2021-2022学年广东潮州潮安区五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年广东潮州潮安区五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 2.03L＝（ ）mL，3dm35cm3＝（ ）dm3。
【答案】 ①. 2030 ②. 3.005
【解析】
【分析】L化为以mL作单位的数，需要乘进率1000；
3dm35cm3可以拆分为3dm3和5cm3，再把5cm3化为以dm3作单位的数，需要除以进率1000，最后再加上3dm3。
【详解】2.03L＝2.03×1000mL＝2030mL
3dm35cm3＝3dm3＋5cm3＝3dm3＋5÷1000dm3＝3dm3＋0.005dm3＝3.005dm3
【点睛】熟悉单位间的进率，同时对单复名数之间转化的规律有所掌握，是解题关键。
2. 请你一个不差地写出30的因数：（ ）；50以内15的倍数：（ ）。
【答案】 ①. 1、2、3、5、6、10、15、30 ②. 15、30、45
【解析】
【分析】（1）可以利用整除的方法来求一个数的因数，除的时候先从较小数字1开始；也可以利用乘法来一对一对的找；
（2）求一个数的倍数，就用这个数分别乘自然数1、2、3、4、5…就得到了这个数的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍…据此解答。
【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6
30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30
15×1＝15
15×2＝30
15×3＝45
50以内15的倍数有：15、30、45
【点睛】找因数时做到有序、不重不漏；找倍数时，需要明确一定的范围。
3. 。
【答案】9；25；3；45
【解析】
【分析】根据除法、小数和分数的关系，把小数和除法化为分数形式，然后根据分数的基本性质填空即可。
【详解】0.6＝＝＝，＝＝，＝＝
9÷15＝15÷25＝0.6＝＝
【点睛】本题考查除法、小数和分数的关系，明确它们的关系是解题的关键。
4. 把6吨化肥平均分给8个农户，每户分得（ ）吨，每户分得这批化肥的（ ）。
【答案】 ①. 0.75 ②.
【解析】
【分析】用化肥的重量除以农户的户数即可求出每户可以分得多少吨；把化肥的重量看作单位“1”，平均分成8份，每户分得这批化肥的。
详解】6÷8＝0.75
1÷8＝
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
5. 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（ ）倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 9 ②. 27
【解析】
【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此再结合积的变化规律可知，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的（3×3）倍，体积就扩大到原来的（3×3×3）倍。
【详解】3×3＝9
3×3×3＝27
所以，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积就扩大到原来的9倍，体积就扩大到原来的27倍。
【点睛】本题考查了正方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式和掌握积的变化规律。
6. 的分子和分母的最大公因数是（ ），化成最简分数是（ ）。
【答案】 ①. 13 ②.
【解析】
【分析】为了简便，将两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积；可据此找出26、39的最大公因数，再根据分数的基本性质，分子分母同时除以最大公因数，可以化成最简分数。
【详解】
的分子和分母的最大公因数是13。
＝＝
【点睛】能够熟练找出两个数的最大公因数（其中方法不唯一，如还有分解质因数法、例举法），是解题关键。
7. 的分数单位是（ ），减去（ ）个这样的分数单位就得到最小的质数。
【答案】 ①. ②. 5
【解析】
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，把带分数化为假分数，再根据最小的质数为2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。
