2021-2022学年山东省临沂市河东区人教版五年级下册期末测试数学试卷答案

这是一份2021-2022学年山东省临沂市河东区人教版五年级下册期末测试数学试卷答案，共15页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，实践操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 在1~20各数中，既是偶数又是质数的是（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 9，15
【解析】
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数；自然数中是2的倍数的数为偶数，不是2的倍数的数为奇数，据此找出数即可。
【详解】在1－20各数中，偶数有：2，4，6，8，10，12，14，16，18，20；
奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；
质数有：2，3，5，7，11，13，17，19；
合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20；
既是偶数又是质数的数是：2；
既是奇数又是合数的数是：9，15。
【点睛】质数与合数是根据因数的多少进行定义的，偶数与奇数是根据是不是2的倍数定义的。
2. ＝16÷（ ）＝＝（ ）（填小数）。
【答案】20；；0.8
【解析】
【分析】分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，据此可以将分数化成小数，或依据商不变的原理可以将分数换成相应的除法；分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
【详解】＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20
＝＝
＝4÷5＝0.8
【点睛】此题考查分数与除法之间的关系、分数的基本性质等知识点。
3. 一堆煤有5吨，正好一个星期烧完，平均每天烧了这堆煤的（ ），平均每天烧（ ）吨。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】把这堆煤的吨数看作单位“1”，一个星期是7天，把这堆煤平均分成7份，每天烧1份，求每份是这堆煤的几分之几，用1除以7；求平均每天烧的吨数，用这堆煤的吨数除以7。据此解答。
【详解】1÷7＝
5÷7＝（吨）
所以，平均每在烧了这堆煤的，平均每天烧吨。
【点睛】解决本题的关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率时平均分的是单位“1”；求具体的数量时平均分的是具体的数量。
4. 2.7dm3＝（ ）cm3 600mL＝（ ）L
1.05吨＝（ ）千克 20秒＝（ ）分
【答案】 ①. 2700 ②. 0.6 ③. 1050 ④.
【解析】
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1吨＝1000千克，1分＝60秒；大单位换算成小单位乘进率，小单位换算成大单位除以进率。
【详解】2.7立方分米＝2.7×1000＝2700立方厘米
600毫升＝600÷1000＝0.6升
1.05吨＝1.05×1000＝1050千克
20秒＝20÷60＝分
【点睛】明确各单位之间的进率以及单位换算方法是解题的关键。
5. 用木料做一个长7cm，宽和高都是5cm的长方体木块，至少需要 （ ）cm3的木料。如果给这个木块的表面涂一层油漆，涂油漆的面积是 （ ）cm2。
【答案】 ①. 175 ②. 190
【解析】
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，即可求出它的体积；根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，可求出涂油漆的面积，据此解答。
【详解】7×5×5
＝35×5
＝175（cm3）
（7×5＋7×5＋5×5）×2
＝（35＋35＋25）×5
＝95×2
＝190（cm2）
至少需要175cm3木料，涂油漆的面积是190cm2。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、表面积公式的灵活应用，解题的关键是熟记公式。
6. 有13块巧克力，其中1块质量轻一些。用一架无砝码的天平称，至少称（ ）次能保证找出这块质量轻一些的巧克力。
【答案】3
【解析】
【分析】将13块巧克力分成4、4、5三组，先称量4、4两组，若一样重，则次品在另外5块中，再把这5块分成3组，如果天平平衡则没有称的是次品，如果不平衡轻的为次品；
若在4、4、5三组中，两个4块不一样重，则轻的一组中有次品，再把4块分成1、1、2三组，先称1、1组，一样重说明次品在2块中，再次用天平称，如果不一样重，说明轻的为次品，由此解答。
【详解】把13分成4、4、5。把4和4放在天平两端，如果平衡就把5分成2、2、1，把2、2放在天平两端，如果不平衡就把较轻的2分成1、1，放在天平两端可找到次品。用了3次。
把4和4放在天平两端如果不平衡，就把较轻的4分成1、1、2，把1、1放在天平两端，如果平衡，就把2分成1、1放在天平两端可找到次品，用了3次。
所以，至少称3次能保证找出这块质量轻一些的巧克力。
