（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（人教版）

这是一份（期末押题卷）广东省广州市2023-2024学年六年级上册数学高频易错期末提高必刷卷（人教版），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：80分钟 满分：100分
一、选择题（每题2分，共16分）
1．如下图，学校在距离公交车站（ ）方向800m处。
A．东偏北60°B．北偏东60°C．北偏西60°D．西偏东60°
2．晓晓坐在教室的第3列第5行，用（3，5）表示；点点坐在晓晓正后方且与晓晓相邻的位置，则点点的位置可表示为（ ）。
A．（3，4）B．（2，5）C．（4，5）D．（3，6）
3．一件商品原价是100元，加价10%后又降价10%，现在这件商品的价钱是（ ）。
A．100元B．110元C．99元D．109元
4．已知：，且，，都不等于0，则，，中最小的数是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
5．一台拖拉机的后轮半径是前轮半径的1.5倍。如果后轮转动9圈，那么前轮转动（ ）圈。
A．6B．9C．13.5
6．一条3米长的彩带先剪去全长的，又剪去米，这时还剩（ ）米。
A．0B．C．D．2
7．下图中有大、中、小三个圆，且中圆与小圆的直径之和等于大圆的直径。已知大圆周长比中圆周长长厘米，那么小圆半径是（ ）厘米。（为圆周率）
A．4B．3C．2D．1
8．某品牌的数码相机进行促销活动，降价6%。在此基础上，商场又返还售价2%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价（ ）。
A．4%B．7. 88%C．8%
二、填空题（每空1分，共13分）
9．根据乘法算式×4＝，可以写出两道除法算式( )和( )。
10．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) 36÷( )36
×6( )×3 ( )×
11．×49表示 ，36×表示 ．
12．一个长方形周长是84cm，长与宽的比是5∶2，它的面积是( )cm2。
13．某校六年级有学生280人，本学期体能测试中260人达到《国家学生体质健康标准》中的合格等级。学校要求六年级要有90%的学生达到合格等级。本次测试结果( )学校要求。（选填“达到”或“未达到”）
14．把0.75 m: m化成最简单的整数比是( )，比值是( )．
15．用60厘米的铁丝做成长和宽的比为7：8的长方形，这个长方形的面积是 ．
三、判断题（每题1分，共9分）
16．《庄子·天下篇》中有一句话：“一尺之捶，日取其半，万世不竭。”照此说法，第8天取的长度。( )
17．三月份某单位义务植树99棵，全部成活，成活率是100%。( )
18．王叔叔的收入增加后，又用去．他现在的钱与原来的钱相比是“比原来少”． ( )
19．式子πr2可看成圆的面积，也可看成是以r为边长的正方形面积的π倍。( )
20．两根3m长的绳子，第一根用去，第二根用去，它们剩下的同样长。( )
21．将1.28千米∶960米化成最简整数比是3∶2。( )
22．一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，这是锐角三角形。( )
23．植物园在动物园的西偏北方向800米处，那么动物园在植物园的东偏南方向800米处．( )
24．5千克∶6千克的比值是千克。( )
四、计算题（共28分）
25．（本题8分）直接写出结果。
×12＝ ×＝ ÷＝ ＋＝
÷12＝ ×2.4＝ ∶＝ 5－＝
26．（本题6分）计算，能简便的要简便算．
（1）0.25×1.25×32 （2）×＋÷5（3）7－－
27．（本题8分）解下列方程。

28．（本题3分）看图列式计算
29．（本题3分）求阴影部分的面积。

五、作图题（共8分）
30．（本题4分）数一数、画一画。
（1）商场东面60米的地方有一个书店，请你用△标出它的位置。
（2）书店北面50米的地方有一个健身广场，请你用☆标出它的位置。
31．（本题4分）根据下面的描述，在方框里画出小明爸爸上班的路线示意图。
小明的爸爸从家里出发往正西方走300米，走到广场，再向北偏西方向走了200米到街心花园，最后向西偏北方向走150米到公司上班。
六、解答题（第36、37每题5分，其余每题4分，共26分）
32．（本题4分）一种药水是用药粉和水按3∶100配成的。
（1）有水60千克，需要药粉多少千克？
（2）用90千克的药粉，可配成多少千克的药水？
