河北省张家口市阳原县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份河北省张家口市阳原县2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了知识空格，数学法庭，选择转盘，神机妙算，动手操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省张家口市阳原县五年级（下）期末数学试卷
一、知识空格
1．一箱梨共有15个，净重3千克，平均分给5个同学．每个同学分到这些梨的，有　 　个，是千克．
2．两个质数的和是16，这两个质数可能是 　 　和 　 　，也可能是 　 　和 　 　。
3．一根彩带长18cm，另一根彩带长12cm，把它们剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是 　 　cm，一共能剪成 　 　段。
4．如图，一个正方形和一个直角三角形组成一个梯形，那么直角三角形的面积占梯形面积的。

5．把一个长是6dm的长方体按右面三种方法分割成两个相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和分别比原来长方体的表面积增加了48dm2、36dm2、24dm2，原来长方体的宽是 　 　dm，高是 　 　dm。

6．在括号里填上合适的数，使等式成立。
＝+
++＝+（+）
＝（+）+（）
7．观察几何体。
（1）移去一个正方体，要保证从前面和左面看到的图形不变，有 　 　种移法。
（2）添加一个正方体，要保证从前面和左面看到的图形不变，有 　 　种添法。
8．体育老师接到一个紧急任务，需要尽快将这个任务通知到体操队54名队员，而且任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每人接到任务后继续往下通知其他不知道任务的队员，至少需要 　 　分钟才能通知到所有人。
9．把箱子里的杏拿出来，2个2个地拿，3个3个地拿，4个4个地拿，都余1个，箱子里最少有 　 　个杏。
10．如图A先绕点O顺时针旋转 　 　°，再向右平移 　 　格，然后向下平移 　 　格可以得到图形B。

二、数学法庭
11．两个不同的两位数，个位上的数相同，大的两位数与小的两位数的差既是2的倍数又是5的倍数。 　 　
12．A、B为非0自然数，且A＝4B，则A与B的最大公因数不可能是A。 　 　
13．几何体符合从前面看是，从上面看是的要求。 　 　
14．比大，且比小的最简分数只有2个。 　 　
15．1的分数单位是它有5个这样的分数单位。 　 　
16．一个图形绕某点先顺时针旋转90°，再绕这个点逆时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形会重合。 　 　
17．把约分后是，所以和的大小相等，意义相同。 　 　
18．10个零件有1个是次品（轻一些）。假如用天平称，至少称2次能保证找出次品。 　 　
19．如果一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，那么正方体的体积一定大于长方体的体积。 　 　
20．。 　 　​
三、选择转盘
21．丁丁用5个小正方体拼成一个几何体，从上面看是，从左面看是，那么从前面看是（　　）
A． ​ B．
C．前面两项都有可能
22．棱长2cm的正方体体积是棱长1cm的正方体体积的（　　）倍。
A．4 B．8 C．16
23．a是一个自然数，则（　　）的结果一定是奇数。
A．a+1 B．a+2 C．2a+1
24．一根绳子剪成两段，第一段占原来绳长的，第二段长，两段长度相比，（　　）
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长
25．340mL＝（　　）dm3。
A．34 B．0.34 C．3.4
26．用□表示一个质数，用〇表示一个合数，下面（　　）的结果一定是合数。
A．□+〇 B．〇﹣□ C．□×〇
27．下面图形中，不能通过平移或旋转得到（　　）
A． B． C．
28．在、0.83和中，最小的数是（　　）
A． B．0.83 C．
29．两个连续奇数的和是28，它们的最小公倍数是（　　）
A．195 B．159 C．519
30．水果店运回一些水果，其中苹果重吨，比橘子多吨。水果店运回苹果和橘子共多少吨？下面列式正确的是（　　）
A． B． C．
四、神机妙算
31．直接写得数。
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
32．计算下面各题，能简算的要简算。



