2020-2021学年广东省东莞市人教版六年级上册期末测试数学试卷

这是一份2020-2021学年广东省东莞市人教版六年级上册期末测试数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，选择题，口算和估算，解方程或比例，脱式计算，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题
1．把圆规的两脚张开5cm画一个圆，画出的圆的周长是( )cm，面积是( )。
2．一瓶蜂蜜有kg。现兑水冲来饮，如果每杯用去kg，这瓶蜂蜜一共可以冲( )杯；如果每杯用去这瓶蜂蜜的，这瓶蜂蜜一共可以冲( )杯。
3．。
4．果园里有梨树60棵，桃树的棵数是梨树的，桃树有( )棵；梨树的棵数正好是苹果树的，苹果树有( )棵。
5．小华和小生的邮票数的比是5∶7，小华的邮票数比小生少16枚，小华有邮票( )枚，小生有邮票( )枚。
6．工程队修－条公路，6天刚好修了这条公路全长的，平均每天修这条公路的，照这样算，修完这条公路一共需要（ ）天。
7．下图中，圆的直径是20cm。圆内小正方形的面积是( )，圆外大正方形的面积是( )。
8．林场种一批树苗，成活了380棵，死亡了20棵。这批树苗的成活率是( )%。
9．修一条800米长的公路，已经修了全长的30%。修了( )米，还剩全长的( )%没有修。
10．如下图，用同样长的小棒摆六边形。摆1个六边形要6根小棒，摆2个六边形要11根小棒。
照这样摆下去，摆9个六边形要( )根小棒，摆n个六边形要( )根小棒。
二、选择题
11．下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．B．C．D．
12．已知数a的倒数大于1，那么数a一定是（ ）。
A．真分数B．假分数C．带分数D．非0的整数
13．一瓶200mL的牛奶（纯度为100%），喝了25mL后，用水加满，这时牛奶的纯度是（ ）。
A．75%B．85%C．87.5%D．90%
14．六（1）班的图书角放着一些书，书的本数在100本以内，其中是故事书，是科技书。图书角放着（ ）本书。
A．90B．70C．63D．45
15．下面的说法，正确的是（ ）。
A．一件衣服，先提价10%，再降价10%，现价和原价相等。
B．以圆为弧的扇形的圆心角是90°。
C．一个圆越大，它的圆周率也越大。
D．比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
16．甲、乙两圆的半径比是4∶5，它们的面积比是（ ）。
A．4∶5B．5∶4C．8∶10D．16∶25
17．一个半径10cm的圆，把它的半径增加5cm，它的周长会增加（ ）。
A．10cmB．15.7cmC．31.4cmD．47.1cm
18．一个三角形，三个内角度数的比是2∶5∶3，这个三角形是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰
19．计算，照这样不断加下去，总和是（ ）。
A．1B．2C．10D．100
20．某品牌的单车进行促销活动，降价10%。在此基础上，商场又返还售价8%的现金。此时买这辆单车，相当于降价了（ ）。
A．18%B．18.8%C．16%D．17.2%
三、口算和估算
21．直接写得数。


四、解方程或比例
22．解下列方程。
（1） （2）
五、脱式计算
23．计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
六、作图题
24．画出下面图形的对称轴。
25．在方格中涂色表示它的80%。
26．下图中每个小方格都代表边长1cm的正方形，请在图中按要求画一画。
（1）画一个周长是20cm的长方形，且长和宽的比是3∶2。
（2）画一个周长是12.56cm的圆，再在圆中画一个圆心角是165°的扇形，并把扇形涂上你喜欢的颜色。
七、解答题
27．画一画，填一填。
（1）邮局位于学校的______偏______ ______°方向______km处。
（2）公园位于学校的______偏______ ______°方向______km处。
（3）少年宫位于学校的西偏南45°方向8km处，请画出来。
（4）植物园位于学校的东偏北35°方向4km处，请画出来。
28．
29．
30．修一条公路，原计划投资150万元，实际投资120万元。实际投资比原计划节约了百分之几？
31．学校阅览室的窗户上面是半圆，下面是正方形（如图）。窗户的面积是多少平方米？
32．学校田径队和篮球队一共有54人。篮球队的人数是田径队的。田径队和篮球队各有多少人？（列方程解）
33．下面是调查六年级二班同学最常用的手机软件情况的两种不同的统计图。
（1）六年级二班共有多少人？
（2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。
参考答案：
1． 31.4 78.5
【分析】画圆时，圆规两脚张开的距离是圆的半径，根据圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr²，列式计算即可。
【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米）
3.14×5²＝78.5（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉画圆方法，掌握圆的周长和面积公式。
2． 6 8
【分析】（1）根据“总质量÷一杯用去的质量＝杯数”得解；
（2）把一瓶蜂蜜的质量看作单位“1”，如果每杯用去这瓶蜂蜜的，用1÷＝8杯。
【详解】（1）÷＝6（杯）
（2）1÷＝8（杯）
【点睛】此题考查的是对题目的理解能力。明确表示是数量还是分率。
3．27；120；80；45
【分析】根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，将分数化成小数，再将小数化成百分数即可。
【详解】60÷20×9＝27；54÷9×20＝120；36÷9×20＝80；9÷20＝0.45＝45%
