2022-2023学年北京市人大附中数学七年级第二学期期末经典试题含答案

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2022-2023学年北京市人大附中数学七年级第二学期期末经典试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列计算错误的是A． B．C． D．2．下列命题中，正确的是（　　）A．矩形的邻边不能相等 B．菱形的对角线不能相等C．矩形的对角线不能相互垂直 D．平行四边形的对角线可以互相垂直3．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）A．20 B．15 C．10 D．54．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  ）A．等边三角形 B．菱形C．等腰直角三角形 D．平行四边形5．已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是(   )A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是6．用配方法解一元二次方程x2+4x+1＝0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2﹣3＝0 B．（x+4）2＝15 C．（x+2）2＝15 D．（x+2）2＝37．若代数式有意义，则实数的取值范围是（  ）A． B． C． D．8．下列图形不是中心对称图形的是　　A． B． C． D．9．如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，点在线段上(不与点，重合)，过点分别作和的垂线，垂足为．当矩形的面积为1时，点的坐标为(　　)A． B． C．或 D．或10．已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ）A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若b为常数，且﹣bx+1是完全平方式，那么b＝_____．12．已知直线y＝﹣3x+b与直线y＝﹣kx+1在同一坐标系中交于点，则关于x的方程﹣3x+b＝﹣kx+1的解为x＝_____．13．如图，在中，，，的周长是10，于，于，且点是的中点，则的长是______.14．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）15．如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．16．如图所示，小明从坡角为30°的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为      米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知三个实数x，y，z满足，求的值．   18．（8分）6月18日，四川宜宾长宁县发生6.0级地震，为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2，请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有______人，扇形统计图中______.（2）将条形统计图补充完整.（3）本次调查获取的样本数据的众数是______，中位数是______；（4）若该校有1800名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为10元的学生有多少人.   19．（8分）如图，将的边延长到点，使，交边于点.求证：若，求证：四边形是矩形   20．（8分）有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？   21．（8分）如图，在中，，点P从点A开始，沿AB向点B以的速度移动，点Q从B点开始沿BC 以的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．   22．（10分）已知一次函数的图象经过A(﹣2，﹣3)，B(1，3)两点，求这个一次函数的解析式．   23．（10分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y=mx与双曲线相交于A（-1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标.   24．（12分）（1）计算：（2）计算：（3）求不等式组的整数解.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、A2、D3、C4、B5、D6、D7、B8、D9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、±112、113、14、＞．15、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、418、（1）50，32；（2）图略；（3）10元，15元；（4）全校本次活动捐款金额为10元的学生约有576人．19、 ()证明见解析；(2)证明见解析.20、是，理由见解析．21、经过1或5秒钟，可使得四边形APQC的面积是31平方厘米；经过3秒时，S取得最小值27平方厘米．22、y=2x+123、m=-2，n=-2，B（1，-2）.24、（1）；（2）；（3）不等式组的整数解是0.