2023-2024学年北京市延庆区第二区八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案

这是一份2023-2024学年北京市延庆区第二区八年级数学第一学期期末综合测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列命题中，是真命题的是，二次根式中的x的取值范围是，如图，C为线段AE上一动点，若是一个完全平方式，则k的值为，下面计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．若x，y的值均扩大为原来的2倍，下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的3倍
C．缩小为原来的D．缩小为原来的
3．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，∠A＝30°，以下说法错误的是（ ）
A．AC＝2CDB．AD＝2CDC．AD＝3BDD．AB＝2BC
5．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．0的平方根是它本身
B．1的算术平方根是﹣1
C．是最简二次根式
D．有一个角等于60°的三角形是等边三角形
6．二次根式中的x的取值范围是（ ）
A．x＜﹣2B．x≤﹣2C．x＞﹣2D．x≥﹣2
7．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°其中完全正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④⑤C．①③④⑤D．①②③⑤
8．若是一个完全平方式，则k的值为（ ）
A．B．18C．D．
9．若 x2 mx  9 是一个完全平方式，那么 m 的值是（ ）
A．9B． 18C．6D．6
10．下面计算正确的是（ ）
A．2a+3b＝5abB．a2+a3＝a5C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6D．a3•a2＝a6
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA＝6，OC＝10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为_______。
12．分解因式：x2﹣7x+12 =________．
13．已知在中，，，点为直线上一点，连接，若，则_______________．
14．如图，在正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再涂黑一个图中其余的小正方形，使得整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有_____种．
15．若分式的值为零，则的值为__________．
16．小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆的处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度为______．
17．如图，在中，，，，则的长是_______．
18．计算=________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②
20．（6分）如图，在中，于D
（1）若，求的度数
（2）若点E在AB上，EF//AC交AD的延长线于点F
求证：AE=FE
21．（6分）如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．
(1)求证：AB＝DC；
(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．
22．（8分）（1）化简：
（2）设S＝，a为非零常数，对于每一个有意义的x值，都有一个S的值对应，可得下表：
仔细观察上表，能直接得出方程的解为 ．
23．（8分）在平面直角坐标系中，点是一次函数图象上一点．
（1）求点的坐标．
（2）当时，求的取值范围．
24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．
（1）把△ABC向上平移3个单位后得到△，请画出△并写出点的坐标；
（2）请画出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标．
25．（10分）如图，在与中，点，，，在同一直线上,已知,,,求证:.
26．（10分）某校学生利用春假时间去距离学校10km的静园参观。一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车沿相同路线出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度和汽车的速度。
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、A
6、D
7、D
8、C
9、D
10、C
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
12、 (x-4)(x-3)
13、60°或30°
14、1
15、
16、1
17、
18、．
三、解答题(共66分)
19、（1）；（2）①；②
20、（1）50°；（2）见解析
21、（1）证明见解析
（2）等腰三角形，理由见解析
22、（1）；（2）x＝7或x＝﹣1
23、（1）；（2）
24、（1）图详见解析，点的坐标（-2，-1）；（2）图详见解析，点的坐标（4，-1）
25、证明见解析
26、15km/h，30km/h
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
3
5
6
7
…
S
…
2
2
…