苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷三

这是一份苏教版六年级数学上册期中重难点高频易错题综合检测卷三，共43页。试卷主要包含了计算题，填空题，选择题，判断题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（6分）递等式计算。

2．（6分）化简比并求比值。
6千米∶300米
3．（6分）计算下面图形的体积和表面积。（单位：分米）
二、填空题（共16分）
4．一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，其中最大的角是( )°，按角的特征分类，这是一个( )三角形。
5．学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的( )，平均每天用( )升。
6．把一张2平方米的长方形纸对折三次，每份占，其中3份的面积是（ ）平方米。
7．商店有48个篮球，足球的个数比篮球多，足球比篮球多( )个。
8．一个底面是正方形的长方体，它的侧面展开后正好是一个边长为4分米的正方形，这个长方体的表面积是( )平方厘米。
9．从一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体木块儿中截下一个最大的正方体，这个正方体的体积是( )立方分米，剩下的木块的体积是( )立方分米。
10．六年级师生共235人，租8辆车正好坐满。每辆大车可坐45人，每辆小车可坐20人。大车租( )辆，小车租( )辆。
11．4千克香蕉与3千克苹果共44元，1千克苹果比1千克香蕉贵3元，1千克香蕉( )元。
三、选择题（共16分）
12．下面不能用方程“x＋x＝60”来表示的是（ ）。
① ② ③阴影部分面积为x ④ 长方形一共60平方米
A．①②B．③④C．①③D．②④
13．一个三角形和一个平行四边形的底和高都相等，那么这个三角形和这个平行四边形的面积之比为（ ）。
A．1∶4B．4∶1C．1∶2D．2∶1
14．果园里有一些桃树和梨树，桃树棵数的和梨树棵数的相等，这两种果树相比，（ ）。
A．桃树多B．一样多C．梨树多D．无法比较
15．小芳计算时，通过画下图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示（ ）。

A．B．C．1D．2
16．一杯牛奶重250克，王琳第一次喝了，用水加满摇匀；第二次又喝了，再用水加满摇匀；第三次全部喝光。王琳喝的牛奶和水的质量依次（ ）。
A．250克、200克B．200克、100克C．100克、150克D．250克、100克
17．把2个棱长1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了（ ）。
A．B．C．D．
18．如图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走其中一个小正方体，下列说法中正确的是（ ）。
A．体积、表面积都减少B．体积减少，表面积不变
C．体积不变，表面积减少D．体积减少，表面积增加
19．松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
四、判断题（共8分）
20．1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。( )
21．化成最简整数比是。( )
22．因为，所以这3个数互为倒数。( )
23．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
五、作图题（共6分）
24．（6分）下图是一个正方体纸盒表面展开图的三个面，请在图中画出正方体表面展开图的其余几个面。
六、解答题（共36分）
25．（6分）植树节将至，育才小学购进松树苗、柏树苗和香樟树苗共204棵。已知松树苗的棵树是柏树苗的3倍，香樟树苗的棵树比柏树苗少36棵。育才小学购进三种树苗个多少棵？
26．（6分）果农张大爷家有一块地，梨树占总面积的，剩下的地按2∶1的比例种苹果树和桃树。苹果树和桃树分别要种的面积是多少平方米？（按苹果树、桃树的顺序填写）
27．（6分）六年级去年有125人参加科技小组活动，今年参加的人数比去年增加，今年增加了多少人？（先画图再计算）
28．（6分）一辆货车，车厢从里面量长4米，宽2.5米，高1.5米，货物堆放的高度是1.2米，已知每立方米货物重1.6吨，那么这辆货车装的货物重多少吨？
29．（6分）学过体积之后，小明想算算家中一个土豆的体积，经过认真考虑，小明决定把土豆放到一个长是30厘米，宽和高都是10厘米的长方体容器里测量，可容器的水面高度只有2厘米，无法淹没土豆，他灵机一动把容器竖了起来放（如图），你能求出土豆的体积吗？
30．（6分）修一条路，甲队单独修需要6天。现在甲乙两队合修，完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3。已知乙队每天修36米，如果这条路单独由乙队修，需要多少天？
参考答案
1．；；
【分析】，从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可；
，先把除法化为乘法，然后从左往右依次计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．（1）12∶7；；（2）3∶1；3；（3）3∶1；3；（4）20∶1；20
