八年级上学期期末数学试题 (113)

这是一份八年级上学期期末数学试题 (113)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 夷人多封锁，国人当自强．国内某大学开设了芯片研究学院，研发某种芯片的厚度约为米，其中“”用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列运算正确是（ ）
A. B. C. D.
3. 若等腰三角形的一个内角为94°，则它的顶角的度数为（ ）
A. 94°B. 86°C. 43°或86°D. 88°或44°
4. 下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
A B. C. D.
5. 在直角坐标系中，点关于x轴的对称点为，将点向左平移3个单位得到点，则的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果要在三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场可选的位置有（ ）
A. 1处B. 2处C. 3处D. 4处
7. 如图，点D，E分别在线段，上，与相交于O点，已知，现添加“”，则判定的直接依据是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知O ，点 P 为其内一定点，分别在O 的两边上找点 A 、 B ，使△ PAB 周长最小的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 某市为解决棚户区的用气问题，需铺设一条长1800米的燃气管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程．根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ）
A 每天比原计划多铺设5米，结果延期10天才完成
B. 每天比原计划少铺设5米，结果延期10天才完成
C. 每天比原计划少铺设5米，结果提前10天才完成
D. 每天比原计划多铺设5米，结果提前10天才完成
10. 王林是一位密码编译爱好者，在他密码手册中有这样一条信息：，，3，，a，分别对应六个字：南，爱，我，数，学，河，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A 我爱数学B. 爱河南C. 河南数学D. 我爱河南
二、填空题
11. 1计算：______．
12. 已知是分式方程的解，那么实数k的值为______．
13. 如图，由一个正六边形和一个正五边形组成的图形中∠1的度数是_____．
14. 如图，为等边三角形，P为边上一点，在上取一点D，使．若，则的度数是______．
15. 如图，已知中，，，，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为____厘米秒．
三、解答题
16. 先化简，再求值：其中x的值从的整数解中选取．
17. 如图，在中，，，是的角平分线，点E是边上一点，且．求的度数．
18. 如图，点A，C，D，E在同一条直线上，，，，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的长．
19. 如图，在中，，．
（1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D；②连接AD，作的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图中，求的度数．
20. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙把a错看成，得到结果是：．
（1）求出a，b的值；
（2）在（1）的条件下，计算的结果．
21. 我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的．但人们可以通过折纸把一个角三等分，今天我们就通过折纸把一个直角三等分．操作如下：第一步：如图①，对折长方形纸片，使与重合，沿对折后，得到折痕，把纸片展平；
第二步：如图②，再一次折叠纸片，使点落在上（标记为点），并使折痕经过点；
第三步：如图③，再展开纸片，得到折痕，同时连接．
这时就可以得到把直角三等分．为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明．如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程．
已知：如图④，线段是长方形对折后的折痕，是由沿折叠后得到的三角形 ，求证：
22. 倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？
23. 阅读理解：
解决问题：
（1）若，求x、y的值；
（2）已知a，b，c是的三边长且满足，
①直接写出______，______；
②若c是中最短边的边长（即；），且c为整数，求出c的值．例：已知：，
求：m和n的值．
解：∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．