广西南宁市兴宁区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷

这是一份广西南宁市兴宁区2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试卷，共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36）
1．下列是无理数的是（ ）
A．4B．27C．π3D．5
2．“水是生命之源，滋润着世间万物”国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．寓意：像对待掌上明珠一样，珍惜每一滴水!以下通过平移节水标志得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
3．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，﹣2）落在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．了解某班学生的身高情况
B．企业招聘中对应聘人员进行面试
C．神舟十四号卫星发射前的零件检查
D．调查某批次汽车的抗撞击能力
5．若一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（ ）
A．x﹣2＜0B．x﹣2＞0C．x+2＜0D．x+2＞0
6．下列式子正确的是（ ）
A．9=±3B．−3−8=2C．−16=4D．(−2)2=−2
7．如图，在立定跳远中，体育老师是这样测量运动员的成绩：用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是（ ）
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
8．如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠C＝30°，则∠DAE的度数是（ ）
A．30°B．35°C．45°D．50°
9．等腰三角形的两条边长分别为15和7，则它的周长等于（ ）
A．22B．29C．37D．29或37
10．现用同品质的A，B两种钢板制作某产品，有如下两种用料方案：方案1用5块A型钢板，9块B型钢板：方案2用4块A型钢板，10块B型钢板．已知每块A型钢板的面积比B型钢板大．设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y．从省料角度考虑，应选（ ）
A．方案1B．方案2
C．方案1与方案2都一样D．无法确定
11．如图是可调躺检示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠CAB，∠CBA，∠E保持不变．为了舒适，需将∠D＝20°进行调整，使得∠EFD＝130°，则∠D应调整为（ ）
A．10°B．30°C．40°D．50°
12．已知关于x的不等式组x−a≥07−2x＞3只有四个整数解，则a的取值范围是（ ）
A．﹣3＜a≤﹣2B．﹣3≤a≤﹣2C．﹣3≤a＜﹣2D．a≤﹣2
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13．计算：3 2 ﹣2 2 = ．
14．如图，△ABC≌△DEF，AE＝2，AD＝3，则AB＝ ．
15．已知二元一次方程组x+2y=3x−y=5，则2x+y的值为 ．
16．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是 ．
17．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状大小相同的长方形．所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积为 cm2
18．如图，在△ABC中，D为AB中点，DE⊥AB，∠ACE+∠BCE＝180°，EF⊥BC于点F，AC＝6，BC＝9，则BF的长为 ．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说叨、证明过程或演算步骤.）
19．计算：23÷（﹣4）+（﹣1+5）×3．
20．解不等式组2x−4⩽5x+82x+13−x−120，
∴5x+9y>4x+10y，
∴从省料的角度考虑，应选方案2.
故答案为：B.
【分析】 设每块A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y ，根据题意写出方案1和方案2所用钢板面积的表达式，作差比较大小，得出方案2省料.
11．【答案】B
【知识点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】【解答】解：如图，延长EF，交BD于点G，
∵∠CAB=50°，∠CBA=60°，
∴∠ACB=180°-50°-60°= 70°，
∴ ∠ECD=∠ACB=70°，
∵∠DGF=∠DCE+∠E，∠E=30°，
∴∠DGF=70°+30°=100°，
∵∠EFD=130°，∠EFD=∠DGF+∠D，
∴∠D=30°，
即∠D应调整为30°.
故答案为：B.
【分析】延长EF，交BD于点G，利用三角形内角和定理，求得∠ACB的度数，进而得出∠ECG的度数，然后利用三角形外角的性质得出∠DGF=100°，再由外角性质得出∠D=30°，得出答案.
12．【答案】A
【知识点】一元一次不等式组的特殊解
【解析】【解答】解：解不等式x-a≥0得，x≥a，
解不等式7-2x＞3得，x＜2，
∴不等式组的解集为a≤x＜2，
∵关于x的不等式组x−a≥07−2x＞3只有四个整数解 ，
∴这四个整数解是1，0，-1，-2，
∴-3＜a≤-2.
故答案为：A.
【分析】先计算得出不等式组的解集，再根据不等式组只有四个整数解，确定a的取值范围。
13．【答案】2
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：原式= 2 ．
故答案为： 2 ．
【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．
14．【答案】5
【知识点】三角形全等及其性质
【解析】【解答】解：∵AE=2，AD=3，
∴DE=5，
∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE=5，
故答案为：5.
【分析】根据图中线段的和差关系求出DE的长，再利用全等三角形的性质得出AB.
15．【答案】8
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： x+2y=3①x−y=5②，
由①+②得，2x+y=8.
故答案为：8.
【分析】通过观察可知，将两个方程相加即可得到2x+y=8.
16．【答案】8
【知识点】多边形内角与外角
【解析】【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意，得
（n﹣2）•180=3×360，
解得n=8．
则这个多边形的边数是8．
17．【答案】27
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题
【解析】【解答】解：设长方形的长为xcm，则它的宽为9−x3cm，根据题意得，
x+9−x3−2·9−x3=5，
解得，x=6，
∴9−x3=1，
∴AB=7cm，
∴阴影部分的面积为7×9-1×6×6=27（cm2）.
故答案为：27.
【分析】设长方形的长为xcm，由BC长为9cm，得出它的宽为9−x3cm，由图形列出方程x+9−x3−2·9−x3=5，计算得出x=6，进而得出长方形的宽为1cm，根据阴影部分的面积等于长方形ABCD的面积减去6个长为6cm、宽为1cm的小长方形的面积，得出阴影部分的面积为27cm2.
18．【答案】7.5
【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；三角形全等的判定（AAS）
【解析】【解答】解：如图，连接AE，过点E作EG⊥AC交AC的延长线于点G，
∵D为AB中点，DE⊥AB，
∴EA=EB，
∵∠ACE+∠ECG=180°， ∠ACE+∠BCE＝180° ，
∴∠ECG=∠BCE，
∵EF⊥BC，EG⊥AC，
∴EF=EG，∠EFC=∠G=90°，
∴△EFC≌△EGC（AAS），
∴CF=CG，
∵在Rt△AEG和Rt△BEF中，AE=BE，EF=EG，
∴△AEG≌△BEF（HL），
∴AG=BF，
∴AC+CG=BC-CF，
∵BC=9，AC=6，
∴2CF=BC-AC=3，
∴CF=1.5，
∴BF=BC-CF=7.5.
故答案为：7.5
【分析】连接AE，过点E作EG⊥AC交AC的延长线于点G，根据垂直平分线的性质得出EA=EB，再利用角平分线的性质得到EF=EG，分别证明△EFC≌△EGC，△AEG≌△BEF，计算得出CF的长，从而得到BF。
19．【答案】解：原式=8÷（-4）+4 ×3
=-2+12
=10
【知识点】含乘方的有理数混合运算
【解析】【分析】利用有理数的混合运算法则进行计算即可.
20．【答案】解： 2x−4⩽5x+8①2x+13−x−12