八年级上学期期中考试数学试题 (76)

这是一份八年级上学期期中考试数学试题 (76)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2.下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A．1，2，3 B．1，eq \r(2)，3 C．3，4，8 D．4，5，6
3．在△ABC中，∠A－∠C＝∠B，那么△ABC是( )
A．等边三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形
4．如图，三角形纸片ABC，AB＝12cm，BC＝8cm，AC＝7cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（ ）cm．
5.如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为8，12，10，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△AOC等于（ ）
A．1：1：1 B．2：4：3C．4：6：5D．4：6：10
6．如图，DE，FG分别是AB，AC的中垂线，若BC＝11，则△ADF的周长为
7．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，测量得∠1＝50°，∠2＝152°，则∠A为（ ）
A．40°B．22°C．30°D．52°
8.如图，OA=OC，OB=OD 且 OA⊥OB，OC⊥OD，有下列结论：① △AOD≌△COB；② CD=AB；③ ∠CDA=∠ABC．其中正确的结论是
A．①②B．①②③C．①③D．②③
9．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是20cm2，AB＝15cm，AC＝5cm，则DF的长为（ ）
A．10cmB．5cmC．4cmD．2cm
10．如图，在锐角三角形中，，， 的平分线交于点D，点M、N分别是和上的动点，则的最小值为（ ）
A．B．C．6D．5
二、填空题(每题3分，共18分)
11.已知△ABC的一个外角为50°，则△ABC一定是________三角形
12．如图，中，，，若，，则 ．

13．如图，△ADE≌△BCF，AD＝8cm，CD＝6cm，则BD的长为 cm．
14．如图，在边长为1的等边△ABC的边AB取一点D，过点D作DE⊥AC于点E，在BC延长线取一点F，使CF=AD，连接DF交AC于点G，则EG的长为
15.若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N= 度.
16．已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C、D、E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°． 其中正确的有 ．
三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分)
17.在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于它的相邻内角的 eq \f(1,4) ，
求这个多边形的边数及内角和．
18．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别为:，，，．
(1)在图中作四边形，使四边形和四边形关于轴对称；
(2)在（1）的条件下，分别写出点、、的对应点、、的坐标．
19．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于E，点F为AB上一点，且DF＝DC．求证：∠AFD＝∠C．
20．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H
(1)求∠APB度数；
(2)求证：△ABP≌△FBP；
(3)求证：AH＋BD＝AB．
21.如图，将一副三角尺如此放置，，，，点D在边上，不动，将绕点D转动，使线段与相交，线段与相交．
(1)当时，如图1．求的度数；
(2)当与不平行时，如图2，的度数会不会变化？请说明由理．
22.已知，在△ABC中，DE垂直平分AB，垂足为点D，交直线BC于点E．MN
垂直平分AC，垂足为点M，交直线BC于点N，连接AE，AN．
（1）如图①，若∠BAC＝100°，求∠EAN的大小；
（2）如图②，若∠BAC＝70°，求∠EAN的大小；
（3）若∠BAC＝α（α≠90°），用含α的式子表示∠EAN的大小（直接写出结果即可）．
23．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，是等边三角形，点在点的上方，以为边长作等边，连接，延长线段交轴于点．
(1)直接写出图中与线段长度相等的线段：________；
(2)线段的长度是否为一定值，若为定值，请给出定值并证明，若不是定值，请给出线段的取值范围；