【详解】分析可知，的分数单位是，＝，最小的质数为2，2＝，11－6＝5，所以减去5个这样的分数单位就得到最小的质数。
【点睛】掌握分数单位的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。
8. 用铁丝焊接一个长方体框架，同一个顶点的三根铁丝分别长12厘米、15厘米、8厘米，这个长方体框架用了（ ）厘米长的铁丝，它占有（ ）立方厘米的空间。
【答案】 ①. 140 ②. 1440
【解析】
【分析】根据题意，用铁丝焊接一个长方体框架，那么铁丝的长度等于长方体的棱长总和，同一个顶点的三根铁丝的长度分别是长方体的长、宽、高；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，即可求出这个长方体框架用的铁丝长度；
求长方体框架占有的空间大小，就是求长方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】长方体的棱长总和：
（12＋15＋8）×4
＝35×4
＝140（厘米）
长方体的体积：
12×15×8
＝180×8
＝1440（立方厘米）
这个长方体框架用了140厘米长的铁丝，它占有1440立方厘米的空间。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和、体积计算公式的应用，明确长方体同一个顶点三条边的长度分别是长方体的长、宽、高，铁丝的长度等于长方体的棱长总和。
9. 三个连续偶数的和是54，这三个数中最小的是（ ），最大的是（ ）。
【答案】 ①. 16 ②. 20
【解析】
【分析】根据偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数之间相差2；设三个连续的偶数中间的为x，则最小偶数是x－2；最大偶数是x＋2；三个偶数和是54，解方程：（x－2）＋x＋（x＋2），求出中间的偶数的值，进而求出最小偶数和最大偶数。
【详解】解：设三个相邻中间的偶数位x，则第一个偶数为x－2，第三个偶数为x＋2
（x－2）＋x＋（x＋2）＝54
x－2＋x＋x＋2＝54
3x＝54
x＝54÷3
x＝18
最小：18－2＝16
最大：18＋2＝20
【点睛】本题考查偶数的意义，以及方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
10. 在9颗螺丝钉中，混入了1颗不合格的螺丝钉（次品），它与合格螺丝钉的外形一模一样，只是质量略重一些。如果用天平称，最少称（ ）次能保证找出这个次品。
【答案】2
【解析】
【分析】第一次，把9颗螺丝钉平均分成3份，每份3颗，取两份分别放在天平的两侧，若天平平衡，则较重的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续；
第二次，取含有较重的一份（3个），取其中2个分别放在天平两侧，若天平平衡，则次品为未取的一个，若天平不平衡，可找到较重的次品。据此解答。
【详解】根据分析得，要找出这颗略重一些的螺丝钉（次品），最少要称2次。
【点睛】熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键。
11. 用10个棱长1厘米的小正方体拼在一起（如图），从正面、后面、左面、右面、上面看，所看到的图形的面积的和是（ ）平方厘米，将如图几何体补成一个正方体，至少要添上（ ）个相同的小正方体。
【答案】 ①. 30 ②. 17
【解析】
【分析】从正面、后面、左面、右面、上面这五个方向看，都看到的是6个小正方形，那么这个图形所看到的小正方形共有（6×5）个；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个小正方形的面积，再乘小正方形的个数，即是这个图形的所看到的面积的和；
先数出这个几何体原有小正方体的个数，然后将这个几何体补成一个正方体，正方体的每条棱长至少要放3个小正方体，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出补成的正方体所需小正方体的总个数，再减去原有小正方体的个数，即是至少要添上的小正方体的个数。
【详解】（1）看到小正方形的个数：6×5＝30（个）
所看到图形的面积的和：1×1×30＝30（平方厘米）
（2）原有小正方体个数：
3＋2×2＋1×3
＝3＋4＋3
＝10（个）
补成正方体所需的小正方体总个数：
3×3×3
＝9×3
＝27（个）
至少要添上小正方体：
27－10＝17（个）
【点睛】掌握不规则几何体的表面积、体积的计算方法是解题的关键。
12. 一根长15米的绳子，如果用去全长的，还剩下全长的（ ）；如果用去米，还剩下（ ）米；如果用去5米，则还剩下全长的（ ）。
【答案】 ①. ②. ③.
