安徽省铜陵市铜官区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

这是一份安徽省铜陵市铜官区部分学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题，共6页。试卷主要包含了1~3等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．的绝对值是（ ）
A．11B．C．D．
2．据中国国家统计局发布，2023年第二季度全国居民人均可支配收入19672元．数据19672用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列概念表述正确的是（ ）
A．单项式的系数是1，次数是4B．单项式的系数是，次数是6
C．多项式是五次三项式D．多项式是三次二项式
4．计算的结果是（ ）
A．B．C．4D．2
5．若是方程的解，则的值为（ ）
A．B．1C．3D．5
6．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
7．下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
9．按如图所示的程序计算，若开始输入的值为，则输出的结果是（ ）
A．25B．30C．45D．40
10．在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，小强设计了一个数学探究活动，他对依次排列的两个整式和按如下规律进行操作：第1次操作后得到3个整式，，；第2次操作后得到4个整式，，，……其操作规则为：每次操作所增加的整式，都是用上一次操作得到的最后一个整式减去其前一整式的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏．则该“回头差”游戏的第2023次操作后得到的各整式之和是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．两个数的差是，如果被减数不变，减数增加0.5，则差是__________．
12．若与互为相反数，则的值为__________．
13．定义一种新运算“※”，规定，其中，为常数，若，则的值为__________．
14．如图，将9个数放入“”内，分别记作，，，，，，，，，若每条边上3个“”内数字之和相等，即，则，，，四个数之间的数量关系是__________；，，三个数之间的数量关系是__________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算．
（1）；（2）．
16．解方程：．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．当为何值时，代数式比大1．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．“十一”期间，小明和父母一起开车到距家的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油，当行驶时，发现油箱余油量为（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
（1）该车平均耗油量是__________，行驶时的剩余油量是__________（用含有的代数式表示）；
（2）当行驶时，剩余油量多少升？
20．已知，．
（1）求的值；
（2）若的值与无关，求的值．
六、（本题满分12分）
21．某空军大队举行特技飞行表演，其中一架飞机起飞后完成4个表演动作，飞机的高度变化如下表所示．
（1）补全上表；
（2）飞机完成上述4个表演动作后，高度是多少千米？
（3）如果飞机每上升平均消耗燃油，每下降平均消耗燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
七、（本题满分12分）
22．若有理数，满足，则称“，”为“等效有理数对”，如“2，2”，因为，所以“2，2”是“等效有理数对”．
（1）通过计算判断“3，”是不是“等效有理数对”；
（2）若“，4”是“等效有理数对”，求的值；
（3）若“，”是“等效有理数对”，求代数式的值．
八、（本题满分14分）
23．问题情境：数学活动课上，王老师在黑板上写了一串等式：
，，，，
【独立思考】（1）在等式中寻找规律，并利用规律计算：
【实践探究】（2）数学活动小组同学对上述问题进行一般化研究之后，将分母中的两个因数的差改为2．并提出新的问题：，请你计算；
【问题拓展】（3）求的值．
数学七年级（沪科版）·教学评价二（期中）
参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
10．解析：第1次操作后得到的整式串，，；
第2次操作后得到的整式串，，，；
第3次操作后得到的整式串，，，，；
第4次操作后得到的整式串，，，，，；
第5次操作后得到的整式串，，，，，，；
第6次操作后得到的整式串，，，，，，，；
第7次操作后得到的整式串，，，，，，，，；
…
第2023次操作后得到的整式串共2025个整式；归纳可得，以上整式串每六个一循环．
，第2023次操作后得到的整式串各项之和与第1次操作后得到整式串之和相等．
这个和为．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．12．313．
14．；
解析：，，
，，
，，，
，．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：（1）原式
（2）原式
16．解：去括号，可得，移项，可得，
合并同类项，可得，系数化为1，可得．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：原式；
当，时，
原式．
18．解：根据题意得，解得，满足条件的的值为．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1）．行驶路程与耗油量的关系为：．
故答案为：0.1，．
（2）当时，．
答：剩余油量为34升．
20．解：（1）
．
（2），
因为该多项式的值与无关，所以，则．
六、（本题满分12分）
21．解：（1），，；
（2），
答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机高度是；
（3），
答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了燃油．
七、（本题满分12分）
22．解：（1），，“3，”是“等效有理数对”；
（2）“，4”是“等效有理数对”，，；
（3）“，”是“等效有理数对”，，
．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）
；
（2）
；
（3）
．动作
高度变化
记作
动作1
上升
动作2
下降
__________
动作3
上升
__________
动作4
下降
__________
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
D
A
D
D
B
C
C
A