2023-2024学年七年级上学期期中数学复习试题(二)人教版

这是一份2023-2024学年七年级上学期期中数学复习试题(二)人教版，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2023-2024学年七年级上学期期中数学复习试题(二)人教版一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．算式﹣3﹣5的结果对应图中的（　　）A．a B．b C．c D．d2．下列各数：﹣（+2），﹣32，（﹣ ）4，﹣ ，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中，负数的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．下表是某水库一周内水位高低的变化情况（用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数）（单位：m）：星期一二三四五六日水位变化0.12﹣0.02﹣0.13﹣0.20﹣0.08﹣0.020.32 则下列说法正确的有（　　） ①这个星期的水位总体下降了0.01m； ②本周中星期一的水位最高； ③本周中星期六的水位比星期二下降了0.43m. A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．设abc≠0，且a+b+c＝0，则 的值可能是（　　） A．0 B．±1 C．±2 D．0或±25．﹣11的相反数是（　　）A．11 B．﹣11 C． D．﹣6．下列结论中，正确的是（　　）A．一（一0.5） <|-｜ B．—>一C．—（一1） <— （+ 2） D．—3>—57．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（　　）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a8．若a=-π，b=-3.2，c=，则下列结论正确的是（　　）A．a<b<c B．a<c<b C．c<b<a D．c<a<b9．一个数a在数轴上表示的点是A，当点A在数轴上向左平移了3个单位长度后到点B，点A与点B表示的数恰好互为相反数，则数a是（　　）A．-3 B．-1.5 C．1.5 D．310．习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约117000000人，将数据117000000用科学记数法表示为（　　）A．1.17×106 B．11.7×108 C．1.17×107 D．1.17×108二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）11．﹣5的相反数等于　     　. 12．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，那么金安桥站表示的数是　     　.13．甲数相当于乙数的 ，甲数是30，则乙数是　     　. 14．若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，则x﹣y的值为　     　. 15．把：化成最简整数比是 　     　．三、解答题（共8题，共75分）16．一个外卖小哥骑摩托车从沃尔玛出发，在东西向的大道上送外卖.如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中外卖小哥的七次行驶记录如下（单位：km）：﹣7，+8，﹣4，+6，+5，﹣2，﹣9 （1）填空：第　     　次送外卖时距沃尔玛最远. （2）求七次外卖送完时小哥在沃尔玛的什么方向？距沃尔玛多远？ （3）若每千米耗油0.2升，问这七次送外卖共耗油多少升？ 17．如图，点A，B在数轴上，它们对应的数分别是﹣2，3x﹣4，且点A，B到原点的距离相等，求x的值．18．先化简，再求值：，其中，.19．如果多项式 中不含 的三次项和 的一次项，求 的值.  20．在数轴上有A、B两点，点B表示的数为b.对点A给出如下定义：当时，将点A向右移动2个单位长度，得到点P；当时，将点A向左移动个单位长度，得到点P.称点P为点A关于点B的“伴侣点”.如图，点A表示的数为.（1）在图中画出当时，点A关于点B的“伴侣点”P；（2）当点P表示的数为-6，若点P为点A关于点B的“伴侣点”，则点B表示的数　     　；（3）点A从数轴上表示-1的位置出发，以每秒1个单位的速度向右运动，点B从数轴上表示8的位置同时出发，以每秒2个单位的速度向左运动，两个点运动的时间为t秒.①点B表示的数为          （用含t的式子表示）；②是否存在t，使得此时点A关于点B的“伴侣点”P恰好与原点重合？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2到达小彬家，继续向东跑了1.5到达小红家，然后又向西跑了4.5到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1，请在如图所示的数轴上，分别用点表示出小彬家，小红家和学校的位置；（2）小彬家与学校之间的距离为　     　；（3）如果小明跑步的速度是200，那么小明跑步一共用了多长时间？22．（1）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值是2，求的值；（2）若在数轴上的位置如图所示，化简式子：。
 23．下面是小明同学解答问题“求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差”所列的算式和运算结果：问题：求整式M与2a2+5ab﹣3b2的差解答：M﹣2a2+5ab﹣3b2＝a2+3ab﹣b2（1）有同学说，小明列的算式有错误，你认为小明列的式子是　     　（填“正确”或“错误”）的．（2）求整式M；（3）求出这个问题的正确结果．
答案解析部分1．【答案】A【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：∵
∴其对应的结果为a， 故答案为：A.