【解析】
【分析】将这根绳子的总长看作单位“1”，如果用去全长的，还剩下全长的（）；根据减法的意义，如果用去米，用15米减去米即可；先求出还剩下多少米，根据分数与除法的关系，用剩下的长度除以全长的长度，据此解答。
详解】
（米）
【点睛】解答本题的关键是要正确认识分数及分数单位的意义，同时掌握分数与除法的关系。
二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（6分）
13. 个位上的数是3的倍数的数，一定能被3整除。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据3的倍数的特征可知：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答。
【详解】个位上的数是3的倍数的数，例如19，9是3的倍数，但19不能被3整除，因此原题干的该说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是明确3的倍数的特征。
14. 表面积相等的两个正方体，体积也一定相等。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，因为两个正方体的表面积相等，则每个面的面积相等，也就可以判定棱长相等，所以体积也相等。
【详解】根据正方体的表面积公式可知，表面积相等的两个正方体的棱长相等，根据正方体的体积公式可知，棱长相等的两个正方体的体积相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查正方体表面积和体积公式的灵活应用以及正方体的特点。
15. 用统计图反映近10年来某地的年降水量变化情况时，应选用折线统计图。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】要反映某地近10年来降水量的变化，就是体现降水量数据的变化；折线统计图既可以表示数量的多少，又可以体现数据变化趋势的特点，因此可以选用折线统计图。
【详解】结合折线统计图的特点可得：
用统计图反映近10年来某地的年降水量变化情况时，应选用折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】统计图的选择，需要熟悉每种统计图的具体特点，且能够结合题意合理选择。
16. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据一个数的因数和倍数的特征可知，一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。
【详解】根据分析可得，一个数的倍数不一定比这个数的因数大。本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查因数、倍数，解答本题的关键是掌握因数和倍数的概念。
17. 一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大． （ ）
【答案】×
【解析】
【详解】略
18. 小林往100克水里加入10克糖，搅拌均匀，这时糖占糖水的。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量，用糖的质量除以糖水的质量即可。
【详解】10÷（100＋10）
＝10÷110
＝
所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确糖水的质量＝糖的质量＋水的质量是解题的关键。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（9分）
19. 从8：15到当天8：45这段时间，钟面上的分针旋转了（ ）。
A. 30°B. 90°C. 180°D. 360°
【答案】C
【解析】
【分析】一个钟面平均分成60小格，分针走1小格表示1分钟，分针走一圈是60分钟，一圈是360°，分针走1小格是（360÷60）°；从8：15到当天8：45，分针共走了（45－15）分钟，再乘每小格的度数即可。
【详解】45－15＝30（分）
360°÷60＝6°
6°×30＝180°
从8：15到当天8：45这段时间，钟面上的分针旋转了180°。
故答案为：C
【点睛】掌握旋转的特征以及钟面上分针旋转角度的计算方法是解题的关键。
20. 下面的图形中，（ ）不能折成正方体。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，只有A不属于其中的类型，不能折成正方体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
这些图形中，A不能折成正方体。
故答案为：A
【点睛】此题考查正方体的展开图，解决此题的关键是记住正方体展开图的类型1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型。
21. 能同时被2和5整除，又有因数3的最大三位数是（ ）。
A. 999B. 995C. 993D. 990
【答案】D
【解析】
【分析】能同时被2和5整除数的个位上的数字是0；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，据此解答即可。
【详解】分析各选项可知，只有D项的个位数字是0。
故答案为：D
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
22. 要比较两座城市2016年一2021年这5年间人口数据变化情况，应绘制（ ）统计图。
A. 单式条形B. 复式条形C. 单式折线D. 复式折线
【答案】D
【解析】
【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少；
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
【详解】要比较两座城市2016年一2021年这5年间人口数据变化情况，因为要看是两座城市的人口数据增减变化，所以应绘制复式折线统计图。
故答案为：D
【点睛】理解掌握条形统计图、折线统计图的特点是选择统计图的关键。
23. 同一种袜子，甲店每双4.80元，乙店4双19元，丙店29元6双，（ ）店最贵。
