人教版数学六上 几何与统计 专项复习测评（含答案）

这是一份人教版数学六上 几何与统计 专项复习测评（含答案），共13页。试卷主要包含了认真审题，填一填，仔细推敲，选一选，细心的你，算一算，动手操作，我能行，聪明的你，答一答等内容，欢迎下载使用。

几何与统计
一、认真审题，填一填。(第8小题6分，其余每小题2分，共20分)
1．世界上最早计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间的是我国( )朝时期著名数学家( )，这一成就在世界上领先了约1000年。
2．天天量得一棵树干的圆周长是12.56 cm，这棵树干的直径是( )cm，横截面的面积是( )cm2。
3．4月23日是世界读书日，同同到达图书馆时，挂钟上的时间是下午2：00，看完书时挂钟上的时间是下午5：00，挂钟时针长10 cm，看书期间，时针针尖走了( )cm，时针扫过的面积是( )cm2。
4．如图，圆的周长是18.84 cm，长方形的面积是( )cm2。
5．如图，在长方形纸上剪最大的圆，最多可以剪( )个这样的圆，这张纸的利用率是( )%。
6．“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处世的朴素道理。若图①中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( )dm2，若图②中外圆的面积是28.26 dm2，则圆内大正方形的面积是( )dm2。
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7．【新情境】自从各小区实行垃圾分类管理后，实验二小少先队员们对景阳小区进行了调查，右图是关于小区居民对垃圾分类情况的统计图。其中能将垃圾正确分4类的有350户，能将垃圾分2类的居民占( )%，对垃圾不分类的有( )户。
8．(1)学校在梦梦家的( )偏( )( )°方向上；图书馆在梦梦家的( )偏( )( )°方向上。
(2)梦梦从家出发去典典家玩，她要走( )m，如果每分钟走64 m，需要( )分钟。
二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分，共1 8分)
1．【数学文化】我国古代《墨经》中这样记载：“圆，一中同长也。”以下选项中隐藏的数学道理不能解释画线句的意思的是( )。
A．车轮做成圆形行驶不颠簸 B．篝火晚会人们自然地围成圆
C．圆的周长是直径的π倍 D．套圈游戏时围圆圈更公平
2．压路机的前轮直径是1.5 m，后轮直径是1 m，如果前轮滚动12圈，那么后轮滚动( )。
A．36圈 B．12圈 C．8圈 D．18圈
3．景阳小学六年级四个班举行“最美教室”大评选活动，六(1)班得5票，六(2)班得15票，六(3)班得2票，六(4)班得8票，下面能表示这个投票结果占比情况的图是( )。
4．把一张圆形纸片连续对折三次，并量得曲线的长是1.57 cm(如图)，那么圆形纸片的直径是( )cm。
A．2 B．4
C．6 D．8
5．【探究题】根据下图的规律，第8个图形的正确算式是( )。
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A．82－62＝28 B．92－72＝32
C．102－82＝36 D．112－92＝40
6．六(1)班举行了一场“滚圈比赛”。典典将一个半径为r的圆圈向前滚动了半圈，如图所示，点A由初始位置滚动到水平直径的另一端，那么点A的初始位置与终点位置的距离是( )。
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A．2r
B．πr
C．2πr
D．(π＋2)r
三、细心的你，算一算。(每小题8分，共1 6分)
求下面各图中阴影部分的周长和面积。
(1) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J32.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J32.EPS" \* MERGEFORMATINET (2) INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J33.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J33.EPS" \* MERGEFORMATINET

