北京市密云区2022-2023学年五年级下学期数学期末考试试卷

这是一份北京市密云区2022-2023学年五年级下学期数学期末考试试卷，共16页。

北京市密云区2022-2023学年五年级下学期数学期末考试试卷
一、选择。（请将正确答案所对应的字母在答题卡上涂黑）（24% ）
1．下面物体中，体积最接近1立方厘米的是（　　）。
A．一粒花生米 B．一粒小米 C．一个鸡蛋 D．一盒牛奶
2．下面直线上的点能表示54的是（　　）。

A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点
3．下图是一个正方体展开图，要把这个展开图重新折叠成正方体，折叠后与A点重合的是（　　）。

A．O点 B．M点 C．P点 D．N点
4．如下图，甲、乙两个立体图形都是由大小相等的小正方体摆成的，关于甲、乙的表面积和体积说法正确的是（　　） 。

A．甲、乙的表面积相等，体积也相等
B．甲、乙的表面积不相等，体积也不相等
C．甲、乙的表面积相等，甲的体积大于乙的体积
D．甲的表面积大于乙的表面积，甲的体积大于乙的体积
5．在学习《因数与倍数》这一单元的内容时，三位同学关于因数和倍数产生不同的想法，如下图：
阳阳：因为2.5×4=10．所以2.5和4是10的因数。10是4的倍数，10也是2.5的倍数。
佳佳：因为36÷4=9，所以36是9的倍数。36也是4的倍数：4是36的因数。9也是36的因数。
芳芳：因为15÷2=7……1 所以15不是7的倍数，也不是2的倍数。
在这3位同学中，说法正确的有（　　）。
A．阳阳和佳佳 B．阳阳和芳芳
C．佳佳和芳芳 D．阳阳、佳佳和芳芳
6．甲、乙是两个非零自然数，并且乙×5=甲，那么甲和乙的最大公因数是（　　）。
A．甲 B．乙 C．5 D．无法确定
7．a是一个非零自然数，下面说法错误的是（　　）。
A．当a5是真分数时，a可以是1、2、3、4、5
B．当a是5时，a5等于1
C．当a大于或等于5时，a5是假分数
D．当a是5的倍数时，a5是整数
8．下面分数中，能化成有限小数的是（　　）。
A．37 B．1120 C．415 D．813
9．关于分数，下面说法正确的是（　　）。
A．58和1016相比较，分数单位不同，分数的大小也不相同
B．分母是7的最简真分数有7个
C．比15大而比45小的分数只有两个，分别是25和35
D．分数的分母越大，它的分数单位就越小
10．在探究分数的基本性质时，阳阳记录4位同学的方法，如下图：

上面探究方法正确的是（　　）。
A．芳芳 B．芳芳和丽丽
C．芳芳、丽丽和明明 D．芳芳、丽丽、明明和苗苗
11．一个长方体，用下面不同的3种方法分别将其切成两个完全一样的长方体（如下图）。切后两个长方体的表面积分别比原来增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原来长方体的表面积是多少平方厘米，下面列式正确的是（　　）。

A．（40+30+24）×2 B．（40+30+24）+2
C．40+30+24 D．以上都不正确
12．阳阳和乐乐下棋，要决定谁先下第一棋，下面方法中不公平的是（　　）。
A．用掷硬币决定，正面朝上阳阳先下棋，反面朝上乐乐先下棋
B．用“剪刀、石头、布”的猜拳游戏决定，谁赢谁先下棋
C．抽卡片决定，在写有“1-10”的10张卡片中抽出一张，如果抽到奇数阳阳先下棋，如果抽到偶数乐乐先下棋
D．用掷骰子决定，若朝上点数小于3，阳阳先下棋；若朝上点数大于3，乐乐先下棋
二、填空。（请将正确答案写在答题卡的相应位置） （20% ）
13．在横线上填上适当的数。
48dm3=　 　cm3 ，7400mL=　 　L
45分=　 　时，85dm2=　 　m2
14．9÷12 = ( )4 = 27 ( ) = ( )24 =　 　（填小数）
15．如下图：

小球的体积是　 　cm3，大球的体积是　 　cm3。
16．在56、67、78这三个分数中，最大的是　 　，最小的是　 　。
17．一个长方体长是8cm，宽6cm，高4cm。这个长方体棱长总和是　 　cm，它的表面积是　 　cm2。
18．47 里有　 　个 17 ，再加上　 　个 17 就是1。
19．把一根2米长的木条锯成同样长的5段，每段是这根木条的( )( )，每段木条长　 　米。
20．按照下图所示的规律继续摆，图6需要　 　个圆片。