A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】分别计算乙店和丙店每双袜子的价格，再进行大小比较，据此作出判断。
【详解】19÷4＝4.75
因为，所以丙店袜子最贵。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是计算出每双袜子的单价，再进行比较大小。
24. 把一根木料截成两段，第一段占全长的，第二段长为米，这两段电线相比（ ）。
A. 第一段长B. 两段同样长C. 第二段长D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可知，一根木料截成两端，第一段占全长的，剩下的一段占全长的1－＝，比较出和的大小，即可解答。
【详解】第二段占全长的1－＝
＞
第二段比第一段长
故答案选：C
【点睛】解答本题的关键是把这根铁丝全长看作单位“1”，剪成两段，求出第二段占全长的几分之几是解题的关键。
四、计算题。（33分）
25. 直接写出得数。
0.08÷0.2＝ 2.4×0.5＝

【答案】0.4；；1.2；
1.4或；；；
【解析】
26. 合理、灵活地计算下面各题。


【答案】；0.325；1
10；
【解析】
【分析】（1）同级运算按照从左到右的顺序依次计算；
（2）将和化为小数，再进行计算；
（3）根据减法的性质，加法交换律和结合律进行简算；
（4）根据加法交换律和结合律进行计算；
（5）先去掉小括号，再进行计算。
【详解】
27. 解方程。

【答案】x＝0.7；x＝1.55
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；
（2）先计算方程的右边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去0.45即可。
【详解】
解：
解：
28. 计算如图几何体的体积。（单位cm）
【答案】248cm3
【解析】
【分析】观察图形可知，该图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】6×6×6＋2×2×8
＝36×6＋4×8
＝216＋32
＝248（cm3）
五、操作题。（4分）
29. 请按要求画出相应的图形。
（I）画出方格纸中三角形ABC绕点C逆时针旋转90°所得到的三角形A'B'C'。
（2）画出三角形A'B'C'向右平移8格后所得到的三角形A''B''C''。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各部分均绕点C按相同方向旋转相同的度数，即可得到三角形A'B'C'；
（2）将三角形A'B'C'的各点向右平移8格后，再顺次连接各点即可。
【详解】如图所示：
【点睛】本题考查旋转，明确旋转中心、旋转角度和旋转方向是解题的关键。还需要掌握图形的平移这个知识点。
六、解决问题。（24分）
30. 为美化教室，学校决定要粉刷教室的四壁和天花板。每间教室长9米，宽8米，高3.8米，门窗面积总计26平方米。一间教室要粉刷的面积是多少平方米？
【答案】1752平方米
【解析】
【分析】根据题意，粉刷教室的四壁和天花板，即粉刷的是长方体的上面、前后面、左右面共5个面；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这5个面的面积之和，再减去门窗的面积，就是需粉刷的面积。
【详解】9×8＋9×3.8×2＋8×3.8×2
＝72＋68.4＋60.8
＝140.4＋60.8
＝201.2（平方米）
201.2－26＝175.2（平方米）
答：一间教室要粉刷的面积是175.2平方米。
【点睛】关键是先弄清长方体缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
31. 时光电影院的一号大厅可容纳180名观众，热播电影《长津湖》在某个场次，票开售1小时内就已经售出了105张，这时未售的座位占座位总数的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】已知一号大厅能容纳180名观众，且此时已经售出105张电影票，即有105个座位已经预订完了，还剩（180－105）个座位，把座位总数看作单位“1”，要求得未售的座位占座位总数的几分之几，就是求剩下的座位数是180的几分之几，列式为：（180－105）÷180，得数能约分的要约分。
【详解】（180－105）÷180
＝75÷180
＝
＝
答：这时未售的座位占座位总数的。
【点睛】运用分数与除法的关系求解，注意先把剩下的座位数求出来；也可以先计算出已售座位占座位总数的几分之几，再用单位“1”减去这个分率。
32. 学校在校园里开辟了一块长12米，宽8米的长方形土地，准备把这片土地划分成大小相等的小正方形土地，每块小正方形土地的面积最大是多少？可以分成几块？
【答案】16平方米；6块
【解析】
【分析】求出12和8的最大公因数，所求最大公因数即为小正方形土地的最大边长，再用长方形土地的面积除以一块小正方形土地的面积，据此解答。
【详解】
12和8的最大公因数是
4×4＝16（平方米）
（块）
答：每块小正方形土地的面积最大是16平方米，可以分成6块。
【点睛】本题主要考查的是最大公因数的求法在实际问题中的应用。
33. 小学五年级女生的立定跳远及格标准是米。501班期末体育达标检测中，小丽的立定跳远成绩超过标准米，小欣比小丽少跳了米。小欣跳了多少米？
【答案】米
【解析】
【分析】已知五年级女生立定跳远及格标准为米，且小丽的成绩超过标准米，则小丽的成绩为（＋）米，又知小欣比小丽少跳了米，则要求得小欣的跳远成绩，列式为：＋－。
【详解】＋－
＝2－
＝（米）
答：小欣跳了米。
【点睛】分数加减混合运算的意义与整数加减混合运算的意义一样，运算顺序也一样，只是需要通分计算、约分来化简结果。
34. 一个长方体容器，从里面量得长和宽均为5分米。向容器里倒入20升水，再放入一块石头（完全淹没且没有水溢出容器），此时水深12厘米。这块石头的体积是多少立方分米？
【答案】10立方分米
【解析】
【分析】根据“长方体的体积＝长×宽×高”求出容器里水和石头的总体积，石头的体积＝水和石头的总体积－水的体积，据此解答。
【详解】12厘米＝1.2分米
5×5×1.2
＝25×1.2
＝30（立方分米）
20升＝20立方分米
30－20＝10（立方分米）
答：这块石头的体积是10立方分米。
【点睛】本题主要考查不规则物体计算的计算方法，求出水和石头的总体积是解答题目的关键。