浙江省省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

浙江省省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列4个命题：

①对角线相等且互相平分的四边形是正方形；

②有三个角是直角的四边形是矩形；

③对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

④一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

其中正确的是（　　）

A．②③ B．② C．①②④ D．③④

3．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+1

4．下列几个二次根式 ， ，，，中是最简二次根式的有（   ）

A．个 B．个 C．个 D．个

5．四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若∠B＝30°，∠A＝55°，则∠ACD的度数为（　　）

A．65° B．60° C．55° D．45°

7．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（　　）

A．甲班选手比乙班选手的身高整齐 B．乙班选手比甲班选手的身高整齐

C．甲、乙两班选手的身高一样整齐 D．无法确定哪班选手的身高整齐

8．下列运算结果正确的是(　　)

A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±4

9．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）

A． B． C． D．

10．小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）.

A．平均数为251mL B．中位数为249mL

C．众数为250mL D．方差为

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

12．方程的解是____.

13．若一个多边形的内角和与外角和之和是900°，则该多边形的边数是_____．

14．几个同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，后来又增加了两名同学，租车价不变，结果每个同学比原来少分摊了3元车费．若设原参加旅游的同学有x人，则根据题意可列方程___________________________   .

15．直角三角形的两条直角边长分别为、，则这个直角三角形的斜边长为________cm．

16．一只不透明的袋子中装有4个小球，分别标有数字2，3，4，，这些球除数字外都相同.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和.记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验.实验数据如下表：

试估计出现“和为7”的概率为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，，延长DA于点E，使得，连接BE．

求证：四边形AEBC是矩形；

过点E作AB的垂线分别交AB，AC于点F，G，连接CE交AB于点O，连接OG，若，，求的面积．

18．（8分）某校为加强学生安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分100分）进行统计，请根据尚为完成的频率和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）这次抽取了______名学生的竞赛成绩进行统计，其中m=______，n=______；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？

19．（8分）解方程：x2-3x=5x-1

20．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．

(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．   

(2)如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．

21．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

（1）求证：DE＝DB；

（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．

22．（10分）解不等式组：

请结合题意填空，完成本题解答：

（1）解不等式①，得______；

（2）解不等式②，得______；

（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集为______．

23．（10分）阅读可以增进人们的知识也能陶治人们的情操。我们要多阅读，多阅读有营养的书。因此我校对学生的课外阅读时间进行了抽样调查，将收集的数据分成A、B、C、D、E五组进行整理，整理后的数据如下表（表中信息不完整）。图1和图2是根据整理后的数据绘制的两幅不完整的统计图.

请结合以上信息解答下列问题

（1）求a，b，c的值；

（2）补全图1所对应的统计图；

（3）估计全校课外阅读时间在20h以下（不含20h）的学生所占百分比.

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E．

（1）作CF平分∠BCD交AD于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：△ABE≌△CDF．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、A

5、C

6、A

7、A

8、B

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.

12、

13、1

14、

15、

16、0.33

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）．

18、（1）200，70，0.12；（2）详见解析；（3）420

19、x=4±

20、 (1)证明见解析；(2)S△ADG=1+.

21、 (1)证明见解析(2)2

22、（1）x≤2；（2）x＞-3；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示见解析；（4）-3＜x≤2，

23、 (1)a=20,b=200,c=40;(2)详见解析;(3) 估计全校课外阅读时间在20h以下的学生所占百分比为24%．

24、见解析