八年级上学期期末数学试题 (135)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (135)，共5页。
2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项．
3．考生答题时请按题号顺序在答题卷上各题目的答题区域内作答，写在试题卷上无效．
试 题 卷
一．精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑）
1. 点关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 新冠疫苗载体腺病毒直径约为0.000085毫米，将数0.000085用科学记数法表示为（ ）
A. 85×10-6B. 8.5×10-5C. 8.5×10-6D. 0.85×10-4
3. 下列计算结果是的是（ ）
A. B. C. D.
4. 将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架具有稳定性.解释这个现象的数学原理是（ ）
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
5. 已知一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是（ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
6. 一个三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长可能是（ ）
A 12B. 10C. 8D. 6
7. 如图，中，与的角平分线相交于点I．，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，点D，E分别在边，上，点A与点E关于直线对称．若，，，则的周长为（ ）
A. 9B. 10C. 11D. 12
二．细心填一填 （本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卷相应题号的横线上）
9. 在一个直角三角形中，如果一个锐角为，则另一个锐角为___ 度．
10. 计算：_______.
11. 当满足条件___________时，分式没有意义．
12. 因式分解：_______________．
13. 如图，在△ABC中，AD是中线，△ABD的面积是3cm2，则△ABC的面积是_____cm2．
14. 等腰三角形中有一个内角为，底边上的高为4，则腰长为_______
15. 化简的结果为_______
16. 如图，中，，以点B为圆心，长为半径画弧交于点D，交于点E，分别以A、D为圆心，大于为半径画弧，两条弧分别交于点F、G，作直线恰好经过点E，则_______度．
三．专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，冷静思考，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置）
17. 若，求的值．
18. 如图，点A、D在线段的两侧，且．试添加一个条件，使．并写出证明过程．
19. 在如图所示的正方形网格中，已有两个正方形涂黑，请再将其中的一个空白正方形涂黑，使整个图形是一个轴对称图形．（要求：①画出4种不同的补充完整的轴对称图形；②画出补充完整轴对称图形的一条对称轴；③每个图形所画对称轴是不同的直线）
20. 列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
21. 如图是由边长为1的小正方形组成的正方形网格，的顶点都在格点（正方形的顶点）上．
（1）的面积是____；
（2）的形状是______；
（3）若的面积与的面积相等，则网格中满足条件的格点D（不与C重合）共有______个．
22. （1）【问题发现】 如图1，和都是等边三角形，点D在边上，连接． 则的度数为______；
（2）【拓展探究】如图2，和都是等腰直角三角形，，点D在边上，连接．则的度数为______；
（3）【迁移运用】如图3，在四边形中，，，，，求值．
23. 北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中曾记载了宋代行军时后勤供应情况：人负米六斗，卒自携一斗，人日食二升．其大意为，在行军过程中，一个民夫可以背负六斗（60升）米，一个士兵可以自己背一斗（10升）米，民夫（士兵）每人行军一天会消耗2升米．在没有其他粮食补充的情况下：
（1）若每个士兵雇佣4个民夫随其一同行军，则背负的米支持行军的天数t=______；
（2）若每个士兵雇佣个民夫随其一同行军，则背负米支持行军的天数t=_____ （用含有的代数式表示）；
（3）如果每个士兵雇佣的民夫数量没有上限，背负的米支持的行军天数t 最多是几天？（不足一天按一天计）
24. 阅读下列材料：
利用完全平方公式，可以把多项式变形为的形式．例如，．
观察上式可以发现，当取任意一对互为相反数的值时，多项式的值是相等的．例如，当，即或1时，的值均为0；当，即或0时，的值均为3．
我们给出如下定义：
对于关于的多项式，若当取任意一对互为相反数的值时，该多项式的值相等，则称该多项式关于对称，称是它的对称轴．
例如，关于对称，是它的对称轴．
请根据上述材料解决下列问题：
（1）多项式的对称轴是 ；
（2）将多项式变形为的形式，并求出它的对称轴；
（3）若关于x的多项式关于对称，求a的值．