四、动手操作，我能行。(共1 2分)
1．如图，每个小方格的边长是20 m。
(1)点C在点B正南方80 m处，计划以点C为圆心建一个半径为40 m的圆形花坛，请在图上画出这个花坛。(1分)
(2)点D在(10，10)处，在点B的( )偏( )( )方向上。(3分)
(3)如果从点A到点E，沿弧线走，那么经过的距离是( )m。(1分)
2．如图，3只蜜蜂分别沿着涂色部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？请计算说明。(3个正方形的边长均为3 m)(7分)
五、聪明的你，答一答。(共34分)
1．【新题型】2023年春季开学，实验小学与新的营养餐公司合作，2个月后学校对1500名用餐的学生进行了满意度调查，统计结果如图所示。
(1)你认为新的营养餐公司需要改进菜品，提高服务质量吗？(请用百分率或者数据说明)(4分)
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(2)提出一个两步计算的问题，并列式解答。(6分)
2．李叔叔响应“低碳生活，绿色出行”的号召，他骑共享单车上班。共享单车车轮的外直径为0.6 m，如果它每分钟转200圈，那么通过一座长753.6 m的桥需要多少分钟？(共享单车车身长度忽略不计)(6分)
3．如图是一把展开的半圆形舞蹈扇，为了装饰得更加漂亮，在图中涂色部分(扇面)加装饰布料。已知扇面的最外边沿长15.7 dm，扇面的宽是1 dm，需要准备多少平方分米的装饰布料？(6分)
INCLUDEPICTURE "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J37.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "D:\\刘欢欢\\23秋\\23秋 好卷 6 数学 R（刘欢欢\\J37.EPS" \* MERGEFORMATINET
4．【新情境】星光小学要举办一次拔河比赛。学校买了一根拔河绳，拆开外包装后如图，绳子一共绕了13圈(中间空心)，剩余不满一圈的绳长为20.32 cm，这根拔河绳长多少米？(6分)
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5．一条跑道全长400 m，弯道最内圈半径是36 m，每条跑道宽1.2 m，共有8条跑道。若进行800 m赛跑，每名运动员必须在自己的跑道上跑完全程，这样第8跑道运动员的起跑线应比第1跑道运动员的起跑线提前多少米？(6分)
★挑战题：天才的你，试一试。(1 0分)
如图，用两个长方形和一个正方形拼成一个大正方形，两个长方形的面积如图所示，正方形中有一个最大的eq \f(1,4)圆(涂色部分)，那么涂色部分的面积是多少？
答案
一、1.南北 祖冲之
2．4 12.56 【点拨】直径：12.56÷3.14＝4(cm)，面积：3.14×
(4÷2)2＝12.56(cm2)。
3．15.7 78.5 【点拨】从下午2：00到下午5：00时针共转了(5－2)×30°＝90°，90°÷360°＝eq \f(1,4)。时针针尖走了3.14×10×2×eq \f(1,4)＝15.7(cm)，扫过的面积是3.14×102×eq \f(1,4)＝78.5(cm2)。
4．54 【点拨】圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3(cm)，长方形的长：3×
2＋3＝9(cm)，长方形的宽：3×2＝6(cm)，长方形的面积：9×6＝54(cm2)。
5．2 62.8 【点拨】最多可以剪15÷6≈2(个)这样的圆。6÷2＝3(cm)，利用率＝3.14×32×2÷(15×6)×100%＝62.8%。
6．12.56 18 【点拨】因为42＝16，所以图①中正方形的边长是4 dm，所以内圆的面积是3.14× (4÷2)2＝12.56(dm2)。图②中外圆半径的平方是 28.26÷3.14 ＝9(dm2)。因为32＝9，所以外圆的半径是3 dm，所以圆内大正方形的面积是eq \f(1,2)×3×3×4＝18(dm2)。