33．解方程。



34．分别求出如图图形的表面积和体积。（单位：dm）
​
五、动手操作。
35．写出相邻两个数的最大公因数。
​
36．我会画。
（1）把图1绕点O逆时针旋转90°，得到图2。
（2）把图1绕点O顺时针旋转90°，得到图3。
（3）把图3绕点O顺时针旋转90°，得到图4。
​
六、解决问题
37．李叔叔的果园每行树的棵数都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵数，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？
李刚：73棵程鸣数77棵王冰：79棵赵强：71棵．
38．为庆祝第96个建军节，五、六年级同学们共同绘制了一幅96米长的画卷《军民鱼水情》，其中六年级同学绘制了54米，五年级同学绘制的长度是六年级的几分之几？
39．下面是罐头厂生产部在2022年四个季度中完成任务的情况。
季度
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
完成任务占全年任务的几分之几




（1）哪个季度完成的任务最多？
（2）2022年的全年任务完成了吗？
40．一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是8cm、7cm、9cm。正方体的表面积是多少平方厘米？
41．如图是西部某地区2018﹣2022年绿地面积、沙漠面积情况统计图。

（1）2022年绿地面积比2018年绿地面积增加了 　 　公顷。
（2）观察统计图可知，沙漠面积呈 　 　趋势，绿地面积呈 　 　趋势。
（3）从统计图中你还能得到什么信息？请写出一个。

