人教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷四

这是一份人教版六年级数学上册期中综合素养测评质量检测卷四，共43页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．学习分数乘法时，同学们用了以下几种方式来表示分数乘法，能正确表示的是（ ）。
A．B．C．D．
2．某体操队的人数增加了后，又减少，现在的人数和原来相比（ ）。
A．增加了B．减少了C．不变D．不能确定
3．小刚家在学校东偏北方向上距离200米的地方，那么学校在小刚家的（ ）。
A．北偏东方向上距离200米的地方
B．南偏西方向上距离200米的地方
C．西偏南方向上距离200米的地方
D．东偏北方向上距离200米的地方
4．如图，市政府广场在电信大楼（ ）方向上。
A．东偏北30°B．北偏西30°C．南偏东30°D．东偏南30°
5．小强今年身高136cm，比去年增高了，去年身高多少厘米，列式是（ ）。
A．136×（1＋）B．136×（1－）C．136÷（1＋）D．136×（1＋）
6．把0.3的倒数、、和这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是（ ）。
A．B．C．D．0.3的倒数
7．把4∶11的前项加上8，要使比值不变，后项应（ ）。
A．加上22B．乘8C．加上8D．除以8
8．商店里的苹果和梨共75箱，梨的箱数相当于苹果的。求苹果有几箱？解决这道题，下面哪些方法是正确的？（ ）（多选）
①解：设苹果有x箱。
②
③根据题意可知，梨与苹果的箱数比是。
④根据题意可知，梨与苹果的箱数比是。
A．①②B．①③C．②③D．①④
二、填空题（共16分）
9．“六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把( )看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有( )人。
10．一本书共有180页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩( )页没有看。
11．小芳家在小高家东偏南50°方向，则小高家在小芳家( )50°方向。
12．小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家( )偏( )60°方向的3km处。
13．21米比( )米的少3米，( )千克比10千克少。
14．小强练习投球。他投中了8个，正好占他投球总数的，他一共投了( )个球。
15．单独行完一段路程，甲、乙两车所用的时间比是4∶5，甲车速度是乙车速度的( )，甲车速度比乙车快( )，乙车速度比甲车慢( )。
16．若一个三角形与一个平行四边形的底边长之比是2∶3，高之比是1∶2，则它们的面积之比是( )。
三、判断题（共8分）
17．李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。( )
18．一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。( )
19．体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。( )
20．如果甲是乙的（甲、乙均不为0），那么乙是甲的。( )
四、计算题（共12分）
21．（6分）脱式计算。

22．（6分）化简比。
（1） （2） （3）2.5∶0.45
五、作图题（共6分）
23．（6分）在平面图上标出学校和书店的位置。
（1）学校在小光家的东偏南30°方向，距离200米处。
（2）书店在小光家的正西方向，距离250米处。

六、解答题（共42分）
24．（6分）只列式不计算（列综合算式）。
三个同学踢建子，玲玲踢了72个，小洋踢得是玲玲的，小梅踢得是小洋的，小梅踢了多少个。
25．（6分）热胀冷缩是一般物体的特性，但4℃以下的水，在一定温度范围内受热时收缩，恰与一般物体特性相反，经过实验发现，水结冰后体积会增加。现有水140立方厘米，结成冰后冰的体积是多少立方厘米？
26．（6分）李阿姨闲来无事看小说，她第一天看了全书的，第二天看的剩下的，李阿姨算了一下，第二天刚好比第一天少看了20页，这本小说一共有多少页？
27．（6分）某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，其中小轿车占总数的，剩下的车中，小客车、公共汽车的辆数比是，每种车各有多少辆？
28．（6分）建筑工地把水泥、沙子和石子按比配制成一种混泥土。要配制121吨这样的混泥土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
29．（12分）以学校为观测点：

（1）邮局在学校北偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。
（2）书店在学校（ ）偏（ ）（ ）方向上，距离是（ ）米。
（3）图书馆在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。
（4）电影院在学校（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）米。