【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
4． 15 240
【分析】将梨树棵数看作单位“1”，梨树棵数×桃树对应分率＝桃树棵数；将苹果树棵数看作单位“1”，梨树棵数÷对应分率＝苹果树棵数。
【详解】60×＝15（棵）
60÷＝240（棵）
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。
5． 40 56
【分析】根据小华比小生少的邮票份数和邮票枚数计算出每份邮票是多少枚，每份的枚数乘小华和小生各自所占的份数即可。
【详解】小华：16÷（7－5）×5
＝16÷2×5
＝8×5
＝40（枚）
小生：16÷（7－5）×7
＝16÷2×7
＝8×7
＝56（枚）
【点睛】本题考查了比的应用相关知识点，求出每份代表的量是解答题目的关键。
6．；20
【分析】根据“工作总量÷工作时间＝工作效率”；把这条公路全长看作单位“1”再根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”求解。
【详解】（1）÷6＝
（2）1÷＝20（天）
【点睛】此题考查的是工程问题，明确“工作总量÷工作时间＝工作效率”是解题关键。
7． 200 400
【分析】由图可知：圆内小正方形的面积等于底是圆的直径高是圆的半径的两个三角形的面积和，圆外大正方形的边长和圆的的直径相等，据此解答即可。
【详解】20×（20÷2）÷2×2
＝20×10
＝200（平方厘米）
20×20＝400（平方厘米）
【点睛】本题考查正方形的面积，明确圆内正方形和圆外正方形与圆的关系是解题的关键。
8．95
【分析】根据成活率＝成活数量÷总数量×100%，计算即可。
【详解】380÷（380＋20）
＝380÷400
＝95%
【点睛】××率＝要求量（就是××所代表的信息）/单位“1”的量（总量）×100%。
9． 240 70
【分析】将公路全长看作单位“1”，公路全长×已经修的对应百分率＝已经修的长度；（全长－已经修的长度）×全长＝还剩全长的百分之几没有修。
【详解】800×30%＝240（米）
（800－240）÷800
＝560÷800
＝70%
【点睛】整体数量×部分对应百分率＝部分数量；也可以直接用1－已修对应百分率＝剩下对应百分率。
10． 46 5n＋1
【分析】根据小棒数量＝六边形数量×5＋1，进行分析。
【详解】9×5＋1
＝45＋1
＝46（根）
n×5＋1＝5n＋1（根）
【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。
11．D
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫做它的对称轴，根据对称轴定义找出各图形对称轴的数量。
【详解】A．正方形的对称轴：每组对边中点连线所在的直线，对角线所在的直线，共有4条对称轴；
B．等边三角形的对称轴：每条高所在的直线，共有3条对称轴；
C．半圆的对称轴：圆心和弧中点连线所在的直线，共有1条对称轴；
D．圆形的对称轴：每条直径所在的直线，共有无数条对称轴。
故答案为：D
【点睛】根据对称轴的意义找出常见平面图形的对称轴是解答本题的关键。
12．A
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，数a的倒数大于1，则数a小于1，真分数＜1，据此分析。
【详解】已知数a的倒数大于1，那么数a一定是真分数。
故答案为：A
【点睛】关键是理解倒数和真分数的含义。
13．C
【分析】一瓶200mL的牛奶，喝了25mL后，还剩下200－25＝175ml，根据牛奶的纯度＝纯牛奶的量÷200×100%，据此解答即可。
【详解】（200－25）÷200×100%
＝175÷200×100%
＝0.845×100%
＝87.5%
答：这时牛奶的纯度是87.5%。
故选：C
【点睛】本题考查纯度问题，明确牛奶纯度的算法是解题的关键。
14．C
【分析】根据约分的方法，求出故事书和科技书对应分率分母100以内的公倍数即可。
【详解】7×9＝63（本）
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，故事书和科技书的对应分率是约分而来。
15．B
【分析】逐题分析：
A．假设衣服原价为100元，现价：100×（1＋10%）×（1－10%）＝99（元）
99≠100，据此解答即可。
B．因为整圆的圆心角为360°，圆为弧的扇形的圆心角：360×＝90°，据此解答。
C．因为圆周率是一个定值，与圆的大小无关。
D．比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答即可。
【详解】A．假设衣服原价为100元，现价：100×（1＋10%）×（1－10%）＝99（元）99≠100，所以错误；
B．因为90°是360°的，所以正确
C．因为圆周率是一个定值，与圆的大小无关，所以错误；
D．因为比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。所以错误
故选：B
【点睛】解题关键理解题意，逐题分析，进行判断。
16．D
【分析】已知甲、乙两圆的半径比是4∶5，则设甲的半径是4，乙的半径是5，根据圆的面积公式，分别求出甲乙的面积，然后根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】由分析可知：
3.14×42∶3.14×52
＝16∶25
故选：D
【点睛】本题考查圆的面积，熟记公式是解题的关键。
17．C
【分析】根据圆的周长＝2πr，假设圆的半径是r，分别表示出前后圆的周长，求差即可。
【详解】2π×（r＋5）－2πr
＝2πr＋10π－2πr
＝10π
＝31.4（厘米）
故答案为：C
【点睛】关键是掌握圆的周长公式。
18．B
【分析】把三角形的内角和平均分成2＋5＋3＝10份，三个角分别占2份、3份和5份，根据分数乘法可分别求出各个角的度数，然后根据角的度数可判断三角形的类型。
