九年级数学期末模拟卷02（人教版，九年级上下册）-2023-2024学年初中上学期期末模拟考试

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上下册（人教版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
1．各学科的图形都蕴含着对称美，下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
2．一元二次方程的一次项的系数是（ ）
3．已知是y关于x的二次函数，则m的值为（ ）
4．下列说法中，正确的是（ ）
5．一个不透明的口袋中装有n个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入3个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在10%附近，则n的值为（ ）
6．某电影上映的第一天票房约为3亿元，第二、三天单日票房持续增长，三天累计票房10.82亿元，若第二、
三天单日票房增长率相同，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（ ）
7．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以
锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为
点D，寸，尺（10寸），则圆的直径长度是（ ）
8．关于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）
9．如图是一把圆规的平面示意图，是支撑臂，是旋转臂．已知，使用时，以点A为
支撑点，笔芯端点B可绕点A旋转作出圆．若支撑臂与旋转臂的夹角，则圆规能画出的圆的半
径长度为（ ）
10．如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果
不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系，
下列对方程的两根与的解释正确的是（ ）
11．已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数
在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
12．如图，抛物线与x轴交于点，顶点坐标，与y轴的交点在，之间（包含端点），则下列结论：①；②；③对于任意实数m，总成立；④关于x的方程有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（ ）
第Ⅱ卷
填空题：本题共6小题，共18分。
13．写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体 ．
14．若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围为 ．
15．如图，已知点D、E在边、上，，，，
则＝ ．
16．如图，扇形的圆心角为直角，边长为1的正方形的顶点C、D、E分别在、、
上，，交的延长线于点F．则图中阴影部分面积是 ．
17．如图，已知点A，点C在反比例函数，轴，若，则与
的面积比为 ．
18．如图，D是等边内的一点，，，若的面积为，则边
的长为 ．
三、解答题：本题共8小题，共66分。其中：19-20每题6分，21-23题每题8分，24-26题每题10分。
19．解下列方程：
20．某校九年级1班为准备学校元旦演讲比赛，通过班级预赛共评选出两位男生和三位女生共5名推荐人选．
（1）若该班随机选一名同学参加比赛，求选中男生的概率；
（2）若该班随机选出两名同学组成一组选手参加比赛，求恰好选中一男一女的概率（用列表或树状图的方法求解）．
21．如图，在中，，点D在边上，以为直径的与直线相切于点E，
连接、．
（1）求证：；
（2）连接，若，求的半径．
22．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点，直线
与x轴，y轴分别交于点C，D．连接，．
（1）求一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出使得成立的自变量x的取值范围；
（3）求的面积．
23．如图，小明家居住的家属楼前20米处有一土丘，经测量斜坡长为8米，坡角恰好为．一天小
明站在斜坡顶端B处，手持1米的木棒（手臂长为0.6米，手臂与身子垂直，木棒与身子平行），发现
眼睛A、木棒的顶端D、楼房的顶端M在一条直线上；眼睛A、木棒的底端E、楼房的底部N三点共线，
请你计算小明家居住的这栋楼的高度．（参考数据：，，，结
果精确到1米）
24．杭州亚运会吉祥物组合名为“江南忆”，三个吉祥物以机器人作为整体造型，融合了杭州的历史人文、
自然生态和创新基因，既有深厚的文化底蕴又充满了时代活力，某商家购进了A、B两种类型的吉祥物纪
念品，已知每套A型纪念品比每套B型纪念品的多20元，1套A型纪念品与2套B型纪念品共200元．
（1）求A、B两种类型纪念品的进价；
（2）该商家准备购进A型纪念品m套，均以每套n元的价格全部售完，且m与n之间的关系满足一次函
数，销售A型纪念品的利润为1200元，同时尽量让利于顾客，求n的值．
25．已知，，．
（1）如图（1），平分，求证：四边形是菱形；
（2）如图（2），将（1）中的绕点C逆时针旋转（旋转角小于），，的延长线相交于点F，用等式表示与之间的数量关系，并证明．
26．如图，抛物线的图象与x轴交于A，B两点，，对称轴是直线，与y轴交于点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，矩形的边在x轴上，顶点F，G在x轴上方的抛物线上，设点D的横坐标为d，当矩形的周长取最大值时，求d，并求矩形的周长的最大值；
（3）在（2）的结论下，直线上是否存在点M，使得，若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．3
C．
D．
A．
B．3
C．或3
D．0
A．长度相等的弧是等弧
B．在同圆或等圆中，等弦对等弧
C．优弧一定比劣弧长
D．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等
A．27
B．30
C．33
D．36
A．
B．
C．
D．
A．12寸
B．24寸
C．13寸
D．26寸
A．y随x增大而增大
B．图象分别在第二、四象限
C．该反比例函数图象与坐标轴无交点
D．图象经过点
A．
B．
C．
D．
A．小球的飞行高度为15m时，小球飞行的时间是1s
B．小球飞行3s时飞行高度为15m，并将继续上升
C．小球从飞出到落地要用4s
D．小球的飞行高度可以达到25m
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（1）；
（2）．