（5）画出体育馆的位置。
体育馆在学校南偏东30°方向上，距离600米处。
参考答案
1．D
【分析】说明所表示的意义，再与选项作对比即可。
【详解】表示将一个整体也就是单位“1”平均分成7份取其中的3份，用表示。再将这3份也就是看作单位“1”，平均分成2份取其中的一份，求这一份是多少，就是求的是多少，列式为：。
A．表示＋，不符合题意；
B．表示×，不符合题意；
C．表示，不符合题意；
D．表示，符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数乘法的意义，注意分析时要找准单位“1”。
2．C
【分析】假设体操队原来有72人，把原来人数看作单位“1”，增加后，增加后人数是原来的（1＋），再把增加后人数看作单位“1”，又减少，则减少后人数是增加后人数的（1－），根据分数乘法的意义，用72×（1＋）×（1－）即可求出减少后人数，也就是现在人数，最后和原来人数比较即可。
【详解】假设体操队原来有72人。
72×（1＋）×（1－）
＝72××
＝72（人）
72＝72
现在的人数和原来相比不变。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数乘法的计算和应用，可用假设法解决问题。
3．C
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此描述学校在小刚家的位置；相邻的两个方向之间的度数为90度，据此解答即可。
【详解】90－30＝60（度）
则小刚家在学校东偏北方向上距离200米的地方，那么学校在小刚家的西偏南（北偏东60°）方向上距离200米的地方。
故答案为：C
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
4．C
【分析】地图上根据上北下南左西右东确定方向，在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
【详解】市政府广场在电信大楼南偏东30°方向上。
故答案为：C
【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
5．C
【分析】把去年的身高看作单位“1”，则小强今年的身高是去年的（1＋），再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用136除以（1＋）即可求出小强去年的身高。
【详解】由分析可知：
小强今年身高136cm，比去年增高了，去年身高多少厘米，列式是136÷（1＋）。
故答案为：C
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
6．A
【分析】0.3的倒数是，由此可知，这四个数中最大；用1－＝；1－＝；1－＝，根据同分子分数比较大小的方法：分子相同，分母越大，分数越小；
335＜890＜2235，即＞＞；再根据被减数相同，减数越大，差越小，由此可知，即＞＞，0.3的倒数最大，进而求出排在第二位的数。
【详解】根据分析可知，0.3的倒数＞＞＞。
把0.3的倒数、、和这四个数按照从大到小的顺序排列，排在第二位的是。
故答案为：A
【点睛】利用倒数的意义，同分子分数比较大小的方法，同分数减法的计算，利用分数的分母减去分数得到的分数的分子相同是解答本题的关键
7．A
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此确定前项扩大的倍数，进而求出后项的值，最后求出后项应乘几或增加几。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
11×3－11
＝33－11
＝22
则要使比值不变，后项应乘3或加上22。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的基本性质，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
8．B
【分析】①假设苹果有x箱，则梨有x箱，根据数量关系：苹果的箱数＋梨的箱数＝75箱，据此列出方程即可得解；
②把苹果的箱数看作单位“1”，梨的箱数相当于苹果的，则苹果和梨的总箱数相当于苹果箱数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，用除法，用75除以（1＋），即可求出苹果的箱数。
③梨的箱数相当于苹果的，则梨与苹果的箱数比是2∶3，所以苹果的箱数占总箱数的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用75乘即可得解；
④梨的箱数相当于苹果的，则梨与苹果的箱数比是2∶3，把梨的箱数看作2份，苹果的箱数看作3份，则总箱数占（2＋3）份，用75箱除以总箱数对应的份数，求出1份量是多少箱，再乘苹果的箱数对应的份数，即可得解。
【详解】①解：设苹果有x箱，则梨有x箱。
即苹果有45箱。
所以原题列式正确。
②75÷（1＋）
＝75÷
＝75×
＝45（箱）
即苹果有45箱。
所以原题列式错误。
③
＝
＝45（箱）
即苹果有45箱。
所以原题列式正确。
④75÷（2＋3）×3
＝75÷5×3
＝45（箱）
即苹果有45箱。
所以原题列式错误。