【点睛】本题考查了找次品的应用，解答此题的关键是：将13块巧克力进行合理的分组，进而逐步找出次品。
7. 如下图，指针从点A开始，绕点O顺时针旋转到点（ ）。指针从点B旋转到点C，可以绕点O（ ）时针旋转（ ）°。
【答案】 ①. D ②. 逆 ③. 90
【解析】
【分析】观察图形可知，ABCD四个点把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份的角度是90°；再根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可解答。
【详解】由分析可知；指针从点A开始，绕点O顺时针旋转90°到点D。指针从点B旋转到点C，可以绕点O逆时针旋转90°。
【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度。整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。
8. 7月24日，明明和丽丽去图书馆看书，明明每3天去一次，丽丽每4天去一次，下次相遇的时间是（ ）月（ ）日。
【答案】 ①. 8 ②. 5
【解析】
【分析】首先求出3和4的最小公倍数，就是明明和丽丽下次相遇间隔的最短时间，用7月24日加上这个时间就是两人下次相遇的时间。
【详解】3×4＝12，3和4的最小公倍数是12，两人下次相遇图书馆是在12天之后，7月24日过12天是8月5日。
【点睛】此题考查了灵活运用最小公倍数的求解来解决实际问题。
9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.5（ ） （ ）
（ ） （ ）1.75
【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝
【解析】
【分析】（1）（4）将分数化成小数，再比较大小；
（2）分子相同，分母小的分数大；
（3）通分后比较大小。
【详解】＝0.6，0.5＜0.6，所以0.5＜；
7＜9，所以＞；
，，＜，所以＜；
＝1.75。
【点睛】熟练掌握分数大小比较的方法是解答本题的关键。
10. 图中一共有（ ）个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从（ ）面看到的图形不变。
【答案】 ①. 6 ②. 上
【解析】
【分析】图中一层有4个小正方体，二层有1个，三层有1个，一共有6个小正方体。原来从上面看到的图形是，如果拿走黑色的小正方体，从上面看到的图形还是，不变。
【详解】图中一共有6个小正方体，如果拿走黑色的小正方体，从上面看到的图形不变。
【点睛】分别从不同的方向观察几何体，判断出观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可。
二、判断。（对的画错的画“×”，每题2颗☆，共10颗☆）
11. 一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，据此分析。
【详解】一个自然数不是奇数就是偶数，0也是偶数，判断正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查自然数以及奇数偶数的判断方法。
12. 一个棱长4厘米的正方体，它的表面积和体积相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把棱长4厘米分别代入表面积和体积计算公式计算可知，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米，平方厘米是面积单位，表示的是平面的大小；立方厘米是体积单位，表示的是空间的大小。两者表示的意义不同，不能比较。
【详解】表面积：4×4×6＝96（平方厘米）
体积：4×4×4＝64（立方厘米）
96平方厘米和64立方厘米意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。
13. 分数都比整数小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】最小的正整数为1，根据假分数的意义可知，假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。
【详解】由于假分数≥1，所以分数都比整数小的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】在分数中，真分数＜1，假分数≥1。
14. 分数单位是的所有最简真分数的和是3。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】真分数的分子小于分母，最简分数的分子和分母公因数只有1；先将分数单位是的真分数求出，再将其中的最简真分数相加即可验证。
【详解】分数单位是的真分数有、、、，都是最简分数
＋＋＋＝2
故答案为：×
【点睛】此题考查真分数以及最简分数的概念，掌握同分母的分数加法也是解题的关键。
15. 把铁块完全浸没到盛水容器中，溢出水的体积就是铁块的体积。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把铁块完全浸没到盛水的容器中，水上升的体积就是铁块的体积。如果容器比较大，水就不会溢出来。据此判断。
【详解】把铁块完全浸没到盛满水的容器里，溢出水的体积就是铁块的体积。原题说法错误。
故答案：×。
【点睛】用排水法可以求出不规则物体的体积。
