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    湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
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    湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

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    这是一份湖北省武汉市武昌区七校联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题,文件包含十月数学试题参考答案pdf、武昌七校10月联考九数docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共8页, 欢迎下载使用。

    武昌七校10月联考数学试题

     

    一、选择题(每小题3分,共30)

    1.一元二次方程x²2x0的根为( )

    A02 B±2 C0或-2 D2

    2.下列方程中有两个相等的实数根的是( )

    A7x²x10 B9x²12x40 Cx²7x150 D

    3.点A(05)B(45)是抛物线yax²bxc上的两点,则该抛物线的顶点可能是( )

    A(25) B(52) C(24) D(42)

    4.抛物线y(x4)²3可以由抛物线yx²-平移得到,则下列平移过程正确的是( )

    A.先向左平移4个单位,再向上平移3个单位:

    B.先向右平移4个单位,再向上平移3个单位.

    C.先向右平移4个单位,再向下平移3个单位:

    D.先向左平移4个单位,再向下平移3个单位;

    5.某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目小分支,主干、支干和小分支总数共91.若设主干长出x个支干,则可列方程是( )

    A(1x91 B1xx²91 C(1x)x91 D1x2x91

    6.已知a是方程x²2x10的一个根.则代数式2a²4a1的值为( )

    A1 B.-2 C.-21 D2

    7函数y=-x²2x3,当-2x2时,y的最大值为m,最小值为n,则mn( )

    A3 B.-1 C.-2 D1

    8.如图函数yax²2x1yaxa(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( )

    9二次函数yx²kx2k1x轴交于A(x0)B(x0)两点,且k( )

    A5 B.-1 C5或-1 D.-51

    10如图ABCBAC120°ABAC4BC绕点C顺时针旋转120°得到CD,则线段AD的长度的最小值是( )

    A   

    二、填空题(每小题3分,共18)

    11若方程x²12x50的两根为xx,则xxxx的值为__________

    12.若关于x的一元二次方程(m1)x²xm²10有一根为0,则m__________

    13.若n边形有20条对角线,n__________

    14.已知抛物线y=-x²5与直线y2x2交于AB两点.若yy,则x的取值范围__________

    15.已知知二次函数yax²bxc(a0)的图象与x轴的一个交点坐标为(10),对称轴为直线x1,下列论中:若点(3y₁)(2y₂)(4y₃)均在该二次函数图象上,则yyyc=-9a3bm为任意实数,则am²bmc3a方程ax²bxc10的两实数根为xx,且xx,则x<-1x3.正确结论为__________

    16.已知点A(xy₁)在直线y3x19上,点B(xy₂)C(xy₃)在抛物线yx²4x1上,若yyyxxxsxxxs的取值范围是__________

     

    三、解答题(72)

    17(8)解一元二次方程.

    1x²2x102x(x4)2x8

     

     

    18(8)已知平行四边形ABCD的两边ABAD的长是关于x的方程.的两个实数根.

    1)当m为何值时,四边形ABCD是菱形?

    2)若m的值.

     

     

     

    19(8)已知关于x的一元二次方程.x²(k2)x2k0

    1)求证:无论k为何值,此方程总有一个根是定值;

    2)若直角三角形的一边为3,另两边恰好是这个方程的两根,求k的值

     

     

     

    20(8)物理实验课小明做一个实验:

    在一条笔直的滑道上有一个黑小球以一定的速度在A处开始向前滚动,并且均匀减速,.测量黑球减速后的滚动速度v₁(单位:cm/s)随滚动时间t(单位:s)变化的数据,整理得下表.

    运动时间t/s

    0

    1

    2

    3

    4

    运动速度vcm/s

    10

    9.5

    9

    8.5

    8

    1)小明探究发现,黑球的滚动速度v与滚动时间t之间成一次函数关系,直接写出v关于t的函数解析式________________(不要求写出自变量的取值范围)

    2)求出滚动的距离s关于滚动的时间t的函数解析式,并求出黑球滚动的最远距离.

    (提示:本题中,距离s=平均速度×时间t其中v是开始时的速度,vtt秒时的速度)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21(8)如图是由小正方形组成的网格,每个小正方形的顶点叫做格点,图中ABC都在格点上,仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图,画图过程用虚线表示

    1)在图1中,画出格点C,使ABC45°

    2)在图2中,在AC上画点E,使AEBABC

    3)在图3中,点DAB上一点,在AB的下方画ADF45°

     

     

    22(10)某酒店客房部有20套房间供游客居住,当每套房间的定价为每天120元时,房间可以住满.当每套房间每天的定价提高的幅度达10元及以上但不超过50元时,每增加10元,就会有一套房间空闲:当每套房间每天的定价提高幅度达50元以上时,每增加10元,就会有两套房间空闲.对有游客入住的房间,客房部需对每套房间每天支出20元的费用.设每套房间每天的定价增加x(x10的整数倍),每天的入住量y().求:

    1)当x20元时,y_______套;当x60元时,y_______套;

    2)求该某酒店每天的利润总额w()关于x()的函数关系式;

    3)已知该某酒店每天至少有14套房间有游客居住,要使该某酒店每天的利润总额w()最大,每套房间每天的定价应为多少

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23(10)如图,菱形ABCDABC120°

    1)若AB6,则菱形ABCD的面积为_______

    2)点EF分别为菱形ABCDDCAB上一个动点,连AEDF,且AEDF交于点PAEDB交于点GEF在运动过程中,三角形ADP的面积与四边形GBFP的面积相等.

    如图2,求证:AGDF

     

    如图3OAD的中点,连OPBP,求证:PB2PO

     

     

     

     


    24(12)抛物线y=-x²bxcbc为常数b0经过点A10

    1b2

    ①求抛物线的顶点坐标;

    如图1抛物线y=-x²2x3x轴交于AB两点A在点B的左侧y轴交于点CP为第一象限内抛物线上的一点若点E的坐标为10POCOCE45°求点P的坐标

    2如图2M(t0)x轴正半轴上的动点在抛物线上M2QM的最小值为直接写出抛物线解析式

     

     

     

     

     

     

     

     

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