河南省南阳市镇平县部分学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

这是一份河南省南阳市镇平县部分学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（3*10=30分）
1．下列各式中，运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．一元二次方程的解是（ ）
A． B． C． D．
3．判断之值介于下列哪两个整数之间？（ ）
A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，7
4．如果最简二次根式和能合并，则的值为（ ）
A． B． C．2 D．5
5．某厂今年一月份的总产量为500吨，三月份的总产量为720吨，平均每月增长率是，列方程（ ）
A． B． C． D．
6．用配方法解方程，下列变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知一元二次方程的两根分别为，则的值是（ ）
A．5 B．3 C． D．
8．若一次函数的图象不经过第二象限，则关于的方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
9．根据下列表格的对应值，判断方程（为常数）一个解的范围是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在长为30米，宽为18米的矩形地面上修筑等宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为480平方米，设道路的宽为米，则可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（3*5=15）
11．已知，则的值为__________．
12．已知关于方程有一个根为，则方程的另一个根为__________．
13．计算：的结果是__________．
14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．
15．等腰三角形一边长是3，另两边长是关于的方程的两个根，则k的值为__________．
三、解答题
16．（2*5=10分）计算：
（1）；
（2）
17．（2*5=10）用适当的方法解方程：
（1） （2）
18．（8分）阅读下面的材料并解答后面的问题：
小力：能求出的最小值吗？如果能，其最小值是多少？
小强：能，求解过程如下：
因为
，
而，
所以的最小值是．
问题：你能否求出的最小值？如果能，请仿照上例写出你的求解过程．
19．（8分）已知平行四边形的两边的长是关于的方程的两个实数根．
（1）求证：无论取何值，方程总有两个实数根；
（2）当为何值时，四边形是菱形？求出这时菱形的边长．
20．（8分）小明在解一元一次方程时，发现有这样一种解法：如：解方程．
解：原方程可变形，得：，，．
直接开平方并整理，得，．
我们称小明这种解法为“平均数法”
（1）下面是小明用“平均数法”解方程时写的解题过程．
解：原方程可变形，得：，，．
直接开平方并整理，得．
上述过程中的表示的数分别为__________，__________，__________，__________．
（2）请用“平均数法”解方程：．
21．（10分）某网店专门销售某种品牌的工艺品，成本为30元/件，每天销售（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天工艺品的销售量不低于240件且有盈利，销售单价应定在什么范围？
（3）如果在（2）的条件下，网店每天销售利润为3750元，求该种I艺品销售单价是多少元？
22．（10分）如图，学校要搭建一个矩形车棚，一边靠墙，在与墙正对的一面开了两个门．已知每个门宽度都是2米，三边围栏材料的总长为60米．
（1）如果要使车棚的面积为440平方米，且尽量使靠墙的边长一些，那么垂直墙的一边长度应为多少米？
（2）这个车棚的面积能否达到600平方米？
23．（11分）卡塔尔世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于45元，且获利不高于50%．试销售期间发现，当销售单价定为45元时，每天可售出310本，销售单价每涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售为y本，销售单价为x元．
（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
（3）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2600元？3.23
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3.25
3.26
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