综上，正确的列式有①③。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查一题多解，熟练运用列方程、分数除法的应用以及比的应用，解决实际的问题。
9． 六（4）班人数 77
【分析】确定单位“1”，找含有分率的这句话中的关键词，如：比、相当于、等于、是、占……等字后面的词；
据此可知六（4）班人数是单位“1”，六（4）班人数×六（3）班人数对应分率＝六（3）班人数，再将两个班人数相加即可。
【详解】42×＋42
＝35＋42
＝77（人）
“六（3）班的人数是六（4）班人数的”是把六（4）班人数看作单位“1”。如果六（4）班有42人，那么两个班一共有77人。
【点睛】关键是掌握确定单位“1”的技巧，理解分数乘法的意义。
10．114
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则还剩下这本书的（1－－），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【详解】180×（1－－）
＝180×
＝114（页）
则还剩114页没有看。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
11．西偏北
【分析】根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等；据此解答。
【详解】小芳家在小高家东偏南50°方向，则小高家在小芳家西偏北50°方向上。
【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。
12． 西 北
【分析】根据题意可知小兔家与松鼠家在相对位置上，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向上。
【详解】根据“上北下南，左西右东”可知，小兔家在松鼠家东偏南60°方向，距离3km处，那松鼠家在小兔家的西偏北60°方向的3km处。
【点睛】此题考查了位置的相对性，要注意相对位置方向相反，距离相同。
13． 32 8
【分析】把要求的数看作单位“1”，它的等于21米＋3米的和，求单位“1”，用（21＋3）÷解答。
把10千克看作单位“1”，它的（1－）对应的要求的数，用10×（1－）解答。
【详解】（21＋3）÷
＝24÷
＝24×
＝32（米）
10×（1－）
＝10×
＝8（千克）
21米比32米的少3米，8千克比10千克少。
【点睛】已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法；求单位“1”的几分之几是多少，用乘法。
14．32
【分析】根据题意，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。用投中的数量除以即可求出答案。
【详解】8÷
＝8×4
＝32（个）
【点睛】此题考查了分数除法的意义。
15．
【分析】把这段路程长度看作单位“1”，甲、乙两车所用的时间比是4∶5，设甲车单独行完这段路程用4小时，乙车单独行完这段路程用5小时；用1÷4，求出甲车速度；用1÷5，求出乙车速度；求甲车速度是乙车速度的几分之几，用甲车速度÷乙车速度解答；求甲车速度比乙车快几分之几，用甲车与乙车速度差，除以乙车速度解答；求乙车速度比甲车慢几分之几，用甲车与乙车速度的差，除以甲车速度解答。
【详解】设这段路程看作单位“1”，甲车单独行完这段路程用4小时；乙车单独行完这段路程用5小时。
甲车速度：1÷4＝
乙车速度：1÷5＝
÷
＝×5
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×5
＝
（－）÷
＝（－）÷
＝÷
＝×4
＝
单独行完一段路程，甲、乙两车所用的时间比是4∶5，甲车速度是乙车速度的，甲车速度比乙车快，乙车比甲车慢。
【点睛】解答本题的关键是把这段路程看作单位“1”，根据比的意义，以及求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法进行解答。
16．1∶6
【分析】根据三角形的面积公式：，平行四边形面积公式：，结合题意可知，三角形的底边为2a，高为h；平行四边形的底边为3a，高为2h；所以三角形的面积为2ah÷2即为ah，平行四边形的面积为3a×2h即为6ah，比较即可得出答案。
【详解】三角形的面积为：2ah÷2＝ah
平行四边形的面积为：3×2×ah＝6ah
所以ah∶6ah＝1∶6
【点睛】此题考查了三角形、平行四边形的面积公式以及比的意义，熟练掌握它们的公式是解题的关键。
17．√
【分析】一个物体比另一个物体重多少千克，则另一个物体比这个物体轻多少千克；据此可知，李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。
【详解】由分析可知：
李强比赵刚重千克，则赵刚比李强轻千克。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查分数带单位和不带单位的区别，明确分数带单位表示具体的量，不带单位表示分率是解题的关键。
18．√
【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1－），即可求出还剩下面粉的质量。
【详解】2×（1－）
＝2×
＝1（kg）
即如果用去它的还剩1kg。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