（本题4分）小巧、小乐、小倩三个好朋友共收集废旧电池420节，其中小倩收集的比小乐的少，小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．他们三人各收集废旧电池多少节？
（本题4分）甲乙两地相距800千米，一列客车和一列货车同时从两地出发，相向而行，4小时后两车途中相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，两车速度各是多少？
（本题4分）校园里有30棵杨树，柳树是杨树的，松树是柳树的，校园里种了多少棵松树？
36．（本题5分）解决分数应用题的关键是找准“1”，然后分析题中数量关系，列出数量关系式，再进行解答。
一本书已读的是剩下的，再读50页，已读的是剩下的，这本书一共有多少页？
①这道题中以（ ）为“1”的量？
②请写出一道类似的题目，并解答。为什么？
③总结：解答此类型问题的方法是：
37．（本题5分）用盐水若干升，第一次加入一定量的水后盐占盐水的，第二次又加入与第一次同样多的水后，这时盐占盐水的，如果第三次加入与第一次同样多的水后，这时盐约占盐水的百分之几？（百分号前保留一位小数）
参考答案：
1．A
【分析】根据题意知：以公交车站为观察点，学校在公交车站东偏北60°或北偏东30°，距离公交车站800m的方向上。据此解答。
【详解】学校在公交车站东偏北60°或北偏东30°，距离公交车站800m的方向上。
故答案为：A
在平面图中确定好观察点、角度、方向、距离，才能正确确定一个物体位置。
2．D
【详解】略
3．C
【分析】加价10%，加的是原价100元的10%，加价后的价格是100×（1＋10%），又降价10%，降的是加价后的价格，所以现在的价格是100×（1＋10%）×（1－10%），据此选择。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝110×0.9
＝99（元）
现在这件商品的价格是99元。
故选择：C
解答时注意单位“1”的变化，明确求一个数的百分之几是多少用乘法。
4．B
【分析】假设它们的结果都是1，根据积÷一个因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，分别求出a、b、c的值，再比较即可。
【详解】假设
a＝1÷＝
b＝1÷＝
c＝1×＝
＜＜，最小的数是b。
故答案为：B
本题考查了分数乘、除法，也可以先将除法写成乘法，根据积的变化规律，积一定，一个数乘的数越大，本身越小，进行分析。
5．C
【分析】因为拖拉机前轮转动的圈数×前轮周长＝后轮转动的圈数×后轮周长；再结合题意：后轮半径是前轮半径的1.5倍，这就意味着后轮周长是前轮周长的1.5倍；可设前轮转动的圈数为未知数；解方程解答。
【详解】由分析得：
解：设前轮转动的圈数为x圈，
x＝9×1.5
x＝13.5
故答案为C。
尽管前后轮的长度与转动的圈数之间存在复杂的关系，但我们应用反比例的知识就能够轻松解答。这也说明了比例的应用广泛。
6．C
【分析】把这条彩带的全长（3米）看作单位“1”，先剪去全长的，也就是先剪去3米的。求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用3×可求出先剪去的米数；再用3米减去两次剪去的米数和，即可求出还剩的米数。
【详解】3－（3×＋）
＝3－（1＋）
＝3－
＝（米）
所以，这时还剩米。
故答案为：C
7．C
【分析】根据题意，设大圆直径为D，则大圆周长为：πD，中圆周长为πD－4π＝（D－4）π，直径为：（D－4）厘米；通过图分析，大圆直径减去中圆直径等于小圆直径，则小圆直径为D－（D－4）厘米，化简后即可求得小圆直径为4厘米，则半径：4÷2＝2（厘米）。
【详解】设大圆直径为D，则大圆周长：πD厘米
中圆周长：πD－4π＝（D－4）π
中圆直径：（D－4）厘米
小圆直径：D－（D－4）＝D－D＋4＝4（厘米）
小圆半径：4÷2＝2（厘米）
故答案为：C。
本题主要考查圆周长的求法，主要是根据圆周长的公式来求解，找到直径；熟练掌握圆的周长公式并灵活运用。
8．B
【解析】把原价看作单位“1”，降价6%，则售价相当于原价的94%，商场又返还售价的2%的现金，则此时数码相机的价格为94%×（1－2%），计算即可。
【详解】
故答案为：B
此题解答的关键在于找准单位“1”，求出返还了原价的百分之几，进而解决问题。
9．
【分析】根据乘法算式各部分间的关系，进行解答即可。
【详解】
本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握乘法各部分间的关系。
