2020-2021学年北京西城四年级下学期期末数学真题及答案

这是一份2020-2021学年北京西城四年级下学期期末数学真题及答案，共16页。试卷主要包含了填空，按要求计算，按要求做，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1. 不改变原数的大小，把3.05写成三位小数是（ ）。
A. 0.305B. 3.005C. 3.050D. 3.500
【答案】C
【解析】
【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0小数的大小不变，小数点后面不够三位的，在末尾用0补足即可。
【详解】不改变原数的大小，把3.05写成三位小数是3.050
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查小数的性质，属于基础知识，要记住。容易出现的错误是小数点后面添上或去掉0，小数的大小不变。
2. 一个三角形中的两个内角的度数分别是30°和60°，这个三角形是（ ）。
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
【答案】B
【解析】
【分析】先根据三角形的内角和是180°，用180°－30°－60°＝90°，然后再依据直角三角形的意义可知：有一个叫是直角的三角形是直角三角形，据此即可判断。
【详解】180°－30°－60°＝90°
所以这个三角形是直角三角形。
故答案为：B
【点睛】主要考查了对三角形的认识和分类。
3. 已知☆×〇＝16，下面选项中正确的是（ ）。
A. 16÷〇＝☆B. 〇÷☆＝16C. ☆×16＝〇D. 〇×16＝☆
【答案】A
【解析】
【分析】在☆×〇＝16中，☆和〇都是因数，16是积，根据积÷一个因数＝另一个因数，可知16÷☆＝〇，16÷〇＝☆，据此即可解答。
【详解】因为☆×〇＝16，所以16÷☆＝〇，16÷〇＝☆。
故答案为：A
【点睛】此题考查了乘法各部分之间的关系：积÷一个因数＝另一个因数。
4. 两根小棒的长度分别为4厘米和7厘米，再选一根（ ）厘米的小棒就能围成一个三角形。
A. 3B. 4C. 11D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【详解】7－4＜第三边＜7＋4
3＜第三边＜11
A．因为3＋4＝7，所以围不成三角形。
B．因为4＋4＞7，符合题意。
C．因为4＋7＝11，所以围不成三角形。
D．因为4＋7＜12，所以围不成三角形。
故答案为：B
【点睛】掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5. 用5个同样的摆成，从左面看到的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从左面看，可以看到2层，第一层可看到3个小正方形，第二层可看到1个小正方形，居中对齐，依此选择。
【详解】根据分析可知，从左面看到的图形是。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握物体三视图的认识是解答此题的关键。
6. 牛牛对四个同学的读书时间进行了统计。如果用虚线位置表示平均每人读书时间，那么下面选项中正确的是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】平均数：用一组数据的总和除以数据的个数，就得到这组数据的平均数。平均数容易受偏大或偏小数据的影响，平均数代表一组数据的整体水平。
平均每人读书的时间＝四个人的总时间÷总人数，据此解答。
【详解】A．只有乙达到了平均时间，甲、丙、丁三人均没有达到平均时间；
B．甲、乙、丙、丁都很接近平均时间；
C．甲和丁的时间很接近平均时间，乙和丙都远远超过平均时间的那条线；
D．只有甲达到了平均时间，乙、丙、丁三人都远远超过平均时间。
故答案：B
【点睛】此题主要考查根据平均数的含义，选择合适的条形统计图。
7. 张佳佳同学用计算器计算3080除以88，他依次按了后，才发现在前面的操作中除数少按了一个。如果继续操作下去，依次再按（ ）就可以得到正确结果了。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】计算3080除以88时，可以把88看作8×11，再运用除法的性质进行简算即可。
【详解】3080÷88
＝3080÷（8×11）
＝3080÷8÷11
如果继续操作下去，依次再按除号、11、等号就可以得到正确结果了。
故答案为：C