【分析】（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数，把分数比化为整数比，再按照整数比的化简方法计算。
【详解】（1）＝＝12∶7＝
（2）＝＝3∶1＝3
（3）＝＝＝3∶1＝3
（4）6千米∶300米＝（6×1000）米∶300米＝6000∶300＝（6000÷300）∶（300÷300）＝20∶1＝20
3．长方体表面积：202平方分米；体积：180立方分米
正方体表面积：294平方分米；体积：343立方分米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此列式计算。
【详解】（9×4＋9×5＋4×5）×2
＝（36＋45＋20）×2
＝101×2
＝202（平方分米）
9×4×5＝180（立方分米）
7×7×6＝294（平方分米）
7×7×7＝343（立方分米）
4． 108 钝角
【分析】已知一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，则最大的内角占内角和的，要求得最大的角的度数，可把内角和看作单位“1”，根据单位“1”×对应分率＝对应的量，列式为：180°×＝108°，108°是钝角；
又因为含有一个钝角的三角形是钝角三角形，可以判断这是一个钝角三角形。
【详解】180°×＝180°×＝108°
90°＜108°＜180°
一个三角形的三个内角度数比是1∶3∶1，其中最大的角是（108）°，按角的特征分类，这是一个（钝角）三角形。
【点睛】按比例分配与三角形内角和的综合应用，同时需要明确三角形按角的特征分类的方法。
5．
【分析】把一瓶消毒液的总量看作单位“1”，5天用完，将单位“1”平均分成5份，每份是单位“1”的，也就是每天用的消毒液占消毒液总量的；
平均每天用的消毒液的体积＝消毒液总量÷用的天数。据此解答。
【详解】1÷5＝
÷5＝（升）
学校防疫期间，教室的一瓶消毒液有升，5天用完。平均每天用这瓶消毒液的，平均每天用升。
【点睛】本题主要考查分数的意义以及分数除法的应用。
6．；
【分析】根据分数的意义，把这张长方形看作单位“1”，这张长方形纸对折三次，被平均分成了8份，每份是，则其中的3份是；根据分数乘法的意义，用2×即可求出3份的面积。
【详解】把这张长方形纸对折三次，被平均分成了8份，每份是，3份是，
2×＝（平方米）
每份占，其中3份的面积是平方米。
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
7．12
【分析】把篮球的个数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出足球比篮球多多少个。
【详解】48×＝12（个）
足球比篮球多12个。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
8．0.18
【分析】由题意可知，长方体的侧面展开是一个正方形，说明长方体的底面周长和高相等，均为4分米。根据“正方形的周长＝边长×4”求出长方体的长和宽，再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】4÷4＝1（分米）
（1×1＋1×4＋1×4）×2
＝（1＋4＋4）×2
＝9×2
＝18（平方分米）
＝0.18平方厘米
所以这个长方体的表面积是0.18平方厘米。
【点睛】掌握长方体的侧面展开图特征，以及长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
9． 27 33
【分析】把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体截成一个最大的正方体，则最大的正方体的棱长一定是长方体最短的一边，也就是3分米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用3×3×3即可求出正方体的体积；然后根据长方体的体积＝长×宽×高，用5×4×3即可求出长方体的体积，然后用长方体的体积减去正方体的体积，即可求出剩下的体积。
【详解】5＞4＞3
最大的正方体的棱长是3分米，
3×3×3＝27（立方分米）
这个正方体的体积是27立方分米。
5×4×3＝60（立方分米）
60－27＝33（立方分米）
剩下的木块的体积是33立方分米。
【点睛】本题主要考查了长方体和正方体的体积公式的应用，要熟练掌握相关公式。
10． 3 5
【分析】假设全是大车，则可坐8×45＝360（人），实际却有235人。这个差值是因为把小车当作大车来算，实际上每辆小车比每辆大车少25人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个25，就是有多少辆小车。再用减法即可求出大车的数量。
【详解】小车：（8×45－235）÷（45－20）
＝（360－235）÷25
＝125÷25
＝5（辆）
大车：8－5＝3（辆）
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此题可以用假设法进行解答，也可以用方程解答。
11．5
【分析】根据题意可知，4千克香蕉的价格＋3千克香蕉的价格＝44元，1千克香蕉的价格＋3元＝1千克苹果的价格，根据单价×数量＝总价，设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元，列方程为4x＋3（x＋3）＝44，然后解出方程即可。