10． ＜ ＞ ＞ ＞
【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；除以小于1的数，商比原数大；不能直接比较的，计算出结果再比较。
【详解】＜1，×＜ ＜1，36÷＞36
×6＝3、×3＝，×6＞×3 ＜1，＞×
关键是掌握分数乘除法的计算方法。
11．49个的和是多少，36的是多少．
【详解】试题分析：分数乘整数的意义，与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数的意义，表示求这个数的几分之几是多少．据此解答．
解：49表示49个的和是多少；
36×表示求36的是多少；
点评：此题考查的目的是理解掌握分数乘整数、一个数乘分数的意义．
12．360
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，即用84除以2即可求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配的方法求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式：S＝ab，据此进行计算即可。
【详解】84÷2＝42（cm）
42÷（5＋2）
＝42÷7
＝6（cm）
（6×5）×（6×2）
＝30×12
＝360（cm2）
则它的面积是360cm2。
本题考查按比分配问题，结合长方形的周长和面积的计算方法是解题的关键。
13．达到
【分析】用总人数280人乘合格率90%，再与260人比较得出答案。
【详解】280×90%＝252（人）
252＜260
本次测试结果达到学校要求。
本题主要考查了百分率应用题的灵活应用。
14． 1∶1 1
【详解】略
15．224平方厘米
【详解】试题分析：因长和宽的比为7：8的，所以长方形两条长是周长的，两条宽是周长的，求出长方形有长和宽，再根据长方形的面积公式进行解答．
解：长方形的长是：
60×÷2，
=60×÷2，
=14（厘米），
长方形的宽是：
60×÷2，
=60×÷2，
=16（厘米），
长方形的面积是：
S=ab，
=14×16，
=224（平方厘米）．
答：长方形的面积是224平方厘米．
故答案为224平方厘米．
点评：本题的关键是根据比与分数的关系，分别求出一条长和宽是周长的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个长方形有长和宽．注意答案要写上单位．
16．×
【分析】根据题意，把一根一尺长的木棒看作单位“1”，第一天取它的一半，就是1×，第二天就是取第一天剩下的一半的，第三天就是取第二天剩下的一半的，第四天取第三天剩下的一半的，第五天取第四天剩下的一半的，依次类推，最后取的长度是，因为＝1××××，说明只需要取到第4天即可满足要求。
【详解】由分析可得：1××××
＝×××
＝××
＝×
＝
即第4天取的长度，原题说法错误。
故答案为：×
本题考查连续求一个数的几分之几是多少的问题。
17．√
【分析】用成活的数量除以植树总数，再乘100%，求出成活率。
【详解】99÷99×100%＝100%
所以，成活率是100%。
故答案为：√
本题考查了百分率，掌握成活率的求法是解题的关键。
18．√
【详解】略
19．√
【分析】以r为边长的正方形的面积为r2，由此进一步解答即可。
【详解】πr2÷r2＝π；
故答案为：√。
明确正方形的面积是解答本题的关键。
20．×
【分析】用绳子的总长度3m减去第一根用去的长度，等于第一根绳子剩下的长度；把第二根绳子的总长度看作单位“1”，第二根用去，则还剩下这根绳子的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出第二根绳子剩下的长度；再比较两根绳子剩下长度的大小，即可得解。
【详解】3－＝（m）
3×（1－）
＝3×
＝（m）
＞
所以剩下的长度不一样长。
故答案为：×
解决此题关键是弄清分数代表的是分率还是具体的数量，再通过分数减法和分数乘法的意义，解决实际的问题。
21．×
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比的前项和后项的单位不统一，先根据进率“1千米＝1000米”换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。
【详解】1.28千米∶960米
＝（1.28×1000）米∶960米
＝1280∶960
＝（1280÷320）∶（960÷320）
＝4∶3
将1.28千米∶960米化成最简整数比是4∶3。
