人教版七年级数学上册 第三章 一元一次方程 复习题3 学案2

复习题3

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

一元一次方程

一、知识梳理

1．行程问题  基本量及关系：路程=速度×时间      时间=   

典型问题：相遇问题中的相等关系：一个的行程+另一个的行程=两者之间的距离

追及问题中的相等关系：追及者的行程－被追者的行程=相距的路程

航程问题：顺速=V静＋风（水）速 逆速=V静－风（水）速

2．销售问题  基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润（亏损额）、利润率（亏损率）

基本关系：利润=售价－成本、亏损额=成本－售价、利润=成本×利润率   亏损额=成本×亏损率

3．工程问题  基本量及关系：

工作量=工作效率×工作时间

常见相等关系：（1）各阶段工作量之和=工作总量

（2）各参与者工作量之和=工作总量

4．其他类型：如图表信息题，配套问题，等积变化问题，球赛积分问题等等，结合实际具体分析，或者画图分析。总之，找相等关系是关键。

二、巩固训练

1．某商店销售一种商品时，先按进货价加50%标价，后为了促销，打八折销售，此时每件仍可获利120元，求这种商品的进货价。

2．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需30天完成，若先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，剩下的由甲、乙两人合做还需要几天能完成？

二、综合运用

一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？

三、精练反馈

A组：

1．某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2块大月饼和4块小月饼。制作1块大月饼要用0.05kg面粉，1块小月饼要用0.02kg面粉。现共有面粉4500kg，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？

B组：

2．某市出租车收费标准如下：乘车里程不超过2公里的一律收费2元；乘车里程超过2公里的，除了收费2元外超过部分按每公里1.4元计费。

（1）如果有人乘出租车行驶了x公里（x＞2），那么他应付多少车费？（列代数式，不化简）

（2）某游客乘出租车从客运中心到三星堆，付了车费10.4元，试估算从客运中心到三星堆大约有多少公里？

四、拓展延伸（选做题）

根据方程，编一道应用题。

【答案】

【知识梳理】

略

【巩固练习】

1．解：设这种商品的进货价为x元，由题可得

   答：这种商品的进货价为600元

2．解：设剩余的有甲、乙两人合作还需x天能完成，由题可得

答：剩余的有甲、乙两人合作还需6天才能完成。

【综合运用】

解：（1）设他选对了x道题，由题可得

（2）由（1）可得，假设有人得83分的同学，则

由于x不是整数，所以本次考试中不可能有83分出现

答：他选对了23题，500名参加考试的同学中没人得83分。

【精练反馈】

1．解：设制作大月饼的面粉需要x kg时才能生产最多的盒装月饼，则用于制作小月饼的面粉需要，由题可得

则用于制作小月饼的面粉为2000kg

答：用于制作大、小月饼的面粉分别为2500kg和2000kg时，才能生产最多的盒装月饼。

2．解：（1）由题可得，他应付车费为：

      （2）由题（1）可得

答：从客运中心道三星堆大约有8公里

【拓展延伸】

例如：解：小明和小红两人一共有40元零花钱，小明的零花钱比小红的多8元，问小明和小红各有多少零花钱？