初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教学课件ppt

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思考：根据题意，列出方程。
一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等.
设江水的流速为x千米/时，根据题意可列方程
思考：观察方程回答下列问题
问题1 (1)这个方程有什么特点？ (2)这个方程有是一元一次方程吗？
分母中含未知数的方程叫做分式方程.
1.下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
思考：解分式方程的方法
解：方程两边同乘以最简公分母(30+x)(30-x)，得
检验：将x=6代入原分式方程中，左边=右边=2.5因此x=6是原分式方程的解.
90 (30-x)=60(30+x)，
方程两边同乘以最简公分母 6
方程两边同乘以最简公分母
思考：分式方程一定要检验吗？
解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，所以原分式方程无解.
将整式方程的解代入最简公分母，(1)最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；(2)最简公分母的值等于0，则这个解不是原分式方程的解.(无解)
解：方程两边同乘x(x-3),得
检验：当x=9时，x(x-3) ≠0，
所以，原分式方程的解为x=9.
解：方程两边同乘(x-1)(x+2),得
x(x+2)-(x-1)(x+2)=3.
检验：当x=1时， (x-1)(x+2) =0, 因此x=1不是原分式方程的解.
所以，原分式方程无解.
x=a不是分式方程的解
分母中含有未知数的方程叫做分式方程
(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘
一化（分式方程转化为整式方程）；二解（解整式方程）；三验（代入最简公分母看是否为零）
(2)约去分母后，分子是多项式时,没有添括号
1.判断下列方程是不是分式方程：
2.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(　　)A．x　　　 B．2x　　　C．x＋4　　　 D．x(x＋4)
3.解分式方程 时，去分母后变形正确的为(　　)A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　B．2－x＋2＝3(x－1)C．2－(x＋2)＝3 　D．2－(x＋2)＝3(x－1)
4.若x＝3是分式方程 的根，则 a 的值是(　　)A．5 B．－5 C．3 D．－3