原题说法错误。
故答案为：×
掌握化简比的方法是解题的关键，注意单位不统一时，要先统一单位，再化简比。
22．×
【分析】已知一个三角形三个角度数比为2∶3∶5，则把三角形的内角和平均分成2＋3＋5＝10份，可求出每个角所占的份数，根据分数乘法的意义，用乘法解答即可。
【详解】2＋3＋5＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝54°
180°×＝90°
有一个角是90°的三角形是直角三角形。故题干说法错误。
本题考查了按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
23．√
【解析】略
24．×
【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值，比值不带单位。
【详解】5千克∶6千克
＝5÷6
＝
则5千克∶6千克的比值是。所以原题干说法错误。
故答案为：×
本题考查求比值，明确比值不带单位是解题的关键。
25．21；；；；
；1.5；；
【详解】略
26．（1）10；（2）；（3）6
【分析】如果有一个数可以写成两个数相乘的形式，而这两个数和剩下的数相乘可以得到整数，那么可以利用将这个数写乘两个数相乘的形式；
在两个相乘的式子加起来的式子中，如果其中有一个因数是相同的，那么可以利用乘法分配律进行简便计算；
减去两个数等于减去这两个数的和。
【详解】（1）0.25×1.25×32
＝（0.25×4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
（2）×＋÷5
＝（＋）×
＝1×
＝
（3）7－－
＝7－（＋）
＝7－1
＝6
27．；；
；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上x，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
，先计算除法，再根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，再交换两边的位置，然后根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可。
，根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去0.375，再同时除以6即可。
【详解】
解：
解：
解：
解：
28．12吨
【详解】28÷（1-30%）×30%=12(吨)
29．10.88平方厘米
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－半圆的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
【详解】8÷2＝4（厘米）
梯形的面积：
（8＋10）×4÷2
＝18×4÷2
＝36（平方厘米）
半圆的面积：
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
阴影部分的面积：
36－25.12＝10.88（平方厘米）
阴影部分的面积是10.88平方厘米。
30．（1）、（2）见详解
【分析】（1）以商场为中心参照点，然后再根据距离确定出书店的具体位置（即商场往东6个小格）；（2）以书店为中心参照点，然后再根据距离确定出健身广场的位置（即书店往北5个小格），依此画图。
【详解】
此题考查的是根据方向和距离找位置，应熟练掌握。
31．见详解
【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。弄清要去往的目的地在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出每一段相应的长度。
【详解】（厘米）
（厘米）
（厘米）
如图：
在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
32．（1）1.8千克；（2）3090千克
【分析】（1）一种药水是用药粉和水按照3∶100配制成，根据比与分数的关系知药粉就占水的，
（2）一种药水是用药粉和水按照3∶100配制成，根据比与分数的关系知药粉就占药水的。据此解答。
【详解】（1）60×＝1.8（千克）；
答∶需要药粉1.8千克。
（2）90＝3090（千克）；
答∶可配成3090千克的药水。
本题的关键是根据比与分数的关系先求出占和分率，再根据分数乘除法的意义列式解答。
