四川省绵阳市2023年八年级上学期期末考试数学试题 附答案

这是一份四川省绵阳市2023年八年级上学期期末考试数学试题 附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下面是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．在党中央的坚强领导下，经过两年的战斗，新型冠状病毒引发的肺炎疫情得到了有效控制.研究发现，某种新型冠状病毒的直径约为213纳米，1纳米米，若用科学记数法表示213纳米，则正确的结果是（ ）
A．米B．米
C．米D．米
3．下列各式中，运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列结论正确的是（ ）
A．两个等边三角形全等
B．有一个锐角相等的两个直角三角形全等
C．有两边及一个角对应相等的两个三角形全等
D．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
5． （ ）
A．B．C．D．
6．在数学探究活动课中，清华同学如果要用小木棒钉制成一个三角形，其中两根小木棒长分别为2cm，3cm，则第三根小木棒可取（ ）
A．1cmB．2cmC．5cmD．6cm
7．如图，在中，，分别是边上的中线和高，点在点的左侧，已知，，，（ ）
A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm
8．若是完全平方式，且，则（ ）
A．B．或27
C．27或D．或
9．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=20，点D在边AB上，CA=CD，BD=8，则AD=（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．已知3m＝x，32n＝y，m、n为正整数，则9m＋2n＝（ ）
A．x2y2B．x2＋y2C．2x＋12yD．24xy
11．如图，在正五边形中，点是的中点，点在线段上运动，连接，，当的周长最小时，则（ ）
A．36°B．60°C．72°D．108°
12．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，AD经过点O与BC交于点D，以AD为边向两侧作等边△ADE和等边△ADF，分别和AB，AC交于点G，H，连接GH.若∠BOC=120°，AB=a，AC=b，AD=c.则下列结论中正确的个数有（ ）
①∠BAC=60°；②△AGH是等边三角形；
③AD与GH互相垂直平分；④.
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
13．分解因式： .
14．如图，在三角形纸片中，，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，，则的周长等于 cm.
15．若分式 的值为零，则x的值为 ．
16．如图，在等腰△ABC中，AB=BC=a，CE=b，∠BAC和∠ABC的平分线分别为AD，BE相交于点O，AD交BC于点D，BE交AC于点E，过点O作OF⊥AB于F，若OF=c，则△ABC的面积为 .
17．如图，在四边形ABCD中，点F在BC的延长线上，∠ABC的平分线和∠DCF的平分线交于点E，若∠A+∠D=224°，则∠E= .
18．若关于的方程的解为整数，则满足条件的所有整数的和等于 .
三、解答题
19．
（1）计算：.
（2）解分式方程：.
20．先化简，再求值：，其中点关于轴的对称点是.
21．如图，在中，，点D在上，，以为边向左侧作等边三角形，连.
（1）求证：；
（2）过点B作于点F，，求的长.
22．精强硅谷，有众多高科技产业，红旗电子科技公司是通讯设备、电源设备及消费类电子产品生产厂商，提供各类高分子材料、热传导材料、绝缘材料、缓冲及防尘材料.该公司今年承包了一手机品牌某一热传导材料零部件的生产任务，原计划在规定时间内生产24000个热传导材料零部件，由于此零件紧缺，需要提前5天供货，该公司经商议后，决定将工作效率比原计划提高25%，结果按预期刚好提前5天完成任务，求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
23．如图，在△ABC中，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于点D，点D在AC的垂直平分线上，过点E作EF⊥BC交CB的延长线于点F，CE=AC，BC=AD.
（1）求证：∠BEC=∠BAC；
（2）求∠CAE的度数；
（3）若BF=3，求BD的长.
24．如图，在中，，点是上一动点，连接，以点为直角顶点，为直角边作等腰直角，交于点.
（1）如图1，若，当为等腰三角形时，请直接写出此时的度数；
（2）如图2，若，点为上一点，.
①求证：；
②求证：.
1．A
2．C
3．B
4．D
5．A
6．B
7．C
8．D
9．C
10．A
11．C
12．B
13．
14．9
15．3
16．（a+b）c
17．22°
18．7
19．（1）解：原式
（2）解：方程两边同乘
得
整理得
解得
经检验， 是分式方程的解.
20．解：
＝
＝
＝
＝
= ；
∵点 关于 轴的对称点是 ，
∴a＝-4，
当a＝-4时，原式＝ .
21．（1）证明：
为等边三角形
为等边三角形
即
在和中
（2）解：由（1）得，
22．解：设原计划每天生产零件 个，则原计划规定 天
由题意得
去分母得
移项合并得
系数化为1得
将 代入分式方程检验，可知 是原分式方程的解
∵
∴原计划每天生产零件960个，原计划规定250天.
23．（1）解：∵点D在AC的垂直平分线上，
∴DA=DC，∠DAC=∠DCA，
∵BC=AD，
∴BC=DA=DC，
∴∠CBD=∠CDB，
∵CE平分∠ACB交AB于点D，
∴∠BCD=∠DCA=∠DAC，
∠CDB=∠DAC+∠DCA=2∠DAC=∠CBD，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，即2∠DAC+2∠DAC+∠DAC=180°，
∴∠DAC=36°，
∴∠BCD=∠DCA=∠DAC=36°，∠ABC=∠ACB=∠CDB=∠ADE =72°，
∵CE=AC，
∴∠CAE=∠CEA，
∵∠DCA=36°，
∴∠CAE=∠CEA= =72°，
∴∠ABC=∠CDB=∠ADE=∠CEA =72°，
又DA=DC，
∴BC=DA=DC=AE，
∴△ADE≌△CBD，
∴DE=DB，
∴∠DEB=∠DBE，
∵∠DEB+∠DBE=∠CDB=72°，
∴∠DEB=∠DBE=36°，
∴∠BEC=∠BAC=36°；
（2）解：由（1）知∠CAE=72°，
∴∠CAE的度数为72°；
（3）解：过点C作CG⊥BD于点G，
∵∠BCD=∠BEC=36°，
∴BE=BC，
∵∠FBE=∠BCD+∠BEC=72°=∠CBG，
∴△FBE≌△GBC，
∴BG=BF=3，
∵CB=CD，且CG⊥BD，
∴BG=GD，
∴BD=6，
∴BD的长为6.
24．（1）解： 为等腰直角三角形
为等腰三角形
（2）解：①
在 和 中
为公共角
②取AB得中点M，连接CM

为等腰直角三角形
即
由（1）得 ，