【点睛】此题考查了整数除法性质的意义及运用。
8. 把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，如图，展开后得到的图案是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分得到一个新的图形，这两条折痕所在的直线就是这个图形的两条对称轴；根据图中剪的位置确定镂空在中心区域；据此两点判断即可。
【详解】把一张长方形纸连续对折两次，剪去一部分，两条折痕所在的直线就是这个图形的对称轴；
A．只有一条对称轴，不符合题意；
B．图的镂空区域在四角，与图示不符；
C．只有一条对称轴，不符合题意；
D．图的镂区域在中心，与图示相符，两条折痕所在的直线就是D的对称轴。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是确定对折后剪出的图形的对称轴就是折痕所在的直线，再结合剪的位置确定展开后得到的图案。
二、填空。（共12分）
9. 1里面有（ ）个0.1；0.25里面有25个（ ）。
【答案】 ①. 10 ②. 0.01
【解析】
【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；根据小数的意义可知，把一个整体平均分成10份，其中一份用小数表示是0.1，10份就是1.即10个0.1就是1。把一个整体平均分成100份，其中一份用小数表示是0.01，25份就是0.25也就是0.25里面有25个0.01。据此解答。
【详解】1里面有10个0.1；0.25里面有25个0.01。
【点睛】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位。
10. 2021年5月15日，我国研制的天问一号探测器成功着陆于火星乌托邦平原南部。从发射到着陆，天问一号探测器已飞行295天，距离地球约320000000千米，把横线上的数改写成以“亿”作单位的数是（ ）亿千米，保留整数约是（ ）亿千米。
【答案】 ①. 3.2 ②. 3
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。
【详解】320000000＝3.2亿
3.2亿≈3亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。
11. 37厘米＝（ ）米 5吨24千克＝（ ）吨
【答案】 ①. 0.37 ②. 5.024
【解析】
【分析】低级单位转化为高级单位，用除法，÷进率，1kg＝1000g；1m＝100cm；把24千克除以进率1000化成0.024吨，再加5吨。据此解答。
【详解】37厘米＝37÷100＝0.37米
因为：24千克＝24÷1000＝0.024吨，所以5吨24千克＝5.024吨
【点睛】本题是考查质量的单位换算、长度的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
12. 比较下面四位同学掷实心球的成绩，掷的最远的同学是（ ）。
【答案】乐乐
【解析】
【分析】根据题意，本题只要根据小数大小的比较方法，把四个同学的成绩进行比较即可求解。小数比较大小的方法：要先比较小数的整数部分，整数部分大的小数就大；如果整数部分相同，比较十分位，十分位上大的那个小数就大，以此类推进行比较。小数的大小与小数的位数没有关系。
【详解】因为6.93＜7.62＜8.19＜8.45
所以掷的最远的同学是乐乐。
【点睛】此题主要考查了小数比较大小的方法的应用，要熟练掌握。
13. 三角形ABD和等腰三角形ADC组成一个大三角形，如图，∠1＝60°，∠2＝（ ）°。
【答案】30
【解析】
【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。
【详解】∠ADC＝180°－60°＝120°
∠2＝（180°－120°）÷2
＝60°÷2
＝30°
【点睛】熟练掌握三角形的内角和和等腰三角形的特征，是解答此题的关键。
14. “黑洞”是宇宙空间中一种神秘的天体，能把接近它的物质吸引进去。在数学中也有神秘的黑洞现象。四位数的黑洞是6174，即：任意一个四位数，把各个数位上的数按从大到小排列，组成一个新数，再按从小到大排列组成另一个新数，这两个数相减，得到的差再按上面的步骤做，若干次后，得到的差始终是6174，6174就是四位数的黑洞。举例说明，例如3241。
按此继续思考，三位数的黑洞是（ ）。
【答案】495；过程见解析
【解析】
【分析】根据定义的方法随机假设一个数字不同的三位数计算黑洞数即可。
