数学五年级上册平行四边形的面积同步训练题

这是一份数学五年级上册平行四边形的面积同步训练题，文件包含单元质量评价六第6章试卷教师版2023-2024沪教版化学九年级下册docx、单元质量评价六第6章试卷学生版2023-2024沪教版化学九年级下册docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。

一、选择题
1．比较下图中正方形和平行四边形的面积，它们的大小关系是（ ）。
A．A＞BB．A＜BC．A＝B
【答案】C
【分析】由图可知，平行四边形的底和高等于正方形的边长，表示出正方形和平行四边形的面积，最后比较大小即可。
【详解】假设正方形的边长为a
正方形的面积：a×a＝a2
平行四边形的面积：a×a＝a2
因为a2＝a2，所以正方形的面积＝平行四边形的面积
故答案为：C
【点睛】掌握正方形和平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
2．下图平行四边形其中一条底边上的高是6cm，计算面积的正确算式是（ ）。
A．9×6B．9×7C．7×6
【答案】A
【分析】看图，这个平行四边形的高是6厘米，它对应的底是9厘米。据此结合平行四边形的面积公式，直接列式求面积即可。
【详解】正确计算图中平行四边形面积的算式是9×6。
故答案为：A
【点睛】本题考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，列式时要注意底和高一定要配套。
3．小敏先将一张长方形纸沿10cm长的虚线剪开（如图1），再将剪下的三角形向左平移拼成一个平行四边形（如图2），剪拼后得到的平行四边形面积是（ ）。
A．54cm2B．60cm2C．140cm2
【答案】C
【分析】从图2倒推回图1，完全可以看作是平行四边形面积计算公式的推导过程，面积不变，即可得解。
【详解】面积不变，即平行四边形面积。
故答案为：C
【点睛】此题从图2到图1利用“割补法”变成长方形，通过长方形的面积进而计算出平行四边形的面积。
4．下面选项中能用2a＋8表示的是（ ）。
A．图1中整条线段的长度
B．图2中长方形的周长
C．图3中整个图形的面积
【答案】B
【分析】将每个选项中的问题，用含字母的式子表示出来，再进行判断即可。
【详解】A．图1中整条线段的长度为2＋a＋8＝10＋a；
B．图2中长方形的周长为（a＋4）×2＝2a＋8；
C．图3中整个图形的面积（2＋8）a＝10a；
故答案为：B
【点睛】本题较易，考查了用字母表示数的知识点，要熟记长方形周长和面积公式、平行四边形面积公式。
5．一个平行四边形框架，拉动一组对角变成了一个长方形（如图）。这两个图形相比较（ ）。
A．面积相等，周长不等
B．面积不等，周长不等
C．面积不等，周长相等
【答案】C
【分析】把长方形拉成平行四边形时，平行四边形的底等于原长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，四条边长不变，据此可选择。
【详解】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高。所以面积不相等，周长相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查平行四边形和长方形的关系，明确长方形的宽不等于平行四边形的高是关键。
6．下面哪种剪拼方法不可以推导出平行四边形的面积计算公式？（ ）（M、N是所在边的中点）
A．
B．
C．
【答案】C
【分析】根据平行四边形面积公式的推导过程可知，把平行四边形转化为长方形，转化为长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式。据此解答。
【详解】把平行四边形转化为长方形，转化为长方形的长等于平行四边形的底，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以平行四边形的面积＝底×高。
由此可知，图C不可以推导出平行四边形的面积公式。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形面积公式的推导过程及应用。
7．如图，已知“4，7，20，35”（单位：厘米）是一个平行四边形的两条底和两条高的长度，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
A．245B．140C．80
【答案】B
【分析】根据平行四边形的面积计算公式：底×高，计算得出答案即可。
【详解】4×35＝140（平方厘米）或者7×20＝140（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题关键在于掌握平行四边形的面积计算公式。
8．将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如下图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（ ）。
A．周长不变，面积也不变
B．周长不变，面积变了
C．周长变了，面积不变
【答案】C
