2023-2024学年江苏省南京市二十九中致远校区八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市二十九中致远校区八上数学期末监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列计算中正确的是，若点P等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图，边长为4的等边在平面直角坐标系中的位置如图所示，点在轴上，点，在轴上，则点的坐标为( )
A．B．C．D．
2．长度分别为，，的三条线段能组成一个三角形，的值可以是（ ）
A．B．C．D．
3．下列各数中是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在等边中，，过边上一点作于点，点为延长线上一点，且，连接交于点，则的长为（ ）．
A．2B．C．3D．
5．若分式有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a=0B．a="1"C．a≠﹣1D．a≠0
6．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）
A．y2﹣2y+4＝（y﹣2）2
B．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
C．a（x+y）＝ax+ay
D．t2﹣16+3t＝（t+4）（t﹣4）+3t
7．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
8．若点P（1﹣3m，2m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
9．下列图形中AD是三角形ABC的高线的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是( )
A．7根B．8根C．9根D．10根
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，△ABC的面积为11cm1，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，过点C作CD⊥AP于点D，连接DB，则△DAB的面积是_____cm1．
12．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD=6，则点P到BC的距离是_______.
13．如图，在中，，分别垂直平分边和，交于点，．若，则______．
14．如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．
15．若2x＝3，4y＝5，则2x﹣2y+1的值为_____．
16．如图，直线：与直线：相交于点，则关于x的不等式的解集为______．
17．在中,,,则面积为_______．
18．直线y＝1x﹣1沿y轴向上平移1个单位，再沿x轴向左平移_____个单位得到直线y＝1x+1．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，平分交于点，，，与交于点，交于点.
(1)若，求的度数.
(2)求证：.
20．（6分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）求的面积；
（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标．
21．（6分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
22．（8分）如图，在中，，直线垂直平分，交于点，交于点，且，求的长.
23．（8分）如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．
24．（8分）某公司购买了一批、型芯片，其中型芯片的单价比型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买型芯片的条数与用4200元购买型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的、型芯片的单价各是多少元？
（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条型芯片？
25．（10分）计算
（1）
（2）
26．（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、D
8、B
9、D
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、2．
12、3
13、1
14、65°
15、
16、x≥1．
17、60
18、2
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）见解析．
20、（1），；（2）；（3）点的坐标或或或
21、28°．
22、
23、成立，证明见解析
24、（1）A型芯片的单价为2元/条，B型芯片的单价为35元/条；（2）1．
25、 (1)；(2)
26、（1）图见解析；（2）n的值为1．