2023-2024学年四川省宜宾市叙州区第二中学校高一上学期第三学月考试数学试题含答案

这是一份2023-2024学年四川省宜宾市叙州区第二中学校高一上学期第三学月考试数学试题含答案，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．设{复数}，{实数}，{纯虚数}，全集，则下列结论中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】注意复数域的构成，对选项逐一分析，可得结果.
【详解】因为对于任意复数，
当时为实数，当时为虚数，当时为纯虚数，
所以复数包括实数和虚数，纯虚数是特殊的虚数，
所以对于A项，并集中还少不是纯虚数的虚数，
对于B项，交集应该为R，对于C项，结果应该为虚数集，
只有D项是满足条件的，
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关复数域的问题，涉及到的知识点有复数的分类，集合的运算，数域简单题目.
2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
【答案】D
【详解】试题分析：命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“存在一个能被2整除的数不是偶数”．故选D．
【解析】命题的否定．
3．若幂函数的图象经过点，则的定义域为
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由题意得，幂函数，所以定义域为．故选D．
4．已知且，，，则M与N的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
【答案】A
【分析】利用作差法，结合配方法，比较大小.
【详解】解：因为，且，且，
所以，所以，
故选：A.
5．如表是函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型
A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型
【答案】A
【分析】利用表格中的自变量与函数值的对应关系，发现自变量增加一个单位，函数值是均匀增加的，可以确定该函数模型是一次函数模型．
【详解】随着自变量每增加1函数值增加2，函数值的增量是均匀的，故为线性函数即一次函数模型．
故选A．
【点睛】本题考查给出函数关系的表格法，通过表格可以很清楚地发现函数值随着自变量的变化而变化的规律．从而确定出该函数的类型．
6．函数的单调减区间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先由解析式求出函数定义域，再由复合函数单调性，即可得出结果.
【详解】由题意，，解得：或，
即函数的定义域为：，
因为函数由与复合而成，
外函数显然单调递减，
要求的单调减区间，只需单调递增，
又是开口向上，对称轴为的二次函数，
所以在上单调递增，
即函数的单调减区间为.
故选：B.
【点睛】本题主要考查求对数型复合函数的单调区间，熟记复合函数单调性的判定方法即可，涉及一元二次不等式解法，属于基础题型.
7．设a＝lg54，b＝（lg53）2，c＝lg45，则（ ）
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c
【答案】D
【详解】∵a＝lg54＜lg55＝1，
b＝（lg53）2＜（lg55）2＝1，
c＝lg45＞lg44＝1，
所以c最大
单调增，所以
又因为
所以b