2023-2024学年天津市第八中学高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题含答案

这是一份2023-2024学年天津市第八中学高一上学期第一次大单元教学（9月月考）数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了单选题，四象限内的点集可表示为，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列集合的表示法正确的是（ ）
A．实数集可表示为
B．第二、四象限内的点集可表示为
C．集合
D．不等式的解集为
【答案】A
【分析】根据集合的表示方法,一一分析选项正误即可.
【详解】A.实数集是用R表示,所以A正确;
B.第二､四象限内的点集可表示为,所以B错误;
C.根据集合元素的互异性可知,不能有2个元素2,所以C错误;
D.不等式的解集为,所以D错误;
故选:A.
【点睛】本题考查集合的含义与表示,属于基础题.
2．集合的子集共有（ ）
A．5个B．6个C．7个D．8个
【答案】D
【分析】列举出给定集合的所有子集即可.
【详解】集合的子集有：，共8个.
故选：D
3．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】根据交集的定义求解，
【详解】由题意．
故选：A．
【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题．
4．下列五个写法：①；②；③；④；⑤.其中错误写法的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】根据给定条件，利用元素与集合、集合与集合的关系及交集运算逐个判断即得.
【详解】集合与集合的关系是包含与不包含关系，①错误；空集是任何集合的子集，②正确；
，③正确；空集中没有元素，④错误；
0是元素，是集合，元素与集合之间不能进行交集运算，⑤错误，
所以错误写法的个数为3.
故选：C
5．满足的集合的个数（ ）
A．4B．8C．15D．16
【答案】B
【分析】由，可得集合A是集合的子集且1在子集中，从而可求出集合A
【详解】解：因为，
所以，
所以满足集合A的个数为8，
故选：B
6．已知全集，，若非空集合，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根据集合间的包含关系，可直接得出结果.
【详解】因为全集，，
若非空集合，
则只需，即.
故选：A.
【点睛】本题主要考查由集合的包含关系求参数，属于基础题型.
7．已知命题p：对，，则为（ ）
A．，
B．对，
C．，
D．对，
【答案】C
【分析】对全称命题的否定用特称量词，直接写出即可.
【详解】因为命题p：对，，
所以：，.
故选：C
8．若正数a,b满足a+b=2,则 的最小值是
A．1B．C．9D．16
【答案】B
【分析】由可得，所以可得，由基本不等式可得结果.
【详解】∵，∴，
又∵，，
∴
，
当且仅当，
即，时取等号,
的最小值是,故选B.
【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求中字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用，否则会出现错误.
9．不等式的解集为
A．B．C．或D．
【答案】C
【分析】不等式等价于，解一元二次不等式即可．
【详解】解：因为，所以，即，等价于，即，解得或，即原不等式的解集为或
故选：C
【点睛】本题考查分式不等式的解法，属于基础题.
二、填空题
10．若，用列举法表示集合 .
【答案】
【分析】由集合的含义解方程可得结果.
【详解】由题意可知，是方程的一个根，则，
代入方程，即，解得或，
所以，
故答案为：
11．设集合，，若，则实数a组成的集合为 ．
【答案】
【分析】先化简集合A，再根据求解.
【详解】解：因为集合，，且，
则，
当时，，符合题意；
当时，；
当时，，
所以实数a组成的集合为，
故答案为：
12．“成立”是“成立”的 条件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）.
【答案】必要不充分
【分析】根据给定条件，结合充分条件、必要条件的意义判断即得.
【详解】由，得，由，得，
显然，
所以“成立”是“成立”的必要不充分条件.
故答案为：必要不充分
13．要使有意义，则x的取值范围为 ．
【答案】{x|－7