三、选择。（把正确答案的序号填在括号，每题2颗☆，共10颗☆）
16. 任何一个质数乘5，积一定是（ ）。
A. 合数B. 奇数C. 偶数D. 质数
【答案】A
【解析】
【分析】因数只有1和本身两个因数的数是质数；因数除了1和本身还有其他因数的数是合数；能被2整除的数是偶数；不能被2整除的数是奇数，据此分析判断即可。
【详解】A．如果这个质数是5，积的因数有1、5、25，是合数；
B．5是奇数，质数中有奇数和偶数，依据奇数偶数的计算特性，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，无法判断乘积的奇偶性；
C．5是奇数，质数中有奇数和偶数，依据奇数偶数的计算特性，奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，无法判断乘积的奇偶性；
D．乘积的因数除了包含1和质数，至少还要多出5和这个乘积本身两个因数，不可能是质数。
故答案为：A
【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的概念，明确因数的数量也是解题的关键。
17. 的分母加27，分子应（ ），分数大小不变。
A. 加27B. 乘3C. 乘4D. 加20
【答案】C
【解析】
【分析】原分数分母是9，现在分数的分母是9＋27＝36，扩大到原来的4倍，原分数分子是5，要使前后分数相等，分子也应扩大到原来的4倍，变为20，即20＝5×4；据此解答。
【详解】根据分析，的分母加27，分子应乘4，分数大小不变。
故答案为：C。
【点睛】此题主要是利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步解答。
18. 在下列分数中，不能化为有限小数的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断一个分数能否化成有限小数，根据一个最简分数， 如果分母中只含有质因数2或5，这个分数就能化成有限小数，如果分母中含有2或5以外质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此判断即可。
【详解】A．的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数；
B．的分母只含有质因数5，所以可以化为有限小数；
C．的分母含有质因数7，所以不能化为有限小数；
D．的分母只含有质因数2，所以可以化为有限小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数化小数，掌握判断分数能否化成有限小数的方法是解题的关键。
19. 把一个棱长3cm的正方体木块截成两个大小、形状相同的长方体，这两个长方体的表面积一共是( )cm2．
A. 54B. 72C. 36D. 18
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】略
20. 一杯纯果汁，丽丽喝了半杯后，加满温开水，又喝了半杯，再加满温开水，最后把一杯都喝完了。丽丽喝的纯果汁多还是温开水多？（ ）
A. 温开水多B. 纯果汁多C. 一样多D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，可知丽丽先后一共喝了1杯纯果汁；先喝半杯纯果汁，然后加满水，说明加了杯温开水，又喝了半杯，再加满温开水，说明又加了杯温开水，最后全部喝完，据此即可求得共喝水的杯数。
【详解】纯果汁：丽丽先后一共喝了1杯；
水：＋＝1（杯）
答：丽丽一共喝了1杯纯果汁，1杯温开水。
故答案为：C
【点睛】解决此题的难点是求丽丽喝温开水的杯数，纯果汁的杯数就是1杯。
四、计算。（共22颗☆）
21. 直接写得数。
＝ ＝ ＝ 53＝
＝ ＝ ＝ 0.62＝
【答案】；；；125
；；；0.36
【解析】
【详解】略
22. 用简便方法计算下面各题。

【答案】；；
【解析】
【分析】（1）应用交换律和结合律将同分母的分数优先进行计算；
（2）先将括号拆开，将同分母的分数优先进行计算；
（3）按照正常运算顺序计算即可，先算小括号里面的加法，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝

＝
＝
＝
＝
＝
＝
23. 解方程。

【答案】x＝；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。
（2）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。
（3）根据等式的性质1，在方程两边同时加上x，再同时减去。
【详解】
解：

解：
解：
五、实践操作。（共6颗☆）
24. 实践操作。
（1）画出图形A绕点O逆时针旋转90°之后得到的图形B。
（2）画出图形B先向左平移8格，再向下平移3格后得到的图形C。
【答案】见详解
【解析】
【分析】作旋转一定角度后的图形步骤：
（1）根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；
（2）分析所作图形，找出构成图形的关键点；
（3）找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；
（4）作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
作平移后的图形步骤：
