2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州永顺县人教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷（解析版）

这是一份2022-2023学年湖南省湘西土家族苗族自治州永顺县人教版六年级上册期末教学质量检测数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了填一填，抓住关键，仔细判断，选一选，细心计算，按要求计算，图形与操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
（满分100分，时量90分钟。）
一、填一填。（每空1分，共26分。）
1. ＋＋＝（ ）×（ ）＝（ ）。
【答案】 ①. ②. 3 ③.
【解析】
【分析】根据乘法的意义：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法；可得＋＋＝×3，再根据分数乘整数的运算方法，求出算式的值，据此解答。
【详解】＋＋＝×3＝
【点睛】本题考查分数乘法的意义以及分数乘整数的运算方法，要熟练掌握。
2. 的倒数与最小的合数的倒数的积是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】的倒数是，最小的合数4的倒数是，然后求它们的积即可。
【详解】的倒数是，最小的合数4的倒数是，
×＝
【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
3. 舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把（ ）看作单位“1”。
【答案】美术小组的人数
【解析】
【分析】根据判断单位“1”的方法，一般是把分率“的”字前面的量看作单位“1”，或把“是、占、比”后面的量看作单位“1”。
【详解】舞蹈小组的人数是美术小组人数的，是把美术小组的人数看作单位“1”。
【点睛】掌握判断单位“1”的方法是解题的关键。更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 4. 比5米多米是（ ）米，比5米多是（ ）米。
【答案】 ①. ②. 6
【解析】
【分析】根据加法的意义，用5米加上米即可；把5米看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5乘求出比5米具体多多少米，然后用5米加上比5米多的米数即可。
【详解】5＋＝（米）
5＋5×
＝5＋1
＝6（米）
则比5米多米是米，比5米多是6米。
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
5. 9÷（ ）＝（ ）∶16＝＝（ ）（填小数）。
【答案】 ①. 24 ②. 6 ③. 0.375
【解析】
【分析】把分数转化成小数，用分子除以分母求出；分数的分子、除法的被除数相当于比的前项，分数的分母、除法的除数相当于比的后项，分数值、除法的商相当于比值，据此解答即可。
【详解】
【点睛】本题考查分数、小数、除法、比的互化，解答本题的关键是掌握比的性质。
6. 把立方米∶10立方分米化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
【答案】 ①. 40∶1 ②. 40
【解析】
【分析】立方米＝400立方分米，立方米∶10立方分米＝400∶10，然后根据比的基本性质化成最简整数比即可，比值就是用前项除以后项的商。
【详解】立方米∶10立方分米＝400∶10
400∶10
＝（400÷10）∶（10÷10）
＝40∶1
40∶1＝40
所以化成最简整数比是40∶1，比值是40
【点睛】考查化简比以及比值的相关知识，重点是能够掌握化简比的基本方法。
7. 摆一摆，找规律。
由上图可以看出，摆一个三角形要3根小棒，每多摆一个三角形就要增加（ ）根小棒，如果摆15个三角形要（ ）根小棒，摆n个三角形要（ ）根小棒。
【答案】 ①. 2 ②. 31 ③. 2n＋1
【解析】
【分析】把第1个三角形的一根小棒单独看，则一个三角形对应着2根小棒，摆一个三角形要1＋2＝3根小棒，摆15个三角形要2×15＋1＝31根，摆n个三角形要2×n＋1＝2n＋1根小棒。
【详解】2×15＋1＝30＋1＝31（根）
由上图可以看出，摆一个三角形要3根小棒，每多摆一个三角形就要增加2根小棒，如果摆15个三角形要（31）根小棒，摆n个三角形要（2n＋1）根小棒。
【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是掌握题中的规律。
8. 小玲从一张长30cm、宽20cm的彩纸上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）cm，周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 10 ②. 62.8 ③. 314
【解析】
【分析】以长方形的宽为直径的圆是彩纸上最大的圆，在同一个圆中，半径是直径一半，最后利用“”和“”求出圆的周长和面积，据此解答。
【详解】半径：20÷2＝10（cm）
周长：3.14×20＝62.8（cm）
面积：3.14×102＝314（cm2）
【点睛】找出最大圆的直径并熟记圆的周长和面积计算公式是解答题目的关键。
9. 六甲班男生人数是女生人数，男生人数与女生人数的比是（ ），女生人数占全班人数的（ ）%，男生人数比女生人数少（ ）%。
【答案】 ①. 3∶5 ②. 62.5 ③. 40
【解析】
【分析】根据题意，六甲班男生人数是女生人数的，假设男生有3人，则女生有5人，根据比的意义，求出男生与女生人数比；
用女生人数÷全班人数×100%，代入数据，求出女生人数占全班人数的百分比；
用男生与女生的人数差，除以女生人数，再乘100%，即可求出男生人数比女生人数少的百分比，据此解答。
【详解】假设男生有3人，则女生有5人，全班人数有3＋5＝8（人）
男生人数与女生人数比：3∶5