【分析】先计算出的值，最后在数轴上找到对应的点即可.2．【答案】C【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵﹣（+2），﹣32，（﹣ ）4，﹣ ，﹣（﹣1）2015，﹣|﹣3|中负数有：
∴综上所述，负数的个数有4个， 故答案为：C.
【分析】根据负数的定义：比零小的数为负数，据此即可求解.3．【答案】D【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：①∵
这个星期的水位总体下降了0.01m，①正确；
②星期一：0.12，
星期二：
星期三：
星期四：
星期五：
星期六：
星期天：
∴本周中星期一的水位最高，②正确；
③本周中星期六的水位比星期二下降了：③正确；
综上所述，下列说法正确的有：①②③， 故答案为：D.
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量和有理数的加减即可解此题.4．【答案】A【知识点】绝对值及有理数的绝对值【解析】【解答】解：∵abc≠0，且a+b+c＝0，
∴a，b，c中为两个正数一个负数或者两个负数一个正数，
①当时，
原式=
②当时，
原式=
∴综上所述：的值为0， 故答案为：A.
【分析】 根据题意可知需分情况讨论：①a，b，c中为两个正数一个负数；②a，b，c中为两个负数一个正数，然后根据绝对值的定义对所求值的式子化简即可.5．【答案】A【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解： ﹣11的相反数是 11故答案为：A
【分析】根据相反数的定义即可找到原数的相反数。6．【答案】D【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：
A：一（一0.5） <|-｜，化简后即为，结论错误，应为
B：—>一，通分后即为，结论错误，应为
C：—（一1） <— （+ 2），化简后即为，结论错误，应为
D：—3>—5，结论正确，负数绝对值大的反而小。故答案为：D
【分析】会比较有理数的大小，特别注意负数绝对值大的反而小。7．【答案】D【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较【解析】【解答】解：根据数轴上的点所表示的数的特点可得
∴c<b<a
故答案为：D.
【分析】根据“数轴上的点所表示的数左边的数小于右边的数”进行比较即可．8．【答案】C【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵＞3.2＞π，
∴＜-3.2＜-π，
故答案为：C.
【分析】根据“两个负数，绝对值大的反而小.”判断即可.9．【答案】C【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】 解：设B点表示的数是b，
由题意得：a-3=b，a=-b，
解得：a=1.5，b=-1.5．
故答案为：C．
【分析】 由题意得出a-3=b，a=-b，解出即得答案．10．【答案】D【知识点】科学记数法—记绝对值大于1的数【解析】【解答】解： 将数据117000000用科学记数法表示为 ： 1.17×108故答案为：D.【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原数的整数位数减去1，据此可得答案.11．【答案】5【知识点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：﹣5的相反数等于5， 故答案为：5.
【分析】根据相反数的定义：绝对值相等，正负号相反的两个数，据此解答即可.12．【答案】0【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】解：∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，
∴金安桥站表示的数为：0， 故答案为：0.
【分析】根据题干：桥户营站、苹果园站表示的数分别是﹣4，2，即可知金安桥站表示的数.13．【答案】36【知识点】有理数的除法【解析】【解答】解：设乙数为x，则甲数为,
解得：
故答案为：.
【分析】设乙数为x，用x表示甲数，最后根据题干：甲数是30，列方程，即可求解.14．【答案】-9【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法【解析】【解答】解：∵若|x|＝5，|y|＝4，且xy＜0，
∴x和y一正一反，
①x为正数，y为负数，
，
则
②x为负数，y为正数，
,
则
∴综上所述，的值为， 故答案为：.