三、计算。（请将正确答案写在答题卡的相应位置） （20%）
21．直接写出得数。
0.8×5=
12+12=
7.6×10=
79−59=
311−111=
58−48=
1−16=
27+27=
22．脱式计算。
（1） 59+37+49+47
（2） 512+16−19
（3） 49−112+59
（4） 12+14+18
23．解方程。
x+56=1710
x−27=914
四、按要求完成下面各题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置） （12%）
24．数学课上，老师想在计数器上拨5颗珠子表示一个三位数。
三位同学有了不同的想法：
丽丽：这个三位数不可能是2的倍数。
芳芳：这个三位数不可能是3的倍数。
明明：这个三位数不可能是5的倍数。
你认为谁的想法是正确的？用你喜欢的方式说明理由。
25．你认为哪组小鸡的数量最多？请用你喜欢的方式说明你的观点。

26．你认为58+47的结果会比1大吗？你是怎么想的？用你喜欢的方式说明理由。
五、解决问题。（请将正确答案写在答题卡的相应位置） （24%）
27．一个人一天中大约有13的时间学习和工作，18的时间用餐，16的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间睡觉。请根据以上信息提出一个数学问题，并解答。
28．同学们采集树种。第一小队采集了34千克，第二小队采集了710千克，第三小队采集的树种比第一、二小队采集的总数少25千克。第三小队采集树种多少千克？
29．一块长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉边长是5cm的正方形，然后做成无盖盒子。这个无盖盒子的容积有多大？

30．明明的生日快要到了，妈妈买了一盒马克笔，准备做为生日礼物（如下图）送给明明。这盒马克笔的长12厘米、宽10厘米、高16厘米。为了给明明一个惊喜，妈妈准备选择一个包装盒，将马克笔装到盒子里。
（1）你认为下面哪个包装盒最合适？在你认为合适的盒子下面的括号里打“√”。（图中单位cm）

（2）如果再给包装盒的六个面贴上漂亮的包装纸，请帮助妈妈算一 算，至少需要多少平方厘米的包装纸？
31．根据统计图，回答问题。

（1）根据2016-2022年北京市空气优良和重度污染天数统计图，我知道　 　年空气优良天数最多；　 　年空气重度污染天数最少。
（2）请你描述2016-2022年北京市空气优良天数的变化趋势是怎样的？
（3） 观察2016-2022年北京市空气优良和重度污染天数统计图，你还有哪些发现？把你的发现写下来吧。

答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】体积的认识与体积单位
【解析】【解答】解：一粒花生米的体积最接近1立方厘米。
故答案为：A。
【分析】1立方厘米相当于一个长、宽、高都等于1厘米的立方体的体积。
2．【答案】C
【知识点】带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：数轴中1~2的中点是32，1＜54＜32，由图可知，点P在1~32之间，点Q在32~2之间，所以能表示54的是P点。
故答案为：C。
【分析】数轴中1~2的中点是32，因为1＜54＜32，根据数轴图可知各个点的大小，由此解答。
3．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：折叠后与A点重合的是M点。
故答案为：B。
【分析】折叠后的正方体如图：