5÷（3＋5）×100%
＝5÷8×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
六甲班男生人数是女生人数的，男生人数与女生人数的比是3∶5，女生人数占全班人数的62.5%，男生人数比女生人数少40%。
【点睛】熟练掌握比的意义，求一个数是另一个数的百分之几，求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。
10. 在我们已学过的统计图中，如果要直观地看出各种数量的多少可以选择（ ）统计图，如果要清楚地表示出各种数量增减变化情况选用（ ）统计图比较合适。如果要反映各部分数量与总数之间的关系用（ ）统计图比较合适。
【答案】 ①. 条形 ②. 折线 ③. 扇形
【解析】
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【详解】在我们已学过的统计图中，如果要直观地看出各种数量的多少可以选择条形统计图，如果要清楚地表示出各种数量增减变化情况选用折线统计图比价合适。如果要反映各部分数量与总数之间的关系用扇形统计图比较合适。
【点睛】熟练掌握统计图的各自特征是解答本题的关键。
11. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是（ ）米，每段是这根绳子的（ ）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用绳子的长度除以段数即可求出每段的长度；把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，则每段占全长的。
【详解】2÷5＝（米）
1÷5＝
则一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是米，每段是这根绳子的。
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
二、抓住关键，仔细判断。（对的画“√”错的画“×”，每小题1分，共6分。）
12. 5米的和8米的相等。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】求一个数的几分之几，用乘法。
【详解】5×＝（米）
8×＝（米）
故5米的和8米的不相等。
故答案为：×。
【点睛】考查了分数与整数的乘法，学生应掌握。
13. 两个分数相除，商不一定大于被除数。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；据此解答。
【详解】如：÷
＝ ×
＝
＜
÷
＝×2
＝
＞
所以两个分数相除，商不一定大于被除数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握商与被除数关系是解答本题的关键。
14. 比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（ ）
【答案】×
【解析】
【详解】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
如：9∶3
＝（9÷3）∶（3÷3）
＝3∶1
原题干说法错误。
故答案为：×
15. 甲数的与乙数的75%不一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据分数乘法以及百分数乘法的意义可知，甲数的表示甲数×，乙数的75%表示乙数×75%；
如果甲数与乙数相等时，那么甲数的与乙数的75%就相等；如果甲数与乙数不相等时，那么甲数的与乙数的75%就不相等。
【详解】如：①甲数、乙数都是100；
100×＝75
100×75%
＝100×0.75
＝75
100×＝100×75%
则甲数的与乙数的75%相等。
②甲数是100，乙数是1000；
100×＝75
1000×75%
＝1000×0.75
＝750
100×≠100×75%
则甲数的与乙数的75%不相等。
综上所述，甲数的与乙数的75%不一定相等。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确根据求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算。
16. 对于同一个观测点，东偏北35°方向也就是北偏东55°方向。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正东与正北之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，如下图，“东偏北35°”与“北偏东55°”的含义完全相同。
【详解】如上图，东偏北35°方向与北偏东55°方向是同一个方向，即对于同一个观测点，东偏北35°方向也就是北偏东55°方向。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】在描述物体的方向时，一定要找准谁是起始方向。
17. 直径是半径的2倍。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍；据此判断。
【详解】同一个圆内，直径是半径的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确“在同一个圆内”的直径与半径的关系是解题的关键。
三、选一选。（把正确答案的序号填在括号里，每小题1分，共6分。）
18. 两根电线都长2米，第一根用去米，第二根用去，剩下的电线（ ）。
A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长
【答案】A
【解析】
【分析】求第一个剩下的长度，用电线的长度－米，求出剩下的长度；
把第二个电线的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用电线的长度×（1－），求出第二个剩下的长度，再和第一个电线剩下的长度比较，即可解答。