【分析】把平行四边形剪拼成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形底边的邻边大于底边上的高，利用平行四边形和长方形的周长和面积公式分别表示出它们的周长和面积，最后比较大小，据此解答。
【详解】假设平行四边形的底边为a，底边的邻边为b，高为h。
平行四边形的面积：ah
长方形的面积：ah
所以，平行四边形的面积＝长方形的面积。
平行四边形的周长：（a＋b）×2
长方形的周长：（a＋h）×2
因为b＞h，则（a＋b）×2＞（a＋h）×2，所以平行四边形的周长＞长方形的周长。
故答案为：C
【点睛】分析平行四边形底与高和长方形长与宽的对应关系是解答题目的关键。
9．平行四边形的面积是32平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）
A．32平方厘米B．64平方厘米C．16平方厘米
【答案】C
【详解】平行四边形面积=底×高，三角形面积=底×高÷2，所以等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍．由此用平行四边形面积除以2即可求出三角形面积．
10．用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积（ ）。
A．周长和面积都不变
B．周长不变，面积变小
C．周长变，面积不变
【答案】B
【解析】用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，长方形的长和宽分别等于平行四边形的一组邻边，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，据此分析。
【详解】用四根木条钉成的长方形，拉成平行四边形后，它的周长和面积周长不变，面积变小。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
二、填空题
11．一个平行四边形的面积是180cm2，和它等底等高的三角形面积是( )。
【答案】90平方厘米
【分析】等底等高的情况下，三角形的面积是平行四边形面积的一半，由此解答即可。
【详解】180÷2＝90（平方厘米）
【点睛】明确等底等高的情况下，三角形的面积与平行四边形面积的关系是解答本题的关键。
12．如图：沿平行四边形的高剪下一个三角形，再把三角形向右平移，拼成一个长方形长方形的面积等于( )的面积，长方形的长等于平行四边形的( )，长方形的宽等于平行四边形的( )，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝( )。
【答案】 平行四边形 底 高 底×高
【分析】平行四边形的面积推导过程：沿平行四边形的高剪下一个三角形，再把三角形向右平移，拼成一个长方形，拼成的长方形和平行四边形的面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，据此解答即可。
【详解】沿平行四边形的高剪下一个三角形，再把三角形向右平移，拼成一个长方形，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。
【点睛】熟记平行四边形的面积推导过程是解答本题的关键。
13．下边平行四边形的面积是96平方厘米，涂色部分的面积是( )平方厘米。
【答案】48
【分析】根据题图可知，涂色部分的面积是平行四边形的面积的一半，据此解答即可。
【详解】96÷2＝48（平方厘米）
【点睛】明确涂色部分的面积是平行四边形的面积的一半是解答本题的关键。
14．爸爸想买一块底1.6m，高0.9m的平行四边形玻璃，已知每平方米玻璃售价为40元，一共需要( )元。
【答案】57.6
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出玻璃面积，再乘单价即可。
【详解】1.6×0.9×40＝57.6（元）
【点睛】关键是掌握平行四边形面积公式，正确计算出结果。
15．一个平行四边形的面积是16平方分米，它的高是8厘米，它的底是( )厘米。
【答案】200
【分析】由平行四边形的面积公式S＝ah，知道a＝S÷h，把平行四边形的面积是16平方分米，高8厘米代入公式，求出平行四边形的底。
【详解】16平方分米＝1600平方厘米
1600÷8＝200（厘米）
则它的底是200厘米。
【点睛】本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S＝ah解决问题。
16．如图：拉动平行四边形的顶点，当拉成长方形时，长方形的周长是( )cm，长方形的面积比平行四边形的面积大了( )cm2。
【答案】 52 32
【分析】把平行四边形拉成长方形，其周长是不变的；用长方形的面积－平行四边形的面积即可。
【详解】（16＋10）×2
＝26×2
＝52（厘米）
长方形的周长是52厘米；
16×10－16×8
＝16×（10－8）
＝16×2
＝32（平方厘米）
长方形的面积比平行四边形的面积大了32平方厘米。
【点睛】把平行四边形拉成一个长方形，其周长不变，面积增加了。