2022-2023学年河北省张家口市阳原县五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、知识空格
1．【分析】求每个同学分到这些梨的几分之几，把这些梨看作单位“1”，列式为：1÷5＝；求每个同学分到多少个，列式为：15÷5＝3个，求每个同学分到多少千克，列式为：3÷5＝千克．据此解答即可．
【解答】解：1÷5＝
15÷5＝3（个）
3÷5＝（千克）
答：每个同学分到这些梨的，有3个，是千克．
故答案为：、3、．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义，分数除法的计算法则及应用．
2．【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做合数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。由此解答。
【解答】解：两个质数的和是16，这两个质数可能是3和13，也可能是5和11。
故答案为：3；13；5；11。
【点评】此题考查的目的理解掌握质数与合数的意义。
3．【分析】根据题意可知：要把两根不同长度的彩带剪成同样长的小段且没有剩余，求每段长度最长是多少厘米，实际上是求18和12的最大公因数，用18和12分别除以它们的最大公因数，再把除得的商相加就是一共剪出的彩带的总数量，据此解答。
【解答】解：18＝2×3×3
12＝2×2×3
18和12的最大公因数是：2×3＝6，所以每段最长是6厘米。
18÷6+12÷6
＝3+2
＝5（段）
答：每段最长是6cm，一共能剪成5段。
故答案为：6，5。
【点评】本题主要考查了公因数的实际运用，熟练掌握求最大公因数的方法是解决此题的关键。
4．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×4÷2÷[（4+4+2）×4÷2]
＝8÷2÷[10×4÷2]
＝4÷20
＝
答：直角三角形的面积占梯形面积的。
【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【分析】通过观察图形可知，与前后面平行切开，表面积增加前后面的面积；与上下面平行切开，表面积增加上下面的面积，与左右面平行切开，表面积增加左右面的面积。根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出原来长方体的宽和高。
【解答】解：48÷2÷6
＝24÷6
＝4（分米）
36÷2÷6
＝18÷6
＝3（分米）
答：原来长方体的宽是3分米，高是4分米。
故答案为：3，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义及应用，长方体的特征及应用，长方形的面积公式及应用。
6．【分析】按照加法交换律进行填空；
按照加法结合律填空；
按照加法交换律和结合律填空即可。
【解答】解： ＝+
++＝+（+）
＝（+）+（+）
故答案为：，，，，。
【点评】本题主要考查了学生对运算定律的熟练掌握情况，牢记定律的内容是解答本题的关键。
7．【分析】如图：给小正方体编号。
（1）移去一个正方体，要保证从前面和左面看到的图形不变，可以移走3号；
（2）添加一个正方体，要保证从前面和左面看到的图形不变，可以放在2号或4号的后面。
【解答】解：（1）移去一个正方体，要保证从前面和左面看到的图形不变，有1种移法。
（2）添加一个正方体，要保证从前面和左面看到的图形不变，有2种添法。
故答案为：1；2。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
8．【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人解答即可。
【解答】解：25﹣1＝31（人）
26﹣1＝63（人）
31＜54＜63
即至少需要6分钟才能通知到所有人。
故答案为：6。
【点评】解答本题的关键是明确打电话问题的计算公式。
9．【分析】求出2、3、4的最小公倍数，再加上1，即可解答。
【解答】解：2×3×4＝24
24+1＝25（个）
答：箱子里最少有25个杏。
故答案为：25。
【点评】本题考查公倍数的计算及应用。理解题意，找出最小公倍数是解决本题的关键。
10．【分析】估计旋转和平移的知识可知，图A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，然后向下平移3格可以得到图形B。据此解答即可。
【解答】解：图A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格，然后向下平移3格可以得到图形B。
故答案为：90；5；3。
【点评】本题考查了图形的旋转和平移知识，结合题意分析解答即可。
二、数学法庭
11．【分析】根据2、3、5的倍数特征即可解答。
【解答】解：两个不同的两位数，个位上的数相同，大的两位数与小的两位数的差既是2的倍数又是5的倍数。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征。
12．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数。
【解答】解：A、B为非0自然数，且A＝4B，即A÷B＝4，则A与B的最大公因数是B。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数是解题的关键。
13．【分析】分别从前面和上面观察所给几何体，根据看到的形状判断。
【解答】解：几何体符合从前面看是，从上面看是的要求。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
14．【分析】根据最简真分数的概念解答即可。
【解答】解：比大，且比小的最简真分数只有2个，有和。
故答案为：×。
【点评】掌握最简真分数的概念是解题关键。
15．【分析】1＝，表示把单位“1”平均分成9份，每份是，取这样的14份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。因此，这个分数的分数单位是，它有14个这样的分数单位。
【解答】解：1＝
1的分数单位是它有14个这样的分数单位。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。
16．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针旋转，反之就是逆时针旋转。
【解答】解：一个图形绕某点先顺时针旋转90°，再绕这个点逆时针旋转90°后，得到的图形与原来的图形会重合。
故原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
17．【分析】根据分数的基本性质，把进行约分，先判断约分的结果是否正确，由于和的分母不同，所以分数单位不同，表示的意义也不同，据此判断。