7．37 42 【点拨】能将垃圾分2类的居民占1－35%－3%－90°÷360°×100%＝37%；对垃圾不分类的有350÷(90°÷360°)×3%＝42(户)。
8．(1)北 西 40 西 南 30
(2)800 12.5
【点拨】(1)根据题图解答即可。
(2)梦梦要走200×4＝800(m)，需要800÷64＝12.5(分钟)。
二、1.C 【点拨】“圆，一中同长也。”意思是在一个圆内，所有半径都相等。据此选择即可。
2．D 【点拨】后轮滚动3.14×1.5×12÷(3.14×1)＝18(圈)。
3．A 【点拨】这四个班的得票数都不相等，所以扇形图中没有大小相同的扇形，据此可排除C、D；六(2)班得票数占总得票数的15÷(5＋15＋2＋8)＝50%，所以扇形图中应有一个扇形占整个圆面积的一半，据此可知A正确。
4．B 【点拨】把一张圆形纸片对折三次，并量得曲线的长，此时曲线的长是圆形纸片周长的eq \f(1,8)，则圆形纸片的周长是1.57÷eq \f(1,8)＝12.56(cm)，所以圆形纸片的直径是12.56÷3.14＝4(cm)。
5．C 【点拨】第n个图形用算式表示为(n＋2)2－n2＝4n＋4，所以第8个图形对应的算式是102－82＝36。
6．D 【点拨】距离＝圆的周长÷2＋直径＝2πr÷2＋2r＝πr＋2r＝
(π＋2)r。
三、(1)周长：6×4＋3.14×6＝42.84(dm)
面积：6×6－3.14×(6÷2)2＝7.74(dm2)
(2)周长：2×3.14×8＋8×4＝82.24(cm)
面积：3.14×82＋8×8＝264.96(cm2)
四、1.(1)
(2)东 北 45°(或北 东 45°)
(3)125.6
2．3×4＋3.14×3＝21.42(m)
3×4＋3.14×(3÷2)×4＝30.84(m)
3×4＋3.14×3＝21.42(m)
21．42 m＝21.42 m<30.84 m
答：第2只蜜蜂飞过的路线最长。
【点拨】第1只蜜蜂和第3只蜜蜂飞的路线长相等，都等于正方形的周长加上一个直径为3 m的圆的周长。第2只蜜蜂飞的路线长等于正方形的周长加上4个直径为3÷2＝1.5(m)的圆的周长之和。
五、1.(1)4%＋16%＝20%
认为不满意和一般的人数共占20%，所以新的营养餐公司需要改进菜品，提高服务质量。
(2)(答案不唯一)在这次调查中，满意的人数比非常满意的人数少多少人？
1500×(45%－35%)＝150(人)
答：在这次调查中，满意的人数比非常满意的人数少150人。
2．753.6÷(3.14×0.6×200)＝2(分钟)
答：通过一座长753.6 m的桥需要2分钟。
【点拨】先算出车轮每分钟转多少米，再用桥长除以车轮每分钟转的米数即可求出需要的时间。
3．15.7×2÷3.14÷2＝5(dm)
[3.14×52－3.14×(5－1)2]÷2＝14.13(dm2)
答：需要准备14.13 dm2的装饰布料。
【点拨】涂色部分面积＝大半圆形的面积－小半圆形的面积。
4．3.14×24×13＋20.32＝1000(cm)
1000 cm＝10 m
答：这根拨河绳长10 m。
【点拨】绳长＝直径为24 cm的圆的周长×13＋20.32 cm。注意最后要换算单位。
5．36×2＋1.2×2× (8－1)＝88.8(m)
(3.14×88.8－3.14×36×2) ×2＝105.504(m)
答：第8跑道运动员的起跑线应比第1跑道运动员的起跑线提前105.504 m。
【点拨】一条跑道全长400 m，800 m赛跑则需要跑2圈，用第8跑道的长度减第1跑道的长度，所得结果乘2即为第8跑道运动员的起跑线应比第1跑道运动员的起跑线提前的长度。
挑战题：
12－8＝4(m2)
4＝2×2 8÷2＝4(m)
3.14×42×eq \f(1,4)＝12.56(m2)
答：涂色部分的面积是12.56 m2。
【点拨】把左边的长方形分成一个小正方形和一个小长方形，小正方形的面积是12－8＝4(m2)。因为4＝2×2，所以小正方形的边长为2 m，则题图中正方形的边长为8÷2＝4(m)，即eq \f(1,4)圆的半径为4 m。