【详解】假设三位数为321，重排求差，
321－123＝198，把198重排求差，
981－189＝792，把792重排求差，
972－279＝693，把693重排求差，
963－369＝594，把594重排求差，
954－459＝495，得出黑洞数；
假三位数是567，重排求差，
765－567＝198，把198重排求差，
981－189＝792，把792重排求差，
972－279＝693，把693重排求差，
963－369＝594，把594重排求差，
954－459＝495，得出黑洞数；
三位数的黑洞数是495。
【点睛】本题考查数字变化规律，运用数字变化规律是解答本题的关键。
三、按要求计算。（共24分）
15. 用竖式计算（带☆要验算）。
6.07＋5.75＝ ☆17.6－1.35＝
【答案】11.82；16.25
【解析】
【分析】小数加减法的计算法则：先把小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。根据小数加减法的计算方法进行计算，验算的方法：差＋减数＝被减数。
【详解】6.07＋5.75＝11.82 ☆17.6－1.35＝16.25
验算：
16. 脱式计算（能简算的要简算）。
25×33×4 1.79＋12.56＋0.21＋2.44
23×126＋74×23 6600÷[20×（111－96）]
【答案】3300；17；
4600；22
【解析】
【分析】（1）根据乘法交换律进行简算即可；
（2）根据加法交换律和结合律进行简算；
（3）根据乘法分配律进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【详解】（1）25×33×4
＝25×4×33
＝100×33
＝3300
（2）1.79＋12.56＋0.21＋2.44
＝（1.79＋0.21）＋（12.56＋2.44）
＝2＋15
＝17
（3）23×126＋74×23
＝23×（126＋74）
＝23×200
＝4600
（4）6600÷[20×（111－96）]
＝6600÷[20×15]
＝6600÷300
＝22
【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
四、按要求做。
17. 先画出下面三角形底边上的高，再在右侧画一个钝角三角形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以画钝角三角形时先画一个钝角，再连接成封闭式图形即可。（画法不唯一）
【详解】作图如下：
【点睛】本题是考查作三角形高及根据钝角三角形特点画出钝角三角形。注意作高通常用虚线，并标出垂足。
18. 画出这个图形向左平移5格后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】根据平移的特征，把这个图形的各顶点分别向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。据此解答
【详解】根据题意画图如下：
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
五、解决问题。
19. 小萌的身高是1.37米，妈妈比她高0.28米，爸爸比妈妈高0.12米。爸爸身高是多少米？
【答案】1.77米
【解析】
【分析】用小萌的身高加上0.28求出妈妈的身高，再在妈妈的身高上加上0.12，即可得出爸爸的身高。
【详解】1.37＋0.28＋0.12
＝1.65＋0.12
＝1.77（米）
答：爸爸身高是1.77米。
【点睛】本题考查学生对小数加法的掌握和运用。
20. 李叔叔的银行卡里有8057元。他先刷卡买了一台电扇。又刷卡买了一台冰箱。这时银行卡里还剩多少元？
【答案】5560元
【解析】
【分析】用8057元减去买一台电风扇298元，再减去买一台冰箱2199元，据此即可得出答案。
【详解】8057－（298＋2199）
＝7759－2199
＝5560（元）
答：这时银行卡里还剩5560元。
【点睛】本题考查学生对万以内整数连减的掌握和运用。
21. 丽丽用一根铁丝正好围成一个边长是60厘米的等边三角形（接头处忽略不计），如果用这根铁丝改围一个长方形。要使长方形的长与这个三角形的边长相等。那么长方形的宽应该是多少厘米？
【答案】10厘米
【解析】
【分析】长方形的长与等边三角形的边长相等，可先用三角形周长除以3求出长方形的长；因铁丝的长度不变，所以围成的长方形的周长等于等边三角形的周长，要求长方形的宽可用公式：宽＝长方形周长÷2－长，代入数据求解即可。
