沪科版 初中数学 八年级上册 11.2　图形在坐标系中的平移

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沪科版数学八年级上册同步学案第11章　平面直角坐标系11.2　图形在坐标系中的平移 要  点  讲  解 要点一　平面直角坐标系中点的平移坐标平面内点的平移规律：将点P(a，b)向左(右)平移h(h>0)个单位，对应点坐标为(a－h，b)[或(a＋h，b)]；向上(下)平移k(k>0)个单位，对应点坐标为(a，b＋k)[或(a，b－k)]．经典例题1　将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是(　　　)A. 第一象限                            B. 第二象限C. 第三象限                            D. 第四象限解析：本题考查了平面直角坐标系内点的位置的确定，点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B的坐标是(1，－3)，该点在第四象限．答案：D 要点二　平面直角坐标系中图形的平移图形在坐标平面内平移的实质是点在坐标平面内的平移，由于在坐标平面内，点和有序实数对是一一对应的，点在平移前后位置发生了变化，因此它的坐标也随之发生变化．1. 图形在坐标平面中的平移通常分为三种情况：(1)沿与x轴平行的方向向左或向右平移；(2)沿与y轴平行的方向向上或向下平移；(3)沿与坐标轴不平行的方向平移．2. 图形在坐标平面中的平移，可通过图形上关键点的坐标的变化来加以描述，其规律为：(1)图形沿x轴左右平移，所得新图形的各对应点的纵坐标不变，横坐标改变．(2)图形沿y轴上下平移，所得新图形的各对应点的横坐标不变，纵坐标改变．简记为口诀：坐标变化定平移，横定纵变上下移，纵坐标变大向上移；横变纵定左右移，横坐标变大向右移；横变纵变两次移．3. 平移前后图形的特征：(1)平移前后的两个图形的大小、形状完全相同；(2)平移后图形上的每个点都平移了相同的距离．经典例题2　如图，将一小船先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度．试确定点A，B，C，D，E，F，G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形．解析：要想把小船先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，首先要确定关键点A，B，C，D，E，F，G的坐标，并把关键点分别向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度．根据点的坐标变化规律，由A(1，2)，B(3，1)，C(4，1)，D(5，2)，E(3，2)，F(3，4)，G(2，3)可确定平移后对应点的坐标，根据原图的连接方式连接即可得到平移后的图形．答案：A′(－5，－3)，B′(－3，－4)，C′(－2，－4)，D′(－1，－3)，E′(－3，－3)，F′(－3，－1)，G′(－4，－2)．平移后图形如图所示．点拨：本例为图形的平移问题，在平面直角坐标系中，画平移后的图形的实质是：先根据平移的性质确定平移后特殊点的坐标，然后再描点画出图形． 易错易混警示　因搞不清平移的方向而致错在坐标平面内，当坐标系平移，而点不动时，相当于坐标系不动，将点往相反方向移动相同距离，注意方向不要搞错．经典例题3　已知坐标平面内点A(－2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么变化后点A的坐标是多少？解析：坐标系向左平移3个单位，再向上平移2个单位，相当于点A在坐标系内向右平移3个单位，再向下平移2个单位．答案：因为－2＋3＝1，4－2＝2，所以平移后点A的坐标为(1，2)．点拨：本题易将坐标系的平移与点的平移相混淆，本题可以看成坐标系不动，点A向右平移3个单位，再向下平移2个单位．        当  堂  检  测 1. 在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(　　)A. (1，2)              B. (3，0)               C. (3，4)            D. (5，2)2. 将点A(－2，－3)向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是(　　)A. 第一象限                                  B. 第二象限C. 第三象限                                  D. 第四象限3. 如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(　　)A. (4，5)                B. (2，4)                C. (3，1)           D. (2，5)4. 线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为(　　)A. (2，9)                B. (5，3)                C. (1，2)           D. (－9，－4)5. 已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，此时点M的坐标为(2，b－1)，则a＝      ，b＝        .6. 如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C的坐标为(－1，1)，则将此“笑脸”向右平移3个单位后，右眼B的坐标是           .7. 已知三角形ABC平移后得到三角形A′B′C′，点A(－1，3)平移后得到A′(－4，2)，又已知B′(－2，3)，C′(1，－1)，求B，C坐标，画图并说明经过了怎样的平移.                                                 当堂检测参考答案 1. D  2. D  3. D  4. C5. 0  10  6. (3，3)  7. 解：所作图形如图所示.点B坐标为(1，4).点C坐标为(4，0)，由点A平移前的坐标为(－1，3)，