【详解】2＋5＋3＝10（份）
180°×＝36°
180°×＝90°
180°×＝54°
有一个角是90度的三角形是直角三角形。
故选：B
【点睛】本题考查按比分配，明确各个角所占的份数是解题的关键。
19．A
【解析】略
20．D
【分析】把原价看作单位“1”，降价10%，售价相当于原价的1－10%，商场又返还售价8%的现金，则返还了原价的（1－10%）×8%，那么降价了原价的1－（1－10%）×（1－8%），计算即可。
【详解】1－（1－10%）×（1－8%）
＝1－0.9×0.92
＝1－0.828
＝17.2%
答：相当于降价17.2%。
故选：D
【点睛】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。
21．30；；；；
36；2；；；
【详解】略
22．X＝6 ；X＝
【分析】根据等式的性质：
1．等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；
2．等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式仍然成立，据此解答。
【详解】（1）
解：X＝÷
X＝6
（2）
解：X÷＝
X＝×
X＝
23．（1）；（2）5
（3）；（4）
（5）3.6；（6）2
【分析】（1），先算加法，再算乘法；
（2），利用乘法分配律进行简算；
（3），括号里面根据减法的性质进行简算，再算除法；
（4），同时算出两边的除法，再算加法；
（5），先利用乘法分配律进行简算，再计算；
（6），先算加法，再算乘法，最后算除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
24．见详解
【分析】过半圆的圆心作出垂直于直径的半径所在的直线，用虚线表示即可。
【详解】
【点睛】掌握对称轴的画法是解答本题的关键。
25．见详解
【分析】先计算图形一共的方格数：10×4＝40（格），再计算40格的80%：40×80%＝32（格），最后把总方格中的32个小方格涂色即可。
【详解】
【点睛】掌握“已知一个数，求这个数的百分之几是多少”的计算方法是解答本题的关键。
26．见详解
【分析】（1）根据按比例分配计算出长方形的长和宽各是多少；
（2）根据圆的周长计算出圆的半径，标出圆心和半径，任选一条半径画出165°圆心角，弧和两条半径所围成的封闭图形即为所求。
【详解】（1）长：（20÷2）×
＝10×
＝6（厘米）
宽：（20÷2）×
＝10×
＝4（厘米）
（2）半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
【点睛】计算出长方形长和宽以及圆半径的长度是解答题目的关键。
27．（1）北；西；30；6
（2）西；北；30；6
（3）（4）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。1、弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；2、注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）邮局位于学校的北偏西30°方向6km处。
（2）公园位于学校的西偏北30°方向6km处。
（3）（4）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。南
28．60吨
【分析】把运来黄沙的吨数看作单位“1”，运来水泥的吨数占黄沙的，运来黄沙的吨数＝运来水泥的吨数除，据此解答。
【详解】24÷＝60（吨）
答：运来黄沙60吨。
【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。
29．30千克
【分析】把妈妈的体重看作单位“1”，小明的体重占妈妈体重的（1－），小明的体重＝妈妈的体重×（1－）。
【详解】54×（1－）
＝54×
＝30（千克）
答：小明的体重是30千克。
【点睛】掌握求比一个数少几分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。
30．20%
【分析】原计划投资150万元，实际投资120万元，则实际投资比计划少了150－120万元，根据分数的意义，用节约钱数除以计划投资数，即得实际比原计划节约了百分之几。
【详解】（150－120）÷150
＝30÷150
＝20%
答：实际投资比原计划节约了20%。
【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将计划投资当作单位“1”。
31．5.57平方米
【分析】窗户面积＝半圆面积＋正方形面积，半圆面积＝πr²÷2，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】3.14×（2÷2）²÷2＋2×2
＝3.14×1÷2＋4
＝1.57＋4
＝5.57（平方米）
答：窗户的面积是5.57平方米。
【点睛】关键是掌握圆和正方形面积公式。
32．30人；24人
【分析】设田径队有x人，则篮球队有x人，根据田径队人数＋篮球队人数＝54人，列出方程求出x的值是田径队人数，总人数－田径队人数＝篮球队人数。
【详解】解：设田径队有x人。
x＋x＝54
x×＝54×
x＝30
54－30＝24（人）
答：田径队有30人，篮球队有24人。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
33．（1）50人
（2）见详解
【分析】（1）将总人数看作单位“1”，微信人数÷对应百分率＝总人数；
（2）1－已知的各项对应百分率＝其他对应百分率；总人数－已知的各项人数＝QQ人数，据此补充统计图即可。
【详解】（1）12÷24%＝50（人）
答：六年级二班共有50人。
（2）1－24%－22%－18%－20%＝16%
50－12－9－10－8＝11（人）
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。