2019年杭州市中考数学试卷-(三年中考+答案+word)

这是一份2019年杭州市中考数学试卷-(三年中考+答案+word)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019年杭州市中考数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1.计算下列各式，值最小的是（ ）
A. 2×0+1-9 B. 2+0×1-9 C. 2+0-1×9 D. 2+0+1-9
2.在平面直角坐标系中，点与点关于y轴对称，则 （ ）
A. ， B.， C.， D.，
3.如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，若，则 （ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4.已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x人，则 （ ）
A. B. C. D.
5.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ）
A.平均数 B.中位数 C.方差 D.标准差
6.如图，在中，D、E分别在AB边和AC边上，，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（ ）
A. B. C. D.

7.在中，若一个内角等于另外两个角的差，则（ ）
A.必有一个角等于 B. 必有一个角等于
C. 必有一个角等于 D. 必有一个角等于
8.已知一次函数和，函数和的图像可能是（ ）
A. B.C. D.
9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，（OC⊥OB，点A、B、C、D、O在同一平面内），已知，，∠BOC=x0.则点A到OC的距离等于（ ）
A. B. C. D.
10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数的图像与x轴有M个好点，函数的图像与x轴有N个交点，则（ ）
A. 或 B. 或
C. 或 D. 或
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11.因式分解： .
12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这个数据的平均数等于 .
13.如图，一个圆锥形冰激凌外壳（不计厚度）.已知其母线长为，底面圆半径为，则这个冰激凌外壳的侧面积等于 （计算结果精确到个位）.

14.在直角三角形ABC中，若，则 .
15.某函数满足当自变量时，函数值；当自变量时，函数值，写出一个满足条件的函数表达式 .
16.如图，把矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，点A的对称点为A′，点D的对称点为D′，若，∠FPG=900,△A′EP的面积为4，△D′PH的面积为1，则矩形的面积等于 .
三、解答题（本大题有7个小题，共66分）
17.（6分）化简：
圆圆的解答如下：
圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确答案.














18.（8分）称重五筐水果的重量，若每筐以50千克为基准，超过部分的千克记为正数，不足基准部分的千克记为负数，甲组为实际称重读数，乙组为记录数据，并把实际所得的数据整理形成以下统计表和未完成的统计图（单位：千克）


⑴补充完整乙组数据的折线统计图；
⑵①甲、乙两组数据的平均数分别为、，写出与之间的等量关系；
②甲、乙两组数据的方差分别为、，比较与的大小，并说明理由.









19.（8分）如图，在中，. ⑴已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P连结AP，求证：∠APC=2∠B；⑵以点B为圆心，线段AB为半径画弧，与BC边交于点Q，连结AQ，若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.







20.（10分）方方驾驶小汽车匀速地从A地行使到B地，行驶里程为480千米，设小汽
车的行使时间为t（单位：小时），行使速度为v（单位：千米/小时），且全程速度不超
过120千米/小时.⑴求v关于t的函数表达式；⑵方方上午8点驾驶小汽车从A出发.
①方方需要当天12点48分至14点）间到达B地，求小汽车行使速度v的范围.
②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由.






21.（10分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为，点E在CD边上，点G在BC延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为，且. ⑴求线段CE的长；⑵若点H为BC的中点，连结HD，求证：.


















22.（12分）设二次函数（、是实数）.
⑴甲求得当时，；当时，，乙求得当时，.若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由；
⑵写出二次函数的对称轴，并求出该函数的最小值，（用含、的代数式表示）；
⑶已知二次函数的图像经过，两点（m、n是实数），当时，
求证：.

















23.（12分）如图，锐角内接于⊙O（），OD⊥BC于点D，连结AO.
⑴若∠BAC=600.①求证：；②当时，求面积的最大值；
⑵点E是OA上一点，且，记∠ABC=m∠OED，∠ACB=n∠OED（m、n是正数），
若∠ABC﹤∠ACB，求证：

















2019年杭州市中考数学试卷答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
B
B
D
B
C
D
A
D
C
11. 12. 13.113 14.，
15.或或等 16.
17.圆圆的解答不正确.正确解答如下：
原式


.
18.（1）补全折线统计图，如图所示.
（2）①.
②，理由如下：
因为


，
所以.
19.（1）证明：因为点P在AB的垂直平分线上，
所以PA=PB，
所以∠PAB=∠B，
所以∠APC=∠PAB+∠B=2∠B.
（2）根据题意，得BQ=BA，
所以∠BAQ=∠BQA，
设∠B=x，
所以∠AQC=∠B+∠BAQ=3x，
所以∠BAQ=∠BQA=2x，
在△ABQ中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，即∠B=36°.
20.（1）根据题意，得，
所以，
因为，
所以当时，，
所以
（2）①根据题意，得，
因为，
所以，
所以
②方方不能在11点30分前到达B地.理由如下：
若方方要在11点30分前到达B地，则，
所以，所以方方不能在11点30分前到达B地.
21.根据题意，得AD=BC=CD=1，∠BCD=90°.
（1）设CE=x（0