初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形学案

这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习方法，学习过程，达标检测等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握四边形是矩形的条件，进一步获得判定矩形的方法，积累经验，形成解决问题的能力；
2．经历矩形的判定方法的探索过程，在活动中发展合情推理意识和主动探究的习惯，初步掌握说理的基本方法，发展有条理表达的能力。
3．通过设置问题情境，丰富学生的生活经验，激发学生学习数学应用数 学的兴趣和意识。
【学习重难点】
掌握四边形是矩形的条件，应用矩形的判定方法解决问题
【学习方法】
讲授法、自学法、练习法
【学习过程】
一、自学质疑
（1）有一个角是 的平行四边形是矩形；有＿＿＿个角是＿＿＿＿角的四边形是矩形；对角线相等的＿＿＿＿是矩形；对角线＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是矩形。
（2）矩形的判定方法是什么？
二、交流展示
1．有3个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？
你能说明：有三个角相等的四边形是矩形吗？
2．如图，□ABCD的对角线AC与BD相等。 □ABCD是矩形吗？为什么？
A D

B O C
三、互动探究
两个问题的探索可按如下程序进行：学生先观察静思，后讨论再交流。
（教师酌情引导）
设计说明：培养学生具有科学的学习方式，这是提高学生学习能力的关键。
给出矩形的判定条件
引导学生理解以下四点：
（1）在判定四边形是矩形的条件中，矩形的概念是最基本的条件，其他的判定条件都是以它为基础的。
（2）四边形只要有3个角是直角，那么根据多边形内角和性质，第四个角也一定是直角。在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件。
（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面。
（4）矩形的判定与性质的区别。
四、精讲点拨
例题选讲
例1 如图，在△ABC中，点D在AB上，且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC．∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗？为什么？
C

F
A O B

【达标检测】
1．下面说法中正确的是（ ）
A．有一个角是直角的四边形是矩形。
B．两条对角线相等的四边形是矩形。
C．两条对角线互相垂直的四边形是矩形。
D．四个角都是直角的四边形是矩形
2．你怎样用三角尺检查一个四边形零件是否是矩形？说说你的想法。
3．给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。
4．在 ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90，
A
B
C
D
E
求证：四边形ABCD是矩形。
设计说明：
（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性。
（2）教学注意点：
① 应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？
② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途。】
5．如图， ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°，试说明四边形ABCD是矩形
A
B
C
D
E
O