17．一个三角形的高是1.8米，与高对应的底是2.4米，面积是________平方米。与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是________平方米。
【答案】
【分析】根据“三角形面积＝底×高÷2”求出三角形的面积即可；等底等高的情况下，平行四边形面积是三角形面积的2倍，由此解答即可。
【详解】2.4×1.8÷2
＝4.32÷2
＝2.16（平方米）；
2.16×2＝4.32（平方米）
【点睛】明确等底等高的情况下，平行四边形面积与三角形面积的关系是解答本题的关键。
18．如图中长方形的周长是35cm，平行四边形的面积是( )cm2。
【答案】75
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么宽＝周长÷2－长，据此求出长方形的宽（平行四边形的高），平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，把数据代入公式解答。
【详解】35÷2－10
＝17.5－10
＝7.5（厘米）
10×7.5＝75（平方厘米）
所以平行四边形的面积是75平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．一个平行四边形的面积是1.8平方米，高是0.6米，它的底是( )米。
【答案】3
【分析】平行四边形的面积＝底×高，据此用面积除以高即可求出它的底。
【详解】1.8÷0.6＝3（米）
【点睛】掌握并灵活运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
20．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是24平方厘米，那么平行四边形的面积是( )平方厘米。
【答案】48
【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形的2倍，直接用三角形面积×2即可。
【详解】24×2＝48（平方厘米）
【点睛】平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2。
三、解答题
21．在“幸福课堂”上，志愿者组织孩子们在下面活动场地开展了一场运动会。如图，底增加2m后，面积增加20m2；高增加3m后，面积增加45m2，平行四边形活动场地的面积是多少m2？
【答案】150m2
【分析】平行四边形的面积＝底高，底增加2m后，面积增加20m2，可以求出平行四边形的高；高增加3m后，面积增加45m2，可以求出平行四边形的底；最后求出平行四边形的面积，据此解答。
【详解】高：20÷2＝10（m）
底：45÷3＝15（m）
面积：15×10＝150（m2）
答：平行四边形活动场地的面积是150m2。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答题目的关键。
22．图中正方形周长是28厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？
【答案】49平方厘米
【分析】由题意得：平行四边形的底和高都等于正方形的边长，根据正方形边长＝周长÷4求出边长，再根据平行四边形面积＝底×高计算即可解答。
【详解】28÷4＝7（厘米）
面积为：7×7＝49（平方厘米）
答：平行四边形的面积是49平方厘米。
【点睛】本题的关键是求出正方形的边长，再根据平行四边形的面积公式计算，灵活掌握平行四边形面积公式。
23．如图，如果把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，面积会发生什么变化？
【答案】减少4平方厘米
【分析】把这个平行四边形的底增加2厘米，高减少2厘米，则底是4＋2＝6（厘米），高是4－2＝2（厘米）。平行四边形的面积＝底×高，据此分别计算平行四边形变化前后的面积，再进行比较即可。
【详解】4×4＝16（平方厘米）
（4＋2）×（4－2）
＝6×2
＝12（平方厘米）
16－12＝4（平方厘米）
答：面积会减少4平方厘米。
【点睛】掌握并熟练运用平行四边形的面积公式是解题的关键。
24．一块平行四边形的玻璃高是9厘米，底是高的7倍。这块玻璃的面积是多少平方厘米？
【答案】567平方厘米
【分析】根据题意，先用9乘7求出平行四边形的底，再根据“平行四边形的面积＝底×高”即可解答。
【详解】9×7×9
＝63×9
＝567（平方厘米）
答：这块玻璃的面积是567平方厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解题的关键。
25．如图，长方形的长是15厘米，宽是10厘米，其中三角形①的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积。
【答案】90平方厘米
【分析】右侧是一个底为15厘米，高为10厘米的平行四边形，按照平行四边形的面积公式求出它的面积，再减去三角形①的面积60平方厘米，即可求出阴影部分的面积。
【详解】
＝150－60
＝90（平方厘米）
答：阴影部分的面积是90平方厘米。
【点睛】明确平行四边形的底和高，并根据“平行四边形的面积＝底×高”求出它的面积是解题的关键。