(要点归纳+夯实基础练) 第二节 机械波-2023年高考物理一轮系统复习学思用

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第二节 机械波
【要点归纳】
一、波的形成与传播
1．波的形成：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动．
2．波的传播：绳端这种上下振动的状态沿绳传播出去，称为波的传播．
二、横波和纵波
机械波可分为横波和纵波两类，对比如下：
名称项目
横波
纵波
概念
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直
在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上
介质
只能在固体介质中传播
在固体、液体和气体介质中均能传播
特征
在波动中交替、间隔出现波峰和波谷
在波动中交替、间隔出现密部和疏部
波形特点
波峰：凸起的最高处
波谷：凹下的最低处
密部：质点分布最密的位置
疏部：质点分布最疏的位置
实物波形


注意：声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播．
三、机械波
1．形成：
(1)机械振动在介质中传播，形成机械波．
(2)介质是指波借以传播的物质．
2．产生条件
(1)要有波源，(2)要有传播振动的介质．
3．传播特点
(1)传递运动形式：介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式．
(2)传递能量：使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式．
(3)传递信息：如：用语言进行交流，说明波可以传播信息．
四、波的图像
1．图像的建立：横坐标x表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置．纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移．
2．简谐波(正弦波)：如图：波形图线是正弦曲线，叫正弦波，也叫简谐波．
简谐波中的质点都做简谐运动．

3．波的图像信息
(1)确定位移：可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移．
(2)确定振幅：介质各点的振幅A是波动图像上纵坐标最大值的绝对值．
(3)从图像中可以看出波长．
(4)从图像中可以间接地比较各质点在该时刻的振动速度、动能、势能、回复力、加速度等量的大小．
(5)如已知波的传播速度，可利用图像所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率．
(6)若已知波的传播方向，可确定各质点在该时刻的振动方向，并判断位移、加速度、速度、动能的变化。常用方法：
①上、下坡法：沿波的传播方向看，“上坡”的点向下运动，“下坡”的点向上运动，简称“上坡下，下坡上”，如图所示。

②带动法
原理：先振动的质点带动邻近的后振动的质点。
方法：如图所示，在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P′，若P′在P上方，则P向上运动，若P′在P下方，则P向下运动。

③微平移法
原理：波向前传播，波形也向前平移。
方法：作出经微小时间Δt后的波形，如图虚线所示，就知道了各质点经过Δt时间到达的位置，此刻质点振动方向也就知道了，图中P点振动方向向下。

五、振动图像和波的图像的区别

振动图像
波的图像
图像


研究对象
一个振动质点
沿波传播方向上的所有质点
图像坐标
纵坐标是质点位移
横坐标是时间t
纵坐标是质点位移
横坐标是传播方向上质点的平衡位置x
图像意义
一个质点不同时刻的位移
某一时刻不同质点的位移
图像信息
周期、振幅、质点各时刻的位移、速度方向、加速度方向
波长、振幅、各质点此刻的位移、速度方向、加速度方向
图像变化
图像随时间延续，形状不变
图像随时间沿传播方向平移
六、波长(λ)
1．定义：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离．
2．其他表述：
(1)波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离等于波长．
(2)在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长．在纵波中，两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长．
(3)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于波长．
七、周期(T)与频率(f)
1．波的周期(或频率)就等于波源质点振动的周期(或频率)。
2．物理意义：波的周期(或频率)是反映波变化快慢的物理量，它不能反映波传播的快慢。
(1)波的周期由波源决定，与传播介质无关。同一列波在不同介质中传播时能够保持不变的是周期(或频率)。
(2)每经历一个周期，各振动质点完成一次全振动，波形图将恢复原状。
八、波速(v)
1．定义：波速是指振动在介质中传播的速度，而不是介质质点的振动速度．从波形上看，波的传播速度即波形的平移速度．
2．关系式：v＝＝λf.
九、决定波长、频率和波速的因素
1．频率：波的频率由波源振动的频率决定，与介质无关．
2．波速：波速由介质的性质决定，与温度有关，与波源的振动无关．
3．波长：波长由介质和波源共同决定．
十、波的反射
1．反射现象：波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．