【解答】解：，把约分后是，所以和的大小相等，但两个分数的分母不同，所以意义不同，所以原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握约分的方法，理解分数的意义。
18．【分析】把这10个零件分成（5，5）两组，称第一次：天平两端各放5个，两种结果：次品在轻的一端；把有次品的5个分成（2，2，1）三组，称第二次，天平两端各放2个，出现两种情况：平衡，次品是未称的1个，不平衡，次品在轻的一端；把有次品的2个分成（1，1）再组，称第三次，次品在轻的一端。
【解答】解：把这10个零件分成（5，5）两组，称第一次：天平两端各放5个，次品在轻的一端；
把有次品的5个分成（2，2，1）三组，称第二次，天平两端各放2个，出现两种情况：平衡，次品是未称的1个，不平衡，次品在轻的一端；
把有次品的2个分成（1，1）两组，称第三次，次品在轻的一端。
即至少称3次能保证找出次品。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了学生根据天平平衡的原理解答问题的能力。
19．【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，长方形的面积＝长×宽，正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，作根据长方体、正方体的统一体积公式：V＝Sh，可以通过举例证明。
【解答】解：假设长方体和正方体的底面周长都是24厘米，高都是6厘米。
长方体的长+宽＝24÷2＝12（厘米）
如果长是10厘米，那么宽是2厘米。
正方体的底面边长是24÷4＝6（厘米）
长方体的体积是10×2×6＝120（立方厘米）
正方体的体积是6×6×6＝216（立方厘米）
216＞120
所以一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，正方体的体积一定大于长方体的体积。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查长方形、正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，长方体、正方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．【分析】按照加法交换律和结合律计算出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解： +﹣+
＝（﹣）+（+）
＝0+
＝
≠1，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
三、选择转盘
21．【分析】从上面看是，从左面看是，从前面可以看到3个小正方体，看到的图形为或都符合要求。
【解答】解：丁丁用5个小正方体拼成一个几何体，从上面看是，从左面看是，那么从前面看是或。
故选：C。
【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，关键是培养学生的观察能力。
22．【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算出两个正方体体积，再用大正方体体积体积除以小正方体体积即可解答。
【解答】解：2×2×2÷1×1×1
＝8÷1
＝8
答：棱长2cm的正方体体积是棱长1cm的正方体体积的8倍。
故选：B。
【点评】本题考查的是正方体体积，熟记公式是解答关键。
23．【分析】奇数是在整数中，不能被2整除的数；2a是偶数，2a+1是奇数。
【解答】解：2a是偶数，2a+1是奇数。
所以a是一个自然数，则2a+1的结果一定是奇数。
故选：C。
【点评】本题考查了奇数与偶数的初步认识，要求学生掌握。
24．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份占全长的，第一段占全长的，即占3份，第二段占2份，不论第二段有多长，这占的份数比第一段少，因此，这两段绳子相比，第一段绳子长。
【解答】解：第一段占全长的，即占3份，第二段占2份，
3份＞2份，
答：这两段绳子相比，第一段绳子长。
故选：A。
【点评】只比较两段绳子长各占全长的几分之几即可比较出哪段长，与第二段的长度无关。
25．【分析】低级单位毫升化高级单位立方分米除以进率1000。
【解答】解：340mL＝0.34dm3
故选：B。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
26．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；据此举例解答即可。
【解答】解：□表示一个质数，用〇表示一个合数；
选项A：质数加合数可能是质数，也可能是合数；
选项B：合数减质数可能是质数，也可能是1，还可能是合数；
选项C：质数乘合数结果一定是合数。
故选：C。
【点评】解答本题要明确质数，合数的概念。
27．【分析】如图，将这个图形逆时针旋转90°可得到图形；经过顺时针旋转90°可以得到图形；不论怎么旋转或平移，都不可能得到图形，由此选择即可。
【解答】解：分析可知，不能通过平移或旋转得到。
故选：B。
【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用，结合题意分析解答即可。
28．【分析】用分子除以分母，把和都化成小数，然后比较。
【解答】解：＝0.8333……
＝0.85
0.85＞0.8333……＞0.83，即＞＞0.83。
所以：、0.83和中最小是0.83。
故选：B。
【点评】分数、小数比较大小时，一般把分数化成小数，再按照小数比较大小的方法进行比较。
29．【分析】相邻的奇数相差2，先用28除以2求出这两个奇数的平均数，然后用平均数分别减1加1即可；求两数的最小公倍数，要看两个数之间的关系：两个数互质，则最小公倍数是这两个数的乘积；两个数为倍数关系，则最小公倍数为较大的数。
【解答】解：两个连续奇数的和是28，28÷2＝14，所以它们是13和15。
13和15是互质数，它们的最小公倍数是13×15＝195。
故选：A。
【点评】此题考查了求几个数的最小公倍数的方法，两个数是互质数，这两个数的最小公倍数是它们的乘积。
30．【分析】先求出橘子的重量，再加苹果的重量即可求解。
【解答】解： ++
＝+
＝（吨）
答：水果店运回苹果和橘子共吨。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解分数加法的意义，掌握分数加法的计算法则及应用是解题的关键。
四、神机妙算
31．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算。
【解答】解：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
32．【分析】（1）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）根据加法交换律和结合律进行计算；
（3）根据减法的性质进行计算。
【解答】解：（1）
＝
＝