详解】2－＝（米）
2×（1－）
＝2×
＝（米）
米＞米，第一个剩下的长。
两根电线都长2米，第一根用去米，第二根用去，剩下的电线第一个长。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是区分两个的不同，一个是具体数量，一个是分率。
19. 如果a÷＝b×（a、b均不为0），则a、b的大小关系是（ ）。
A. a＝bB. a＞bC. a＜b
【答案】C
【解析】
【分析】设a÷＝b×＝1，分别求出a和b的值，再进行比较，即可解答。
【详解】设a÷＝b×＝1
a÷＝1
a＝1×
a＝
b×＝1
b＝1÷
b＝1×
b＝
＜，即a＜b。
如果a÷＝b×（a、b均不为0），则a、b的大小关系是a＜b。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是设出等式的值，再利用分数与整数的乘法，分数一整数的除法，以及分数比较大小的方法进行解答。
20. 把4∶5的后项加上10，要使比值不变，前项应（ ）。
A. 加上8B. 加上10C. 乘2
【答案】A
【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定后项扩大的倍数，进而求出前项的值，最后求出前项应乘几或增加几。
【详解】（5＋10）÷5
＝15÷5
＝3
4×3－4
＝12－4
＝8
则要使比值不变，前项应乘3或增加8。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
21. 小红早上面向太阳，当她向左转之后，她面向（ ）方。
A. 南B. 西C. 北
【答案】C
【解析】
【分析】根据“上北下南，左西右东”；太阳东升，小红早晨面向太阳，就是面向东，当她左转之后，她面向北面，据此解答。
【详解】根据分析可知，小红早上面向太阳，当她向左转之后，她面向北面。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查方向的辨别，主要太阳东升西落，早晨面向太阳就是面向东。
22. 下图表示某县十一月份的天气情况，本月的阴天有（ ）天。
A. 21B. 3C. 6
【答案】C
【解析】
【分析】已知十一月份有30天，从扇形统计图中可知，阴天占十一月份的20%，把十一月份的天数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出阴天的天数。
【详解】十一月份有30天。
30×20%
＝30×0.2
＝6（天）
本月的阴天有6天。
故答案为：C
【点睛】本题考查百分数的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。
23. 在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放（ ）盆花。
A. 39B. 40C. 41
【答案】B
【解析】
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，求出这个圆形喷水池的周长；再用周长÷0.628，即求出一共可以放多少盆花，据此解答。
【详解】3.14×8÷0.628
＝25.12÷0.628
＝40（盆）
在直径是8米的圆形喷水池边上每隔0.628米放一盆花，一共可放40盆。
故答案为：B
【点睛】本题考查圆的周长公式的应用，以及植树问题，掌握封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。
四、细心计算。（26分）
24. 直接写出得数。
0.2÷30%＝ ×4＝ ×＝ ×2.1＝
－＝ ÷＝ 3.14×3＝ 42＝
【答案】；；1；1.8
；；9.42；16
【解析】
【详解】略
25. 计算下面各题，能简算的要简算。
2－÷ ÷4＋×25%
（＋－）×3.6 99×
【答案】；
0.3；
【解析】
【分析】2－÷，先计算除法，再计算减法；
÷4＋×25%，把除法换算成乘法，百分数化成分数，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
（＋－）×3.6，根据乘法分配律，原式化为：×3.6＋×3.6－×3.6，再进行计算；
99×，把99化为：98＋1，原式化为：（98＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：98×＋1×，再进行计算。
【详解】2－÷
＝2－×
＝2－
＝
÷4＋×25%
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
（＋－）×36
＝×3.6＋×3.6－×3.6
＝2.4＋0.6－2.7
＝3－2.7
＝0.3
99×
＝（98＋1）×
＝98×＋1×
＝97＋
＝
26. 把下面各比化成最简整数比。
0.125∶ 0.15∶0.3 时∶45分
【答案】1∶5；1∶2；1∶1
【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。
【详解】0.125∶
＝∶
＝（×8）∶（×8）
＝1∶5
0.15∶0.3
＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30
＝（15÷15）∶（30÷15）
＝1∶2
时∶45分
＝45分∶45分
＝45∶45
＝（45÷45）∶（45÷45）
＝1∶1
五、按要求计算。（每小题4分，共8分。）
27. 求阴影部分周长。
【答案】35.7cm
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分等于长是5×2cm，宽是5cm的长方形的一个长和两个宽＋半径是5cm圆的周长的一半，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。
【详解】5＋5×2＋3.14×5×2÷2
＝10＋10＋15.7×2÷2
＝20＋31.4÷2
＝20＋15.7
＝35.7（cm）
28. 求阴影部分面积。