4．【答案】C
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；立方体的切拼
【解析】【解答】解：甲、乙表面积都是由32个小正方形面积组成，所以甲、乙的表面积相等；
甲的体积由12个小正方体体积组成，乙的体积由11个小正方体体积组成，12＞11，所以甲的体积大于乙的体积；
故答案为：C。
【分析】由图可知，甲的表面积是由32个小正方形的面积组成，乙的表面积是由32个小正方形面积组成；甲的体积由12个小正方体体积组成，乙的体积由11个小正方体体积组成；由此解答。
5．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：阳阳的说法中，因为2.5是小数不是整数，所以该说法错误；
佳佳的说法中，满足因数与倍数的定义，所以该说法正确；
芳芳的说法中，计算结果有余数，所以15不是7和2的倍数，该说法正确。
所以说法正确的有佳佳和芳芳。
故答案为：C。
【分析】 在研究因数和倍数的时候，所指的数是非0的自然数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，那么除数和商就是被除数的因数，被除数就是除数和商的倍数，由此解答。
6．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
【解析】【解答】解：由题意可知，甲是乙的倍数。所以甲和乙的最大公因数是乙。
故答案为：B。
【分析】由题意可知，甲是乙的倍数。根据两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，最小公倍数为较大的数，由此解答。
7．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：选项A中，当a5是真分数时，a应该小于5，所以a可以是1、2、3、4，该说法错误；
选项B中，a=5时，a5=55=1，该说法正确；
选项C中，当a大于或等于5时，a5是假分数，该说法正确；
选项D中，当a是5的倍数时，a5=a÷5，商是整数，该说法正确。
故答案为：A。
【分析】真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母；分子等于分母时，该分数等于1；分子是分母的倍数时，该分数可以化为整数；由此解答。
8．【答案】B
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：1120=11÷20=0.55；37、415、813不能化为有限小数；
故答案为B。
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是这个分数的小数形式，由此解答。
9．【答案】D
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；最简分数的特征；同分母分数大小比较
【解析】【解答】解：选项A中，58=5×28×2=1016；58的分数单位是18，1016的分数单位是116，所以58和1016的分数单位不同，分数的大小相同。该说法错误；
选项B中，分母是7的最简真分数有：17、27、37、47、57、67，一共有6个。该说法错误；
选项C中，比15大而比45小的分数有无数个，最简分数只有两个，分别是25和35。该说法错误；
选项D中，分母是几，分数单位就是几分之一，所以分数的分母越大，它的分数单位就越小，该说法正确。
故答案为：D。
【分析】把整体平均分成若干份，表示其中的一份的数就是分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一；真分母的分子小于分母；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数；由此解答。
10．【答案】D
【知识点】分数的基本性质
【解析】【解答】解：芳芳采用的折纸法是将整张纸分别平均分成2份、4份、8份，而阴影部分对应的份数分别是1份、2份、4份，探究方法正确；
丽丽采用的画图法是将同样长度的线段分别平均分成2段、4段、8段，其中一般的长度分别是1段、2段、4段，探究方法正确；
明明采用的计算法，将分数转化成除法，分别化成小数结果，从而得出三个分数相等，探究方法正确；
苗苗采用的商不变的性质，首先将分数换成除法的形式，分子对应除法中的被除数，分母对应除法中的除数；在除法中，被除数与除数同时乘上或者除以同一个不为0的数，商不变；由此可以探究出分数的基本性质，探究方法正确。
所以芳芳、丽丽、明明和苗苗的探究方法都正确。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质是指分数的分子和分母同时乘或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变，由此解答。
11．【答案】C
【知识点】长方体的表面积
【解析】【解答】解：(长×宽+长×高+宽×高)×2
=长×宽×2+长×高×2宽×高×2
=40+30+24
故答案为：C。
【分析】由题意可知：长×宽×2=40cm2；长×高×2=30cm2；宽×高×2=24cm2。根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此解答。
12．【答案】D
【知识点】游戏规则的公平性
【解析】【解答】解：选项A中，掷硬币时，两面朝上的可能性相等，方法公平；
选项B中，“剪刀、石头、布”游戏，每次的游戏结果有三种情况，输和赢的可能性相等，方法公平；
选项C中，在1~10的卡片中抽到单、双数的情况都有5中，可能性相等，方法公平；
选项D中，掷骰子时，朝上的点数大于3的情况有3种，小于3的情况有2种，可能性不相等，方法不公平。
故答案为：D。
【分析】分别判断各个方法中，赢和输的可能性是否相等，相等则方法公平，反之，则不公平。由此解答。
13．【答案】48000；7.4；0.75；0.85
【知识点】体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：48×1000=48000，所以48dm3=48000cm3；7400÷1000=7.4，所以7400mL=7.4L；45÷60=0.75，所以45分=0.75时；85÷100=0.85，所以85dm2=0.85m2。
故答案为：48000；7.4；0.75；0.85。
【分析】根据1dm3=1000cm3、1L=1000mL、1时=60分、1m2=100dm2，进行单位换算即可。
14．【答案】3；36；18；0.75
【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：9÷12=912；
