初中数学湘教版八年级下册4.2 一次函数习题

这是一份初中数学湘教版八年级下册4.2 一次函数习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
[一次函数]一、选择题1.已知函数y=3x|m-2|是关于x的正比例函数,则常数m的值为 (　　)A.3或1 B.3 C.±1 D.12.有下列函数表达式:①y=-x;②y=2x+11;③y=x2;④y=.其中一次函数有 (　　)A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列说法中,不正确的是 (　　)A.一次函数不一定是正比例函数B.正比例函数是一次函数的特例C.不是正比例函数就不是一次函数D.不是一次函数就不是正比例函数4.若函数y=(m-1)x|m|-5是一次函数,则m的值为(　　)A.±1 B.-1 C.1 D.2二、填空题5.若函数y=(m-2)x+5是一次函数,则m满足的条件是　　　　. 6.(2020常德期末)已知y=3x+m+3是正比例函数,则m=　　　　. 7.图是一根生活中常用的塑料软尺,软尺一面的刻度表示市寸,另一面的刻度表示厘米.小颖观察软尺发现,两个刻度x(市寸)与y(厘米)之间的关系如下表:x/市寸1.534.56y/厘米5101520根据上面数据可知y与x之间的函数表达式为　　　　　　(0≤x≤30). 8.定义[p,q]为一次函数y=px+q的特征数.若特征数是[2,k-2]的一次函数为正比例函数,则k的值是　　　　. 三、解答题9.已知函数y=(m-2)x+m2-4.(1)当m取何值时,y是x的正比例函数?(2)当m取何值时,y是x的一次函数?     10.写出下列各题中y与x之间的函数表达式(不用体现自变量的取值范围),并判断y是不是x的一次函数.(1)汽车以80 km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系;(3)一棵树现在的高度为60 cm,每个月长高3 cm,x个月后这棵树的高度为y cm.     11.声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表:T(℃)12345v(m/s)331+0.6331+1.2331+1.8331+2.4331+3.0(1)写出速度v(m/s)与温度T(℃)之间的关系式(不必写出自变量的取值范围),并判断它是正比例函数还是一次函数;(2)当T=2.5时,求声音的传播速度.     12.某风景区集体门票的收费标准是:30人以内(含30人),每人35元;超过30人,超出部分每人20元.(1)写出应收门票费用y(元)与x(人)(x>30且x为整数)之间的函数表达式;(2)如果某单位有45人去该风景区游览,那么购买门票共花了多少钱?(3)若某单位购买门票花了1650元,则该单位组织了多少人去该风景区游览?     [方程思想] 在综合与实践活动中,活动小组对学校400米跑道进行规划设计,如图,跑道由两段直道和两端是半圆弧的跑道组成.其中最内圈周长为400米,两端半圆弧的半径为36米.(π取3.14)(1)求跑道中一段直道的长度;(2)在活动中发现每条跑道周长(单位:米)随跑道宽度(距最内圈的距离,单位:米)的变化而变化.请完成下表:跑道宽度/米012345…跑道周长/米400     …若设x表示跑道宽度(单位:米),y表示该跑道周长(单位:米),试写出y与x之间的函数表达式;(不必写出自变量的取值范围)(3)将周长为446米的跑道作为400米跑道场地的最外沿,那么它与最内圈(跑道周长为400米)形成的区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道多少条? 
答案1.A　2.B　3.C4. B　依题意得解得m=-1.5. m≠2 由题意得m-2≠0,解得m≠2.6. -3 由题意,得m+3=0,解得m=-3.故答案为-3.7.y=x8. 2 根据题意,可知特征数是[2,k-2]的一次函数的表达式为y=2x+(k-2).因为此一次函数为正比例函数,所以k-2=0,解得k=2.9.解:(1)当m2-4=0且m-2≠0,即m=-2时,y是x的正比例函数.(2)当m-2≠0,即m≠2时,y是x的一次函数.10.解:(1)y=80x,y是x的一次函数.(2)y=πx2,y不是x的一次函数.(3)y=3x+60,y是x的一次函数.11.解:(1)根据表格可得v=331+0.6T.故速度v与温度T之间的关系式为v=331+0.6T.它是一次函数.(2)当T=2.5时,v=331+0.6×2.5=332.5(m/s).故当T=2.5时,声音的传播速度为332.5 m/s.12.解:(1)y=20x+450(x>30且x为整数).(2)将x=45代入y=20x+450中,得y=1350,则购买门票共花了1350元.(3)因为35×30=1050(元),1650>1050,所以该单位去该风景区游览的人数超过30人.将y=1650代入y=20x+450中,解得x=60,即该单位组织了60人去该风景区游览.[素养提升]解:(1)跑道中一段直道的长度约为(400-2×36×3.14)÷2=86.96(米).(2)填表如下:跑道宽度/米012345…跑道周长/米400406.28412.56418.84425.12431.40…y与x之间的函数表达式为y=2π(36+x)+400-2π×36=2πx+400≈6.28x+400.(3)由题意可得y=446,即400+6.28x=446,解得x≈7.32,7.32÷1.2=6.1,∴该区域最多能铺设道宽为1.2米的跑道6条.