【详解】解：设1千克香蕉x元，1千克苹果（x＋3）元。
4x＋3（x＋3）＝44
4x＋3x＋9＝44
7x＋9＝44
7x＋9－9＝44－9
7x＝35
7x÷7＝35÷7
x＝5
1千克香蕉5元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
12．B
【分析】根据图形的数量关系列方程解答。
【详解】由分析得：
①上面的线段长x，下面的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
②左边的三条线段是x，右边的线段是x的，两条线段之和是60，可以用方程“x＋x＝60”表示；
③没有给出阴影部分和空白部分的面积之和，不可以用方程“x＋x＝60”表示；
④阴影部分面积是x平方米，空白部分是x的，不可以用方程“x＋x＝60”表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解决问题，理解题中的数量关系是解题的关键。
13．C
【分析】根据三角形的面积公式：底×高÷2；平行四边形的面积公式：底×高；当平行四边形的和三角形的底相等，高也相等，那么平行四边形的面积是三角形的2倍，设三角形的面积是1；则与它等底等高的平行四边形的面积是2；据此即可求出这个三角形和这个平行四边形的面积比。
【详解】由分析可知：
设三角形的面积是1；则平行四边形的面积是：1×2＝2
所以三角形和平行四边形的面积比是1∶2。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式、平行四边形的面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
14．A
【分析】把桃树的棵数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用桃树的棵数乘即可表示出桃树棵数的，同理，把梨树棵数看作单位“1”，用梨树的棵数乘即可表示出梨树棵数的，依题意可得桃树的棵数×＝梨树的棵数×，假设桃树有100棵，代入到数量关系中，求出梨树的棵数，再比较两种果树数量的多少，即可得解。
【详解】假设桃树有100棵，
100×＝20（棵）
20÷＝20×4＝80（棵）
100＞80
即这两种果树相比，桃树比梨树多。
故答案为：A
【点睛】此题主要通过赋值法，利用分数乘法和分数除法的计算，求出结果。
15．B
【分析】根据题意，把看作单位“1”，平均分成2份，每份是：×＝；据此可知，小芳计算时，通过画下图计算出了结果，这时图中最大的正方形表示“1”。在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示。
【详解】如图：

把看作单位“1”，这个正方形表示，平均分成2份，可得：
×＝
所以，在计算时，她也画了下图，这时最大的正方形表示。
故答案为：B
【点睛】本题考查了数与形结合的规律，关键是找对单位“1”。
16．D
【分析】由题意可知，最后全部喝光，即把牛奶都喝完了，共喝了250克的牛奶；再根据加了多少的水就喝了多少的水，再结合求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】
（克）
则王琳喝了250克牛奶和100克水。
故答案为：D
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
17．C
【分析】减少的表面积就是重合的两个正方形的面积，用减少的表面积除以原来的表面积，即为表面积比原来减少了几分之几，据此解答。
【详解】1×1×2＝2（平方分米）
2÷（1×1×6×2）
＝2÷12
＝
所以表面积比原来减少了。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是明确减少的表面积也就是重合的两个正方形的面积。
18．B
【分析】如图是由8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走其中一个小正方体，体积会减少1个正方体的体积，因此体积会减少；拿走的这一个是从顶点处拿走的，拿走后拿走3个面，又露出来3个面，因此表面积没有变。
【详解】8个小正方体拼成的大正方体，如果拿走其中一个小正方体，体积减少，表面积不变。
故答案为：。
【点睛】解决此题的关键在于在顶点处的正方体，拿走之后损失三个面，但同时也会增加三个面，对表面积没有影响。
19．D
【分析】先用“采得松果总数÷平均每天采的个数”得到采的天数。再用假设的方法，假设这些天数全是晴天，即可以算出假设全是晴天采的松果总数，再把这个总数与原来的总数进行对比，找出造成这个总数变化的原因，即可解答。
【详解】112÷14＝8（天）
假设全是晴天，则可采松果：8×20＝160（个）
（160－112）÷（20－12）
＝48÷8
＝6（天）
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查了使用假设的方法解决问题，要清假设前后的数量关系，注意假设前后的总量有没有变化。
20．×
【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量－1箱橘子的重量＝5千克，等式两边同时乘5即可判断正误。
