河南省安阳市滑县实验学校2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

2022-2023学年下学期阶段性评价卷二

八年级数学（人教版）

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．

1．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（    ）

A．1，2，3 B．1，，2 C．2，， D．7，12，13

2．下列各条件中，能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．对角线相等 B．一组对角相等 C．对角线互相平分 D．一组邻边相等

3．下列计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．如图，小乐为测量自家池塘边上两点间的距离，在池塘的一侧选取一点0，记的中点分别为点，测得米，则间的距离是（    ）

A．18米 B．24米 C．34米 D．36米

5．要使式子有意义，则可取的一个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部处，则树折断之前高（    ）

A． B． C． D．

7．中国结象征着中华民族的历史文化与精神．小乐家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，于是利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，直线过点且与垂直，分别交于，则的长为（    ）

A． B． C． D．

8．下列命题的逆命题成立的是（    ）

A．二次根式是负数

B．若最简二次根式与能合并成一项，则

C．若，则

D．当时，

9．如图，三个边长均为1的正方形重叠在一起，是其中两个正方形对角线的交点，则阴影部分的面积之和是（    ）

A． B．1 C． D．

10．如图，在矩形中，点是的中点，的平分线交于点．将沿折叠，点恰好落在上的点处，延长交于点，有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（    ）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④⑤

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，要使平行四边形成为矩形，可以添加的条件是______．

12．若是整数，则正整数的最小值是______．

13．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，点的坐标为，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点，则点的坐标是______．

14．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为2和4，则的边长为______．

15．如图，在Rt中，为边上一点，，垂足分别是，连接，则的最小值为______．

三、解答题（本大题共8个小题，共75分）

16．计算：（1）（5分）；

（2）（5分）．

17．（9分）如图，在中，点在对角线上，连接，当时，求证：，．

18．（9分）在第十四届全国人大一次会议召开之际，某中学举行了庄严的升旗仪式．看着着冉升起的五星红旗（如图1），小乐想用刚学过的知识计算旗杆的高度．如图2，为旗杆上用来固定国旗的绳子，点距地面的高度．将绳子拉至的位置，测得点到的距离，到地面的垂直高度，求旗杆的高度．

19．（9分）如图，已知，延长到，使，连接交于点，连接．若，

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，求的度数．

20．（9分）如图，正方形网格中有．若每个小方格的边长都为1，请你根据所学的知识解答下列问题：

（1）求的周长；

（2）判断的形状，并说明理由．

21．（9分）在解决问题“已知，求的值”时，小明是这样分析与解答的：

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：；

（2）若，求的值．

22．（10分）小明在学习菱形时，对矩形进行了画图探究，其作法和图形如下：

①连接；

②分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，作直线交于点，交于点；

③连接．

（1）根据以上作法，判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若，求四边形的周长．

23．（10分）如图1，在正方形中，是边上一点（点不与点重合），点是的中点，．

（1）如图2，过点作交于点，交于点．

①求证：；

②求的长．

（2）如图3，过点作交于点，连接．直接写出四边形的面积．

参考答案：

1．B   2．D  3．A  4．D  5．C   6．B  7．D  8．A  9．C  10．B

11．  12．BF=DE（答案不唯一）  13．2   14．AB=BC      15．24

16．（1）；（2）+2  （3）

17．连接，

∵m，m，m，m，

∴在中，，

在中，，，

∵，∴，∴是直角三角形，即，

，

．

所以需费用：（元，答所需要的费用为7200元．

18．（1）略

（2）直角三角形

（3）6．

19．证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，  ∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SSS）；

∴∠B=∠DEF，∴AB∥DE，

又∵AB=DE，∴四边形ABED是平行四边形．

20.  AC与EF互相平分

理由如下：

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD    AB∥CD     ∴∠E=∠F

又∵BE=DF  ∴BE+AB=DF+CD即AE=CF

∵∠AOE=∠COF  ∴△AOE≌△COF（AAS）

∴OA=OC  OE=OF  即AC与EF互相平分。

21．解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD，∠BAD＝∠BCD，

∴∠1＝∠DCF，

在△ABE和△CDF中，

，∴△ABE≌△CDF（SAS）；

（2）当∠ABE＝10°时，四边形BFDE是菱形，

22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ADE＝∠ABC＝90°＝∠ABF，AD=AB

在△ADE和△ABF中，

，∴△ADE≌△ABF（SAS）；

（2）解：∵△ADE≌△ABF，DE＝6，  ∴BF＝DE＝6，

∵BC＝DC＝8，  ∴CE＝8﹣6＝2，CF＝8+6＝14，

在Rt△FCE中，EF＝＝＝10．

23．解：（1）∵D是BC边的中点，  ∴BD＝CD，

∵CF∥BE，  ∴∠CFD＝∠BED，

在△CFD和△BED中，，

∴△CFD≌△BED（AAS），

  ∴CF＝BE，

∴四边形BFCE是平行四边形；

（2）①当AC＝5时，四边形BECF是菱形；

②  答案为1．