（1）找出构成图形的关键点；
（2）确定平移方向和平移距离；
（3）由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置。
（4）连接对应点。
【详解】作图如下：。
【点睛】此题主要考查图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。
25. 把下面这个展开图折成一个长方体。
（1）如果B面上面，那么（ ）面在底面。
（2）如果C面在前面，从右面看是A面，（ ）面在上面。
【答案】（1）F （2）B或F
【解析】
【分析】在长方体的展开图中，F和B相对，C和E相对，A和D相对。据此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，则E面在后面；如果A面在右面，则D面在左面。由此可推导出：B面在上面，则F面在下面；或者F面在上面，则B面在下面。把这个长方体的展开图折成一个长方体，有两种折法。第一种写字母的面在长方体里面，此时F面在上面；第二种写字母的面在长方体表面，此时B面在上面。
【小问1详解】
因为F和B相对，所以如果B面在上面，那么F面在底面。
【小问2详解】
因为C和E相对，A和D相对，如果C面在前面，从右面看是A面，那么B或F面在上面。
【点睛】解决此题时应注意把长方体的展开图折成长方体的方法有两种。
六、解决问题。（共27颗☆）
26. 一个果园的总面积是公顷，其中种梨的地占，种苹果的地占，其余的地用来种其他果木。种其他果木的地占几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去种梨的地占总面积的分率，再减去种苹果的地占总面积的分率，就是种其他果木的地占总面积的分率。据此解答。
【详解】
答：种其他果木的地占。
【点睛】本题考查了分数加减法的实际应用，找准单位“1”是解题的关键。
27. 学校合唱社团不到40人。他们排练时每行排5人或者每行排7人，都没有剩余。这个合唱社团最多有多少人？
【答案】35人
【解析】
【分析】每行排5人或者每行排7人，都没有剩余，总人数是5和7的公倍数，求出40以内5和7的最大公倍数就是合唱团的人数。
【详解】5×7＝35（人）
40以内5和7的公倍数只有35
答：这个合唱社团最多有35人。
【点睛】此题考查公倍数的求法，公因数只有1的两个数最小公倍数是他们的乘积。
28. 要修建一个长50米、宽40米、深2米的游泳池。
（1）用挖土机每小时可以挖80立方米，需要几小时挖完？
（2）在游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，需要贴瓷砖多少平方米？
【答案】（1）50小时；（2）2360平方米
【解析】
【分析】（1）要求“多少小时可以挖完”，就要先求出挖出的土方（即游泳池的体积）和每小时挖出的土量，然后相除即可；
（2）要在四壁和底面贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。
【详解】（1）（50×40×2）÷80
＝4000÷80
＝50（小时）；
答：50小时才能挖完。
（2）50×40＋50×2×2＋40×2×2
＝2000＋200＋160
＝2360（平方米）；
答：贴瓷砖的面积是2360平方米。
【点睛】此题考查了长方体体积公式表面积公式的运用，解答时一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行解答问题。
29. 一个正方体玻璃缸，棱长5分米，用它装满水，再把水全部倒入一个底面积为20平方分米的长方体玻璃水槽中，槽内水的深度是多少分米？（玻璃的厚度忽略不计）
【答案】6.25分米
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出水的体积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，用水的体积除以长方体玻璃水槽的底面积即可求出槽内水的深度。
【详解】5×5×5÷20
＝125÷20
＝6.25（分米）
答：槽内水的深度是6.25分米。
【点睛】本题考查正方体和长方体的体积，熟记公式是解题的关键。
30. 下面是小刚和小强赛跑情况统计图。
（1）这是一张（ ）统计图，统计的是小刚和小强参加（ ）项目的比赛情况。
（2）开赛前2分钟，（ ）跑在前面；开赛（ ）分钟后。后边的人追上了前边的人。
（3）从图上看，（ ）的平均速度快，跑完全程用的时间是 （ ）分。
【答案】（1） ①. 复式折线 ②. 800米赛跑
（2） ①. 小刚 ②. 3
（3） ①. 小强 ②. 4.5
【解析】
【分析】（1）根据统计图的特点可知，这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑的比赛情况；
（2）开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后，后边的人追上了前边的人。
（3）路程÷时间＝速度，据此比较即可。
【小问1详解】
这是一张复式折线统计图，统计的是小刚和小强参加800米赛跑项目的比赛情况。
【小问2详解】
开赛前2分钟，小刚跑在前面；开赛3分钟后。后边的人追上了前边的人。
【小问3详解】
由统计图可知，小强跑完全程需要4.5分钟，小刚跑完全程需要5.5分钟，则小强的平均速度快。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。