40°或140°
三、解答题(共66分)
19、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或
20、（1）见解析，A1（0，－1），B1（2，0），C1（4，－4）；（2）（0，6）或（0，－4）．
21、.
22、﹣2≤x＜1，见解析
23、18°
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析
26、（1）120件；（2）150元．