四川省宜宾市叙州区龙文学校2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟试题1
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这是一份四川省宜宾市叙州区龙文学校2022—2023学年上学期九年级数学期末模拟试题1,共2页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。
(考试时间:90分钟;满分150分)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分)
1.下列计算正确的是( )
A.B.C.D.
2.使式子有意义的实数x的取值范围是( )
A.x≤2B.x<2且x≠0C.x≤2且x≠0D.x<2
3.已知,则的值为( )
A.B.C.D.
4.下列说法正确的是( )
A.打开电视机,正在播放“宜宾新闻”,是必然事件
B.从装有10个红球的袋子中,摸出1个白球是不可能事件
C.某种彩票的中奖率为1%,则买100张彩票一定有张中奖
D.“明天降雨的概率是80%”,表示明天有80%的时间降雨
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,直角边AC的长为m,∠A=35°,则斜边AB的长是( )
A.msin35°B.mcs35°C.D.
6.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,则下面所列的方程中正确的是( )
A.560(1﹣x)2=315B.560(1+x)2=315
C.560(1﹣2x)2=315D.560(1﹣x2)=315
7.如图1,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,若将△ACB逆时针旋转得到△AC′B′,则tanB′的值为( )
A.B.C.D.
(7题图) (8题图)
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周
长之比为( )
A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
9.在△ABC中,∠A,∠B均为锐角,且有|tanB﹣|+(2csA﹣1)2=0,则△ABC是( )
A.直角(不等腰)三角形B.等边三角形
C.等腰(不等边)三角形D.等腰直角三角形
10.已知关于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m=0的两个实数根的平方和为12,则m的值是( )
A.﹣2B.3C.﹣2或3 D.﹣3或2
11.如图,轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行,在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上,轮船航行40分钟到达C处,在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上,则C处与灯塔A的距离是( )
A.20海里B.40海里C.海里D.海里
(11题图) (12题图) (16题图)
如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的顶点A与原点O重合,顶点B落在x轴的正半轴上,对角线AC、BD交于点M,点D、M恰好都在反比例函数(x>0)的图象上,则的值为( )
B.C.2D.
填空题(共6题24分,每题4分)
关于x的方程2x2+kx﹣4=0的一个根是﹣2,则方程的另一个根是 .
在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球,从盒子中任意取出1个球,取出红球的概率是 .
陈老师建立的一个家长QQ群里有若干个成员,元旦期间,每个成员都分别给群里的其他成员发送一条祝福消息,这样共有2450条消息,则这个QQ群里有 个成员.
如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连结DM、DN、MN,若AB=5,则DN= .
17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,csA=,点D为AB边上一点,作DE⊥BC于点E,若AD=5,DE=8,则tan∠ACD的值为 .
(17题图) (18题图)
18.如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,以BC为边向外作等边三角形BCD,CE⊥AB,连接AD交CE于点F,交BC于点G,过点C作CH⊥AD交AB于点H.下列结论:①CF=CG;②△CFG∽△DBG;③;④tan∠CDA=2.则正确的结论是 .(填序号)更多课件教案等低价滋源(一定远低于各大平台价格)请 家 威杏 MXSJ663
三、解答题
19.计算或解方程(10分)
(1)(π﹣2017)0﹣+(sin45°)﹣1﹣|tan60°﹣| (2)(x﹣1)(x﹣3)=6.
20.(10分)如图,在平面直角坐标系中,给出了格点△ABC(顶点均在正方形网格的格点上),已知点A的坐标为(﹣4,3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.
(2)以点O为位似中心,在给定的网格中画△A2B2C2,使△ABC与△A2B2C2位似,且点B2的坐标为(2,﹣2).
(3)△ABC与△A2B2C2的位似比是 .
21.(10分)正面标有数字﹣1,﹣2,3,4背面完全相同的4张卡片,洗匀后背面向上放置在桌面上.甲同学抽取一张卡片,正面的数字记为a,然后将卡片背面向上放回桌面,洗匀后,乙同学再抽取一张卡片,正面的数字记为b.
(1)请用列表或画树状图的方法把(a,b)所有结果表示出来;
(2)求出点(a,b)在函数y=﹣x+2图象上的概率.
22.(10分)已知关于x的一元二次方程x2+(m+1)x.
(1)若此方程有两个实数根,求m的最小整数值;
(2)若此方程的两个实数根为x1,x2,且满足x12+x22+x1x2=18,求m的值.
23.(12分)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥AB,垂足为点E,连接CE,F为线段CE上一点,且∠DFE=∠A.
(1)求证:△DFC∽△CBE;
(2)若AD=4,CD=6,DE=3,求DF的长.
24.(12分)如图,一楼房AB后有一小山坡,其坡度为i=1:2.4,山坡坡面上E点处有一亭子,测得山坡脚C与楼房水平距离BC=30米,与亭子距离CE=26米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为60°,求楼房AB的高.
注:坡度i是指坡面的铅垂高度与水平宽度的比.
25.(14分)如图,已知△ABC中,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm.P点由A点出发,以1cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动,同时Q点由B点出发,以1cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动,当其中一个点到达终点时,两个点同时停止运动,连接PQ.设运动的时间为t(单位:s)
(1)当t为何值时,△PBQ与△ABC相似;(4分)
(2)运动过程中,是否存在某时刻t,使线段PQ平分△ABC的面积?若存在,请求出此时t的值,若不存在,请说明理由;(5分)
(3)当t为何值时,四边形APQC的面积最小?并求出此时的最小值.(5分)
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