33．小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节
【详解】试题分析：已知小倩收集的比小乐的少，把贝贝收集的数量看作单位“1”，小倩收集的数量相当于小乐的1﹣=，也就是小倩收集的与小乐收集的比是2：3；又知道小乐与小巧收集的废旧电池的比是4：5．由此可以求出他们三人收集数量的连比是8：12：15；求出总份数及每人收集的占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
解：小倩收集的与贝贝收集的比是2：3；小乐与丽丽收集的废旧电池的比是4：5．所以他们三人收集数量的连比是8：12：15；
8+12+15=35（份），
小倩：420×=96（节）；
小乐：420×=144（节）；
小巧：420×=180（节）；
答：小倩收集96节，小乐收集144节，小巧收集180节．
点评：此题解答关键是求出他们三人收集数量的连比，然后根据按比例分配的方法解答．
34．客车速度每小时120千米，货车速度每小时80千米
【分析】两个车的速度都是未知数，将客车的速度设为x千米每小时，根据两车的速度比将货车的速度表示出来。两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于甲乙两地的距离，据此列方程解方程即可。
【详解】解：设客车的速度为x千米每小时，则货车的速度x千米每小时。
4×（x＋x）＝800
x＝800÷4
x＝200
x＝200÷
x＝120
×120＝80（千米每小时）
答：客车的速度是每小时120千米，货车的速度是每小时80千米。
本题考查了比的应用和相遇问题，两车相遇时，两车行驶的路程和等于甲乙两地的距离。
35．16棵
【分析】已知有30棵杨树，柳树是杨树的，先把杨树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用杨树的棵数乘，求出柳树的棵数；
又已知松树是柳树的，再把柳树的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，用柳树的棵数乘，求出松树的棵数。
【详解】30××
＝24×
＝16（棵）
答：校园里种了16棵松树。
本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，注意两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
36．①这本书的总页数
②见详解
③找准题目中的单位“1”，找出已知量对应的分率，用量÷对应分率求单位“1”
【分析】①一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”；
②一批货物，运走的是剩下的，再运走20吨，已运走的是剩下的，这批货物一共有多少吨？分析题目找出单位“1”，
分析题意可知：
第一次运走后：运走的吨数∶剩下的吨数＝1∶2，则运走的吨数∶全部的吨数＝1∶（1＋2）＝1∶3，运走的占全部的，
第二次运走后：运走的吨数∶剩下的吨数＝7∶8，则运走的吨数∶全部的吨数＝7∶（7＋8）＝7∶15，运走的占全部的，找出20吨对应的分率；
③解答此类型题目先找准单位“1”，再找已知量和对应的分率，求单位“1”用除法计算，据此解答。
【详解】①这道题中以（ 这本书的总页数 ）为“1”的量；
②一批货物，运走的是剩下的，再运走20吨，已运走的是剩下的，这批货物一共有多少吨？
20÷（－）
＝20÷（－）
＝20÷
＝150（吨）
答：这批货物一共有150吨。
（3）解答此类型问题的方法是：找准题目中的单位“1”，找出已知量对应的分率，用量÷对应分率求单位“1”。
找出题目中已知量对应的分率是求题目中单位“1”的关键。
37．
【分析】盐水第一次加入水后含盐率降低到了，第二次在加入同样多的水后含盐率降到了，这里面不变的量是盐的质量没有变，我们可以设加入了水，原来有的盐水看成1，那么第一次加入水后盐的含量是第二次加入水后盐的含量是，这样我们就可以求出加入的水是是多少，再根据含盐率的含义求出第三次加入同样多的水后的含盐率。
【详解】解：设加入水杯，
第一次加入杯水后，盐水的含盐百分比变为即含盐，
第二次又加入同样多的水，盐水的含盐百分变比为即含盐，
得
，
第三次再加入同样多的水，盐水的含盐，
故第三次加入同样多的水后的盐水的含盐量是，
答：第三次加入同样多的水后，这时盐水的含盐量是。
此题主要是考查我们要抓住盐是一个不变量，由于加入了水，盐的含量才会降低，我们可以设加入的水为，原来的盐水看成1，通过第一次和第二次加入的水我们可以求出，求出，我们可以直接代入计算第三次加入水后的盐的含量。