2．反射角与入射角
(1)入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的α.
(2)反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的β.
3．反射定律：反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角．
十一、波的折射
1．波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射．
2．一切波都会发生折射现象．
3．波的折射
(1)折射角(γ)：折射波的波线与两介质界面法线的夹角γ叫做折射角．如图所示．

(2)折射定律：入射波线、法线、折射波线在同一平面内，入射波线与折射波线分居在法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比，即＝.
3．波的反射与折射的对比
波现象
比较项目　　　　
波的反射
波的折射
传播方向
改变(θ反＝θ入)
改变(θ折≠θ入)
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
(1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同．
(2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化．
(3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同．
十二、波的衍射
1．定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射。
2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。
十三、波的衍射现象的特点
1．衍射是波特有的现象
(1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。
(2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。
(3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。
2．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。
3．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。
4．衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。
十四、波的叠加
1．波的独立传播特性：几列波相遇时各自的波长、频率等运动特征，不受其他波的影响。
2．波的叠加原理：波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．

十五、波的干涉
1．定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫作波的干涉，形成的图样常常叫作干涉图样。
2．产生干涉的两个必要条件是：两列波的频率必须相同和两个波源的相位差必须保持不变。
3．一切波都能发生干涉，干涉是波所特有的现象。
4．干涉条件
(1)两列波的频率必须相同．(2)两个波源的相位差必须保持不变．
十六、对波的叠加、波的干涉现象的理解
1．波的独立传播：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，即各自的波长、频率等保持不变。
2．关于干涉的条件：波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定。如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定干涉图样。
3．关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和，即A＝A1＋A2。
(2)减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，即A＝|A1－A2|。若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，并不振动，水面保持平静。
4．干涉图样及其特征
(1)干涉图样：如图所示。

(2)特征：①加强区和减弱区的位置固定不变；②加强区始终加强，减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)；③加强区与减弱区互相间隔。
5．振动加强点和减弱点的判断方法
(1)条件判断法：频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，则当Δr＝kλ时为加强点，当Δr＝(2k＋1)时为减弱点，其中k＝0,1,2，….若两波源振动步调相反，则上述结论相反．
(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点；若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点．
若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播T，看该点是波峰与波峰(波谷和波谷)相遇，还是波峰和波谷相遇，从而判断该点是加强点还是减弱点．
十七、多普勒效应
1.多普勒效应：
(1)音调:音调由频率决定,频率高则音调高,频率低则音调低.
(2)多普勒效应:波源与观察者互相靠近或者互相远离时,接收到的波的频率都会发生变化的现象.
2.多普勒效应产生的原因：
(1)波源与观察者相对静止时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的,观察者观测到的频率等于波源振动的频率.
(2)当波源与观察者相互靠近时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加,观察到的频率增加;反之,当波源与观察者互相远离时,观察到的频率变小.
十八、对多普勒效应和音调的理解
1.波源频率:波源完成一次全振动,向外发出一个波长的波,称为一个完全波.频率表示单位时间内完成的全振动的次数.因此波源的频率又等于单位时间内波源发出的完全波的个数.
2.接收频率：
(1)波源和观察者相对静止,观察者接收到的频率等于波源的频率.
(2)波源和观察者有相对运动,观察者在单位时间内接收到的完全波的个数发生变化,即感觉到波的频率发生变化.
3.音调:音调由频率决定,频率高则音调高,频率低则音调低.观察者听到的声音的音调是由观察者接收到的频率即单位时间内接收到的完全波的个数决定的.
十九、发生多普勒效应的几种情况
相对位置
图示
结论
波源S和观察者A相对静止不动，如图所示

f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示

若靠近波源，由A→B，则f波源f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示

f波源