【答案】9.63dm2
【解析】
【分析】阴影部分面积＝半径是（6÷2）dm的半圆的面积－底是（6÷2）dm，高是（6÷2）dm的三角形面积；根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）2÷2－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝3.14×32÷2－3×3÷2
＝3.14×9÷2－9÷2
＝28.26÷2－4.5
＝14.13－4.5
＝9.63（dm2）
六、图形与操作。（4分）
29. 根据描述在图上表示出位置。
（1）实验学校在中心广场南偏东45°方向600米处。
（2）少年宫在中心广场北偏西30°方向400米处。
【答案】（1）（2）见详解
【解析】
【分析】在图中上北下南左西右东，从图中可知，一格长度代表实际距离200米，用实际距离除以200可得在图上需要画几格，据此画图即可。
【详解】由分析可得：
（1）600÷2＝3（格）
据此画图见下；
（2）400÷200＝2（格）
画图如下：
【点睛】本题考查了利用方向和距离以及比例尺在平面图上画出物体的具体位置，解题的关键是能求出图上距离。
七、解决问题。（24分）
30. 灵溪镇某小学五年级有学生270人，六年级学生人数是五年级的，六年级学生人数比五年级少多少人？
【答案】60人
【解析】
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用270乘即可得到六年级学生的人数，然后用五年级的人数减去六年级的人数即可求解。
【详解】270×＝210（人）
270－210＝60（人）
答：六年级学生人数比五年级少60人。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
31. 一本课外书，丽丽已经读了35页，还剩下没有读，这本课外书一共有多少页？
【答案】49页
【解析】
【分析】根据题意可知，读了的页数占总页数的1－＝，正好是35页，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】35÷（1－）
＝35÷
＝49（页）；
答：这本课外书一共有49页。
【点睛】明确读了的35页占总页数的分率是解答本题的关键。
32. 学校买来600本课外书，高年级分配到其中的，余下的按3∶5分配给中、低年级。高、中、低年级各得到课外书多少本？
【答案】高年级：200本；中年级：150本；低年级：250本
【解析】
【分析】用600×，求出高年级分配课外书的本数；再用600减去高年级分到的课外书的本数，求出中年级和低年级分到课外书的本数和；再根据题意，中年级和低年级按3∶5分配，即把剩下的本数分成（3＋5）份，用剩下的本数÷总份数，求出1份，进而求出中年级、低年级分到的本数，据此解答。
【详解】高年级：600×＝200（本）
3＋5＝8（份）
中年级：（600－200）÷8×3
＝400÷8×3
＝50×3
＝150（本）
低年级：（600－200）÷8×5
＝400÷8×5
＝50×5
＝250（本）
答：高年级分到课外书200本，中年级分到课外书150本，低年级分到课外书250本。
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，按比例分配的计算方法是解答本题的关键。
33. 一个圆形水池的直径是8米，在它周围修一条宽1米的小路。小路的面积是多少？
【答案】28.26平方米
【解析】
【分析】根据题意，求小路的面积，即为环形面积，用水池直径长度除以2，可得水池半径的长度，因为小路宽1米，用水池半径的长度加1，可得加上小路后外圆的半径，根据环形面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求值即可。
【详解】由分析可得：
8÷2＝4（米）
4＋1＝5（米）
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝314×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点睛】本题主要考查了圆环的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，同时注意计算的正确性。
34. 小明家2022年10月支出情况统计如下图，小明家2022年10月伙食支出是1050元。
（1）小明家10月一共支出多少元？
（2）水电支出比购买衣物支出少百分之几？
（3）文化教育比水电支出多多少元？
【答案】（1）3000元
（2）40%
（3）390元
【解析】
【分析】（1）把小明加10月份总支出的钱数看作单位“1”，伙食费支出占35%，对应的是1050元，求单位“1”，用1050÷35%解答；
（2）用单位“1” 减去其他支出占总支出的百分比，减去购买衣物占总支出的百分比，减去文化教育占总支出的百分比，减去伙食费占总支出的百分比，求出水电支出占总支出的百分比，再用水电占总支出百分比与购买衣物占总支出的百分比，除以购买衣物占总支出的百分比，再乘100%，即可求出水电支出比购买衣物支出少百分之几；
（3）用总支出×文化教育占总支出的百分比，求出文化教育的钱数；用总支出×水电费占总支出的百分比，求出水电费的钱数，再用文化教育的钱数－水电费的钱数，即可解答。
【详解】（1）1050÷35%＝3000（元）
答：小明家10月一共支出3000元。
（2）1－8%－20%－25%－35%
＝92%－20%－25%－35%
＝72%－25%－35%
＝47%－35%
＝12%
（20%－12%）÷20%×100%
＝8%÷20%×100%
＝0.4×100%
＝40%
答：水电支出比购买衣物支出少40%。
（3）3000×25%－3000×12%
＝750－360
＝390（元）
答：文化教育比水电支出多390元。
【点睛】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法，求一个数的百分之几是多少的计算方法，求一个数比另一个数多或少百分之几的计算方法是解答本题的关键。