（2）
＝（）+（）
＝1+
＝1

（3）
＝﹣﹣
＝﹣﹣
＝﹣
＝0
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
33．【分析】①根据等式的性质，方程两端同时减去，算出方程的解。
②根据减数＝被减数﹣差，即可求出未知数。
③根据等式的性质，方程两端同时加上，再同时减去，算出方程的解。
【解答】解：

x＝

x＝
x＝




x＝
【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。
34．【分析】由于两个长方体粘合在一起，所以求表面积时，右边的长方体只求它的上下、前后4个面的面积，左边的长方体求出表面积，然后合并起来；这个组合图形的体积，等于两个长方体的体积和；根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：（6×10+6×5+10×5）×2+（6×10+6×2）×2
＝（60+30+50）×2+（60+12）×2
＝140×2+72×2
＝280+144
＝424（平方分米）
6×10×5+6×10×2
＝300+120
＝420（立方分米）
答：它的表面积是424平方分米，体积是420立方分米。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、动手操作。
35．【分析】两个数互质，则最大公因数是1；两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；先把每组数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
所以6和8的最大公因数是2；
8和11互质，所以8和11的最大公因数是1；
11和20互质，所以11和20的最大公因数是1；
20＝2×2×5
36＝2×2×3×3
所以20和36的最大公因数是2×2＝4。

【点评】熟练掌握求两个数的最大公因数的方法是解题的关键。
36．【分析】（1）先把两条长边绕点O逆时针旋转90°，再连线即可解答；
（2）先把两条长边绕点O顺时针旋转90°，再连线即可解答；
（3）先把两条长边绕点O顺时针旋转90°，再连线即可解答。
【解答】（1）、（2）、（3）作图如下：

【点评】本题考查的是图形的旋转，找准方向是解答关键。
六、解决问题
37．【分析】总棵数一定是行数的倍数，故这个数一定是合数．
【解答】解：73、77、71、79这三个数都是质数，只有77＝7×11，是合数．所以程鸣数的正确；
答：程鸣数的正确．
【点评】本题关键是会区分质数和合数．
38．【分析】利用画卷的全长减去六年级绘制的长度求出五年级绘制的长度，再利用五年级绘制的长度除以六年级绘制的长度即可。
【解答】解：（96﹣54）÷54
＝42÷54
＝
答：五年级同学绘制的长度是六年级的。
【点评】本题考查了一个数占另一个数的几分之几的问题应用。
39．【分析】（1）比较出题目中4个分数的大小，即可确定哪个季度完成的任务最多；
（2）将全年的任务看作单位“1”，先求出4个分数的和，再与“1”比较大小即可。
【解答】解：（1）＞＞＞
答：第二季度完成的任务最多。
（2）+++＝＝
＜1
答：2022年的全年任务没完成。
【点评】本题考查了利用比较分数的大小及分数加法解决问题，需准确理解题意。
40．【分析】先计算长方体棱长总和，再除以12，求正方体的棱长，利用正方体表面积公式：S＝6a2计算即可。
【解答】解：（8+7+9）×4÷12
＝24×4÷12
＝8（厘米）
8×8×6＝384（平方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米。
【点评】本题主要考查正方体表面积公式的应用。
41．【分析】（1）2022年绿地面积80公顷，2018年绿地面积45公顷，用80减去45即为所求；
（2）根据统计图中两种折线的升降情况，可以确定沙漠面积及绿地面积呈上升还是下降趋势；
（3）答案不唯一，可以说：绿地面积在2019年～2020年上升最快，沙漠面积在2018年～2019年下降最快。
【解答】解：（1）80﹣45＝35（公顷）
答：2022年绿地面积比2018年绿地面积增加了35公顷。
（2）观察统计图可知，沙漠面积呈下降趋势，绿地面积呈上升趋势。
（3）我发现：绿地面积在2019年～2020年上升最快，沙漠面积在2018年～2019年下降最快。（答案不唯一）
故答案为：35；下降，上升。
【点评】本题考查了从统计图中读出信息、分析数据、解决问题的能力。