江苏省南京市鼓楼实验中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

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江苏省南京市鼓楼实验中学2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，运算正确的是（　　）A． B． C． D．2．下列说法中，错误的是（    ）A．平行四边形的对角线互相平分B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．菱形的对角线互相垂直D．对角线互相垂直的四边形是菱形3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（　　）A．3 B．4 C．5 D．64．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）A．-1 B．3 C．1 D．-35．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为(　)A．6 B．5 C．4 D．36．估计（+3）×的运算结果应在（　　）之间．A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和67．若将 （a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）A．扩大为原来的3倍 B．缩小为原来的C．不变 D．缩小为原来的8．如果一个直角三角形的两边分别是6，8，那么斜边上的中线是（　　）A．4    B．5    C．4或5    D．3或59．如图，点E、F、G、H分别为四边形ABCD的四边AB、BC、CD、DA的中点，若AC⊥BD则四边形EFGH为（    ）A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形10．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＜2 B．x≠2 C．x≤2 D．x≥2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，矩形ABCD中，已知AB=6，BC=8，BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，则BF的长为______．12．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．13．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为________．14．如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，则_____________．15．若ab＝﹣2，a+b＝1，则代数式a2b+ab2的值等于_____．16．矩形（非正方形）四个内角的平分线围成的四边形是__________形.（埴特殊四边形）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．（1）请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．（2）求△ABC的面积．   18．（8分）如果关于x的方程1+=的解，也是不等式组的解，求m的取值范围．   19．（8分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：结合以上信息，回答问题：（1）a=______，b=______，c=______．（2）请你补全频数分布直方图．（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？   20．（8分）某中学举行了一次“世博”知识竞赛．赛后抽取部分参赛同学的成绩进行整理，并制作成图表如下：请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）写出表格中m和n所表示的数：m=     ，n=     ，并补全频数分布直方图；（2）抽取部分参赛同学的成绩的中位数落在第     组；（3）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？   21．（8分）如图：在中，平分，且，于点，于点.(1)求证：；(2)若，，求的长.   22．（10分）如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH，求证：（1）EG=HF．（2）EG=BC-AB．   23．（10分）如图，大拇指与小指尽量张开时，两指尖的距离称为指距，某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得指距与身高的一组数据：（1）求出h与d之间的函数关系式；（2）某人身高为196cm,一般情况下他的指距应是多少？   24．（12分）如图，已知四边形和四边形为正方形，点在线段上，点在同一直线上，连接，并延长交于点．（1）求证：．（2）若，，求线段的长．（3）设，，当点H是线段GC的中点时，则与满足什么样的关系式.    参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、A4、B5、D6、C7、D8、C9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、13、114、215、﹣116、正方 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；；（2）718、且．19、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）3620、（1）m=90，n=0.3；（2）二；（3）40%．21、（1）证明见解析；（2）22、（1）见详解；（2）见详解．23、 (1) h=9d−20；(2) 24cm.24、（1）见解析；（2）；（3） （ ）.