19．√
【分析】根据相邻两个方向之间的度数为90度，据此计算并判断即可。
【详解】90°－38°＝52°
则体育馆在学校的南偏西38°，也可以说体育馆在学校的西偏南52°。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查方向和位置，明确相邻两个方向之间的度数为90度是解题的关键。
20．√
【分析】假设乙为1，则甲为1×＝，然后用乙除以甲即可求出乙是甲的几分之几。据此计算并判断即可。
【详解】假设乙为1
1×＝
1÷＝1×＝
则乙是甲的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
21．；；17
【分析】，先把除法化为乘法，然后计算乘法，再计算加法；
，先把小数化为分数，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．（1）4∶3；（2）5∶4；（3）50∶9
【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此化简比即可。
【详解】（1）
＝（）∶（）
＝4∶3
（2）
＝（）∶（0.5×8）
＝5∶4
（3）2.5∶0.45
＝（2.5×100）∶（0.45×100）
＝250∶45
＝（250÷5）∶（45÷5）
＝50∶9
23．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以小光家为观测点，确定学校和书店的方向，然后根据图上1厘米表示实际50米，分别求出200米和250米的图上距离，据此进行作图。
【详解】200÷50＝4（厘米）
250÷50＝5（厘米）
如图：

【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。
24．
【分析】连续求一个数的几分之几是多少的问题，用分数连乘计算，所以小梅踢的个数＝玲玲踢的个数乘，再乘。
【详解】
答：小梅踢了45个。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，连续求一个数的几分之几是多少，用分数连乘计算。
25．154立方厘米
【分析】把水的体积看作单位“1”，水结冰后体积会增加，也就是冰的体积相当于水的（1＋），单位“1”已知，用水的体积乘（1＋），即可求出冰的体积。
【详解】140×（1＋）
＝140×
＝154（立方厘米）
答：结成冰后冰的体积是154立方厘米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
26．420页
【分析】由题意可知，设这本小说一共有x页，根据等量关系：第一天看的页数－第二天看的页数＝20，据此列当成解答即可。
【详解】解：设这本小说一共有x页。
x－（1－）x×＝20
x－x＝20
x＝20
x÷＝20÷
x＝20×21
x＝420
答：这本小说一共有420页。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
27．40辆；60辆；100辆
【分析】将停车总数量看作单位“1”，停车总数量×小轿车对应分率＝小轿车数量；总数量－小轿车数量＝小客车和公共汽车的数量和，根据比的意义，小客车和公共汽车的数量和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘小客车和公共汽车的对应份数，即可求出小客车和公共汽车的数量。
【详解】（辆）
（辆）
160÷（3＋5）
＝160÷8
＝20（辆）
20×3＝60（辆）
20×5＝100（辆）
答：小轿车有40辆、小客车有60辆、公共汽车有100辆。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法和比的意义。
28．水泥22吨，沙子44吨，石子55吨
【分析】由题意可知，把混泥土的重量平均分成（2＋4＋5）份，其中水泥占2份，沙子占4份，石子占5份，据此求出1份表示的重量，进而求出水泥、沙子和石子各多少吨。
【详解】121÷（2＋4＋5）
＝121÷11
＝11（吨）
11×2＝22（吨）
11×4＝44（吨）
11×5＝55（吨）
答：需要水泥22吨，沙子44吨，石子55吨。
【点睛】本题考查按比分配问题，明确水泥、沙子和石子各占的份数是解题的关键。
29．（1）东；45°；1000
（2）西；北；30°；800
（3）南；西；15°；400
（4）东；南；20°；600
（5）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求画出相应的长度。观察可知，图上一段表示200米，段数×200＝实际距离，实际距离÷200＝要画的段数。
【详解】（1）5×200＝1000（米），邮局在学校北偏东45°的方向上，距离是1000米。
（2）4×200＝800（米），书店在学校西偏北30°方向上，距离是800米。
（3）2×200＝400（米），图书馆在学校南偏西15°的方向上，距离是400米。
（4）3×200＝600（米），电影院在学校东偏南20°的方向上，距离是600米。
（5）600÷200＝3（段）

【点睛】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。