2023-2024学年广东省广州市白云区广雅实验学校数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省广州市白云区广雅实验学校数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了把式子化筒的结果为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形
2．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）
3．若的三条边长分别是、、，且则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形
4．一副三角板如图摆放，边DE∥AB，则∠1＝（ ）
A．135°B．120°C．115°D．105°
5．当为（ ）时，分式的值为零．
A．0B．1C．－1D．2
6．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
7．下列表示时间的数字中，是轴对称图形的是（ ）
A．12：12B．10：38C．15：51D．22：22
8．等腰三角形的底角等于，则该等腰三角形的顶角度数为（ ）
A．B．C．或D．或
9．把式子化筒的结果为（ ）
A．B．C．D．
10．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．已知点与点关于轴对称，则________，________．
12．计算-=__________.
13．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB＝4cm，则阴影部分的面积是_____cm1．
14．已知关于x的方程无解，则__________．
15．如果一个三角形的三边长a，b，c满足a2+b2+c2+50＝6a+8b+10c，那么这个三角形一定是______．
16．甲、乙两同学近期次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差，乙同学成绩的方差则它们的数学测试成绩较稳定的是_______________________(填甲或乙)
17．若把多项式x2+5x﹣6分解因式为_____．
18．如图所示，两条直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组_____的解．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在中，，在上取一点，在延长线上取一点，且．证明：．
（1）根据图1及证法一，填写相应的理由；
证法一：如图中，作于，交的延长线于．
（ ）
，
（ ）
（ ）
，，
（ ）
（ ）
（2）利用图2探究证法二，并写出证明．
20．（6分）甲、乙两名学生参加数学素质测试（有四项），每项测试成绩采用百分制，成绩如表：
（1）将表格中空缺的数据补充完整，根据表中信息判断哪个学生数学综合素质测试成绩更稳定？请说明理由.
（2）若数与代数、空间与图形、统计与概率、综合与实践的成绩按，计算哪个学生数学综合素质测试成绩更好？请说明理由.
21．（6分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=36°，点D在线段BC上运动(点D不与点B、C重合)，连接AD，作∠ADE=36°，DE交线段AC于点E．
（1）当∠BDA=128°时，∠EDC= ，∠AED= ；
（2）线段DC的长度为何值时，△ABD≌△DCE？请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
22．（8分）解方程:
（1）；
（2）．
23．（8分）如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．
求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
24．（8分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
25．（10分）我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个关的正方形（如图1），这个矩形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式．称为勾股定理．
（1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图2），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程；
（2）如图3所示，，请你添加适当的辅助线证明结论．
26．（10分）如图，△ABC中，∠B＝2∠C．
（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E；
（2）连接AE，求证：AB＝AE
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、B
4、D
5、B
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、3 -1
12、-2
13、1
14、0或1
15、直角三角形
16、乙
17、（x﹣1）（x+6）
18、
三、解答题(共66分)
19、（1）等边对等角，对项角相等，等量代换（写对其中两个理由即可）；AAS ；全等三角形的对应边相等 ； AAS；全等三角形的对应边相等．（2）见解析．
20、（1）表格详见解析，甲数学综合素质测试成绩更稳定；（2）乙的成绩更好，理由详见解析.
21、（1）16°；52°；（2）当DC=2时，△ABD≌△DCE，理由见解析；（3）当∠BDA的度数为108°或72°时，△ADE的形状是等腰三角形．
22、（1）无解；（2）
23、（1）见解析；（2）见解析
24、（1）购进甲型号口罩300袋，购进乙种型号口罩200袋；（2）每袋乙种型号的口罩最多打9折
25、（1）见解析；（2）见解析
26、（1）见解析；（2）见解析.
学生
数与代数
空间与图形
统计与概率
综合与实践
平均成绩
方差
甲
87
93
91
85
89
______
乙
89
96
91
80
______
______