【详解】60÷2－60÷3
＝30－20
＝10（厘米）
答：长方形的宽应该是10厘米。
【点睛】本题关键是要知道从等边三角形改成长方形，它们周长不变。
22. 袁隆平爷爷被誉为“杂交水稻之父”。他提出“种三产四”丰产工程。
亮亮说得正确吗？
（1）在相应的方框里画“√”。
正确□
错误□
（2）写出你的思考过程。
【答案】（1）正确：√
（2）见解析
【解析】
【分析】“种三产四”现在三亩地水稻的产量相当于原来四亩地的产量，亮亮说，种6000亩的杂交水稻可以产出原来8000亩的粮食，要判断其是否正确，看从3亩到6000亩，与从4亩到8000亩扩大的倍数是否相同即可，如果相同，亮亮就说的对，否则就不对。
【详解】（1）亮亮说的正确；
正确√；
（2）6000÷3＝2000
8000÷4＝2000
从3亩到6000亩，从4亩到8000亩都是扩大2000倍，所以亮亮说的正确。（答案不唯一）
【点睛】解决本题类比“商不变的规律”，只要现在种植的面积与原来种植的面积扩大的倍数分别相同，说法就正确。
23. 在运动会入场式上，背景队同学们每人手举一块长10分米，宽5分米的背景板，这些背景板依次相连正好可以组成一个大长方形（背景板之间没有缝隙，也不重叠）。这个大长方形的面积是多少平方分米？合多少平方米？
【答案】4200平方分米；42平方米
【解析】
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出一块背景板的面积，用每行的人数乘行数求出总人数，然后一块背景板的面积乘总人数即可。在单位转化时，低级单位转化高级单位，用除法，除以进率。1平方米＝100平方分米，据此解答。
【详解】10×5×（14×6）
＝50×84
＝4200（平方分米）
4200平方分米＝42平方米
答：这个大长方形的面积是4200平方分米，合42平方米。
【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
24. 四年级师生195人，租车去科技馆参观。汽车公司大、小客车出租价格如下表。怎样租车最省钱？
【答案】租3辆大车，2辆小车最省钱。
【解析】
【分析】根据两种车所坐人数和租金，分别计算每人所需钱数：900÷45＝20（元/人），75÷30＝25（元/人），30＞20，比较可知，尽量多租大车而且都坐满比较便宜；再考尽可能没有空座位的方案比较省钱，据此比较几种方案即可。
详解】方案一：租4辆大车、1辆小车；
195÷45＝4（辆）……15（人）
剩下15人还需要租1辆小车；
4×900＋750
＝3600＋750
＝4350（元）
方案二：租3辆大车，2辆小车，
3辆大车坐45×3＝135（人），2辆小车坐2×30＝60（人）
1辆大车和5辆小车共坐135＋60＝195（人）
900×3＋750×2
＝2700＋1500
＝4200（元）
租1辆大车，5辆小车需要4650元；
4200＜4350
答：租3辆大车，2辆小车最省钱。
【点睛】本题主要考查最优化问题，关键根据选择“单价低”、“少浪费”找出最省钱的租车方案。
25. 四（1）班和四（2）班的同学们积极响应“跳动校园”的倡议，开展跳绳比赛。如图是这两个班前四次的比赛成绩统计图。
（1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是（ ）下。
（2）在这四次比赛中，四（2）班最好成绩是（ ）下。
（3）四（1）班四次比赛的平均成绩是（ ）下。
（4）如果进行第五次比赛，你认为哪个班的成绩好？把你的理由及结论写在下面。
【答案】（1）181；（2）210；（3）191；（4）见详解
【解析】
【分析】（1）填写统计图中四（1）班第二次比赛成绩即可；
（1）填写统计图中四（2）班四次比赛中条形最高的一次成绩即可；
（3）用四（1）班四次比赛的成绩和除以4，得到的就是四（1）班四次比赛的平均成绩；
（4）根据统计图的信息得出合理的结论，并说明理由。
【详解】（1）在第二次比赛中，四（1）班的成绩是181下。
（2）在这四次比赛中，四（2）班最好成绩是210下。
（3）（168＋181＋206＋209）÷4
＝764÷4
＝191（下）
（4）如果进行第五次比赛，我认为四（2）班成绩好，因为四（2）班第一次成绩、第二次成绩和第三次成绩都比四（1）班好。（答案不唯一）
【点睛】本题考查条形统计图知识，读取统计图中的信息，运用统计图提供的信息解决问题。
姓名
明明
东东
乐乐
笑笑
成绩/米
6.93
7.62
8.45
8.19
车型
限乘人数/人
每辆车租金/元
大客车
45
900
小客车
30
750