2023—2024学年苏科版数学八年级上册+++期末复习巩固提升练习（全等三角形专题巩固）

这是一份2023—2024学年苏科版数学八年级上册+++期末复习巩固提升练习（全等三角形专题巩固），共7页。

（全等三角形专题巩固）
选择题（本题共8小题）
1.如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加（ ）
A．AB＝DE B．AC＝DF C．DE∥AB D．EF∥BC
2.在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A. AC=DFB. ∠B=∠EC. ∠A=∠DD. AB=DE
已知：如图，AC＝DF，BC＝EF，下列条件中，不能证明△ABC≌DEF的是（ ）
A．AC∥DF B．AD＝BE C．∠CBA＝∠FED＝90° D．∠C＝∠F
4.如图，已知∠CAE＝∠BAD，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（ ）
1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线．工人师傅这么做的原理是一种三角形全等的判定方法，这种判定方法是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6.如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则的∠A度数是（ ）
A．45° B．50° C．65° D．70°
7.如图，，的延长线交于点，交于点，若，，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点 的
对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（ ）
A．2 B． C．1.5 D．
填空题（本题共8小题）
9.一个三角形的三边为、、，另一个三角形的三边为、、，若这两个三角形全等，则_________．
10.如图，已知，E为的中点，若，，则______．
11.如图，Rt△CED≌Rt△ABC，AB＝3，DC＝5，则AE＝ ．
12.如图，在和中，，，只需补充条件 ，就可以根据“”得到．
13.如图，，，，则的度数是 ．
14.如图，，若，，则的度数为 ．
15.如图，的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形．若在图中再画1个格点（不包括，使，这样的格点三角形能画 个．
16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点为的中点．如果点在线段上以2厘米/秒的速度由点向点运动，同时，点Q在线段上由点向点运动，当点的运动速度为__________厘米/秒时，能够使与全等．
解答题（本题共8小题）
17.如图，已知点、、、在一条直线上，，，且．求证：．
18.如图，在四边形ABCD中，E是CB上一点，分别延长AE，DC相交于点F，，．
（1）求证：；
（2）若，求BE的长．
19.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（1，0），C（2，3），CD⊥y轴于点D．
（1）求证：△AOB≌△CDA；
（2）连接BC，判断AB与CA的长度及位置的关系，并说明理由．
20.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．
（1）求证：△ABD≌△ACE；
（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．
21.如图，在中，，，，点是的中点，点在上，点、、一条直线上，且．
（1）求证：
（2）连接，若，求的长．
22.如图，△ADC中，DB是高，点E是DB上一点，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD上的点，且AM＝DN．
（1）求证：△ABE≌△DBC．
（2）探索BM和BN的关系，并证明你的结论．
23.问题背景：
如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD．∠BAD＝120°．∠B＝∠ADC＝90°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
（1）小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G．使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；（直接写结论，不需证明）
探索延伸：
（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADF＝180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝ EQ \F(1,2)∠BAD，（1）中结论是否仍然成立，并说明理由；
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF＝ EQ \F(1,2)∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立? 若成立，请证明；若不成立，请直接写出它们之间的数量关系．
24.建立模型
如图1，等腰中，，直线经过点C，过点A作于点D，过点B作于点E，可证明得到

模型应用
（1）如图2，直线与轴、轴分别交于A、B两点，经过点B和第一象限点C的直线，且，求点C的坐标；
（2）在（1）的条件下，求直线的表达式；
（3）如图3，在平面直角坐标系中，已知点，连接，在第二象限内是否存在一点Q，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由．