【详解】由分析可知： 1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查等量关系，清楚的知道苹果和橘子的关系是解题条件。
21．×
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简成整数比，再进行比较，即可解答。
【详解】∶
＝（×16）∶（×16）
＝10∶7
∶化成最简整数比是10∶7。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。
【详解】根据分析可知，，这3个数不是互为倒数。这个说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了倒数的认识，掌握倒数的定义是解答本题的关键。
23．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
24．见详解
【分析】正方体已画出三个面，则符合正方体展开图的可能是“1－4－1”型，“2－3－1”型或“3－3”型；据此画图即可。
【详解】画图如下：
（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查正方体展开图，牢记11种正方体展开图是解题的关键。
25．柏树苗48棵；松树苗144棵；香樟树苗12棵
【分析】根据题意，设柏树苗为x棵，松树苗是柏树苗的3倍，松树苗是3x棵，香樟树苗比柏树苗少36棵，即柏树苗－36棵＝香樟树苗，即x-36，三种树苗一共204棵，解方程：x＋3x＋x－36＝204，解方程，即可解答。
【详解】解：设柏树苗为x棵，则松树苗为3x棵，香樟树苗为x－36棵。
x＋3x＋x－36＝204
5x＝204＋36
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
松树苗苗：48×3＝144（棵）
香樟树苗：48－36＝12（棵）
答：育才小数购进柏树苗48棵，松树苗144棵，香樟树苗12棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
26．16平方米；8平方米
【分析】依据长方形的面积＝长×宽，先求这块地的面积，再求苹果树和桃树所占的面积（除梨树占地面积外剩下的面积），用苹果树和桃树所占的总面积乘苹果树和桃树所占的份数，分别求苹果树和桃树的面积，用苹果树和桃树所占的面积分别乘苹果树和桃树所占的份数。
【详解】10×4＝40（平方米）
40×（1－）
＝40×
＝24（平方米）
2＋1＝3
种苹果树的面积：24×＝16（平方米）
种桃树的面积：24－16＝8（平方米）
答：种苹果树的面积是16平方米，种桃树的面积是8平方米。
【点睛】此题考查运用按比例分配的知识解决实际问题的能力，注意要先求出苹果树和桃树所占的总面积。
27．作图见详解；25人
【分析】将去年参加人数看作单位“1”，画一条线段表示去年参加人数，今年参加的人数比去年增加，去年参加人数是5份，今年增加了1份，据此作图，去年参加人数×今年增加的对应分率＝今年增加的人数，据此列式解答。
【详解】
125×＝25（人）
答：今年增加了25人。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
28．19.2吨
【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出货物的体积，然后用货物的体积乘每立方米货物的质量即可。
【详解】4×2.5×1.2×1.6
＝10×1.2×1.6
＝12×1.6
＝19.2（吨）
答：这辆货车装的货物重19.2吨。
【点睛】此题主要考查长方体的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．800立方厘米
【分析】根据题意可知：平放和竖放容器内的水的体积没变，只是水在容器内体积的形状改变了；先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出容器内水的体积，然后用竖着的体积（含土豆的体积）减去横着时水的体积，列式解答即可。
【详解】10×10×14－30×10×2
＝1400－600
＝800（立方厘米）
答：土豆的体积是800立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积计算方法，以及已知体积和底面积求高，注意无论平放，还是竖放容器内水的体积不变。
30．10天
【分析】把修这条路的总长度看作单位“1”，则甲队的工作效率是，由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，用甲队的工作效率除以5，再乘3，就可以计算出乙队每天修这条路的几分之几，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，计算出这条路单独由乙队修，需要多少天。
【详解】1÷6＝
＝××3
＝×3
＝
1÷
＝1×10
＝10（天）
答：这条路单独由乙队修，需要10天。
【点睛】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是要把工作总量看作单位“1”，理解由于二人的工作时间相同，所以完成任务时，甲乙两队修的米数比是5∶3，则两队的工作效率比也是5∶3，先求出乙队的工作效率后，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，列式计算。