【分析】根据题意知，x和y一正一反，分情况讨论：①x为正数，y为负数；②x为负数，y为正数，最后分别根据有理数的减法，即可求解.15．【答案】【知识点】有理数的除法【解析】【解答】解：
 故答案为：3:8
也可以：
故答案为：3:8
【分析】知道什么是最简整数比，会求最简整数比。16．【答案】（1）5（2）解：﹣7+8﹣4+6+5﹣2﹣9＝﹣3（km）， 答：七次外卖送完时小哥在沃尔玛的正西方向，距沃尔玛3km； （3）解：（|﹣7|+|+8|+|﹣4|+|+6|+|+5|+|﹣2|+|﹣9|）×0.2 ＝（7+8+4+6+5+2+9）×0.2  ＝41×0.2  ＝8.2（升），  答：这七次送外卖共耗油8.2升. 【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加减混合运算【解析】【解答】解：（1）第一次：，
第二次：
第三次：
第四次：
第五次：
第六次：
第七次：
∵
∴第5次送外卖时距沃尔玛最远.，
故答案为：.

【分析】（1）算出每一次送外卖后距离沃尔玛的距离，在进行比较即可；
（2）求出第七次送外卖后距离沃尔玛的距离，再根据正负数所代表的意义即可解答；
（3）算出其次送外卖的总路程，即可解答本题.17．【答案】解：∵点A，B到原点的距离相等，点A表示的数是﹣2，点B在原点的右侧，∴点B表示的数为2，即：3x﹣4＝2，解得，x＝2，答：x的值为2．【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【分析】根据题意结合数轴，找到B点的式子对应的数，可求x。18．【答案】解：，当时，原式【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.19．【答案】解：因为多项式 不含 的三次项和一次项，  所以 解得： ， ， 所以 .【知识点】绝对值及有理数的绝对值；多项式的项和次数【解析】【分析】多项式中不含x3与x项，故可令这两项的系数为0，据此可得a-1=0，b+1=0，求解可得a、b，然后代入计算即可.20．【答案】（1）解：当时，，将点A向右移动2个单位长度，此时点P表示的数为：，作图如下： （2）-5（3）解：①8-2t ②存在，使得点A关于点B的“伴侣点”P与原点重合，理由如下：运动的时间为t秒时，点A表示的数为，点B表示的数为，分两种情况：当时，，此时点A关于点B的“伴侣点”P表示的数为：，由于，故，不可能与原点重合； 当时，，此时点A关于点B的“伴侣点”P表示的数为：，∴当时，点P与原点重合，综上，存在，使得点A关于点B的“伴侣点”P与原点重合.【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示【解析】【解答】解：（2）∵点P表示的数为，点A表示的数为，∴点P是点A向左移动5个单位长度得到的，∴且，∴，∴点B表示的数为，故答案为：-5；（3）①点B从数轴上表示8的位置出发，以每秒2个单位的速度向左运动t秒，则点B表示的数为，故答案为：；【分析】（1）根据定义求出P表示的数，再画图即可；
（2）根据已知可得B运动后表示的数；
（3）①根据左减右加即可解答；
②分两种情况：当8−2t≥0，P表示的数是−1＋t＋2＝t＋1＝0，当8−2t＜0时，P表示的数是：−1＋t−（2t−8）＝7−t＝0，即可求解．21．【答案】（1）解：如图所示，点表示出小彬家，小红家和学校的位置；（2）3（3）解：小明一共跑的路程为：，小明跑步一共用的时间为：，答：小明跑步一共用了45．【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；有理数的加减混合运算【解析】【解答】（2）解：小彬家与学校之间的距离为：，故答案为：3；
【分析】（1）根据题意画出即可；
（2）计算2-（-1）即可求出答案；
（3）求出每个数的绝对值，即可求出小明一共跑的路程，再根据速度求出时间。22．【答案】（1）解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，
∴a+b=0，cd＝1，m=±2，
∴原式=+3×（±2）2-2×1=10.（2）解：∵a＜0＜b，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b-a＞0，
∴原式=-（a+b）-2（b-a）+a=-a-b-2b+2a+a=2a-3b【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数【解析】【分析】（1）由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，可得a+b=0，cd＝1，m=±2，代入式子中计算求值即可.
（2）观察数轴可知a＜0＜b，|a|＞|b|，利用有理数的加减法法则可得到a+b＜0，b-a＞0；再利用绝对值的性质，化简绝对值，然后合并同类项即可.23．【答案】（1）错误（2）解：，；（3）解：，，，．【知识点】整式的加减运算【解析】【解答】（1）解：错误；应为，所以原题中写法是错误的；
【分析】（1）观察解题过程，即可做出判断；
（2）确定出正确M的即可；
（3）写出正确的结果即可。