912=9÷312÷3=34；912=9×312×3=2736；912=9×212×2=1824；9÷12=0.75；
故答案为：3；36；18；0.75。
【分析】根据除法与分数的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，可以将除法转化成分数；分数的基本性质是指分子与分母同时乘上或者除以同一个不为0的数，分数的大小不变；由此解答。
15．【答案】2；5
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：小球体积：(13-7)÷(4-1)
=6÷3
=2(cm3)
大球体积：7-2=5(cm3)
故答案为：2；5。
【分析】由图可知，1个大球和1个小球的体积和是7cm3、1个大球和4个小球的体积和是13cm3，那么也就是13cm3比7cm3多了3个小球的体积，因此可以先求出1个小球的体积；再用1大1小的体积和减去1个小球的体积，求出大球的体积，由此解答。
16．【答案】78；56
【知识点】异分子分母分数大小比较
【解析】【解答】解：1-56=16、1-67=17、1-78=18，因为16＞17＞18，所以56＜67＜78。
所以这三个分数中，最大的是78，最小的是56。
故答案为：78；56。
【分析】用1分别减去这三个分数，得到16、17、18；同分子分数比较大小时，分母越大，分数越小，所以16＞17＞18。再根据在减法中，被减数不变，差越大，减数越小，由此解答。
17．【答案】72；208
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积
【解析】【解答】解：棱长总和：(8+6+4)×4
=18×4
=72(cm)
表面积：(8×6+8×4+6×4)×2
=(48+32+24)×2
=104×2
=208(cm2)
故答案为：72；208。
【分析】根据长方体棱长=(长+宽+高)×4，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，由此解答。
18．【答案】4；3
【知识点】分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：47 里有4个 17 ，再加上3个 17 就是1。
故答案为：4；3。
【分析】一个分数的分数单位就是分母分之一，它有分子个这样的分数单位，据此解答。
19．【答案】15；0.4
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：1÷5=15；
2÷5=0.4(米)
故答案为：15；0.4。
【分析】根据分数的意义，把整体平均分成几份，每份就是几分之一；用总长度除以平均分成的段数，就可以得到每段的长度；由此解答。
20．【答案】13
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：3+(6-1)×2
=3+5×2
=3+10
=13(个)
所以图6需要13个圆片。
故答案为：13。
【分析】由图可知：图1需要3个圆片，图2需要(3+2)个圆片，图3需要(3+2+2)个圆片，图4需要(3+2+2+2)个圆片；所以图n需要的圆片个数是：3+2+2+……2=3+(n-1)×2，将n=6代入计算即可。
21．【答案】
0.8×5=4
12+12=1
7.6×10=76
79-59=29
311-111=211
58-48=18
1-16=56
27+27=47
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】根据同分母分数相加减时，分母不变只把分子相加减进行计算即可。
22．【答案】（1）解：59+37+49+47
=(59+49)+(37+47)
=1+1
=2
（2）解：512+16-19
=1536+636-436
=1736
（3）解：49-112+59
=49+59-112
=1-112
=1112
（4）解：12+14+18
=48+28+18
=78
【知识点】分数加减混合运算及应用；分数加法运算律
【解析】【分析】(1)将加数交换位置，分别计算出59+49的和与37+47的和，再相加即可；
(2)将三个分数进行通分，公分母是36，再按照顺序进行计算即可；
(3)先计算49+59的和，再减去112即可；
(4)将三个分数进行通分，公分母是8，再按照顺序进行计算即可。
23．【答案】 x+56=1710
解：x+56-56=1710-56
x=5130-2530
x=2630
x=1315
x-27=914
解：x-27+27=914+27
x=914+414
​​​​​​​ x=1314
【知识点】应用等式的性质1解方程；列方程解关于分数问题
【解析】【分析】根据等式的性质1：等式的左右两边同时加上或减去同一个数或式子，等式仍成立；由此解方程。
24．【答案】解：芳芳的想法是正确的。
5个珠子组成的三位数，当个位上是0、2时，这个三位数是2的倍数，所以丽丽的想法不正确；
当个位上是0时，这个三位数是5的倍数，所以明明的想法不正确；
因为一共只有5颗珠子，所以这个三位数的各个数位上的数字和是5，不能被3整除，这个三位数不可能是3的倍数，芳芳的想法是正确的。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】根据2、3、5的倍数特征：个位上是偶数的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数，各个数位上的数字和能被3整除就是3的倍数；由此解答。
25．【答案】解：第三组小鸡的数量最多。
第一组中2只小鸡是第一组小鸡总只数的12，也就是第一组小鸡总只数平均分成了2份，其中的一份是2只，那么第一组就有：2×2=4(只)小鸡；
第二组中2只小鸡是第二组小鸡总只数的13，也就是第二组小鸡总只数平均分成了3份，其中的一份是2只，那么第二组就有：2×3=6(只)小鸡；
第三组中2只小鸡是第三组小鸡总只数的14，也就是第三组小鸡总只数平均分成了4份，其中的一份是2只，那么第二组就有：2×4=8(只)小鸡；
因为8＞6＞4，所以第三组小鸡的数量最多。
【知识点】分数及其意义
【解析】【分析】根据分数的意义，分别求出每组小鸡的数量，再进行比较即可。
26．【答案】解：58+47的结果比1大。
因为12+12=1，而58＞12，47＞12，所以58+47的结果比1大。
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【分析】因为12+12=1，将58与47分别同12作比较，两个分数都比12大，得出结论。
27．【答案】解：提出问题：一个人一天中大约有几分之几的时间睡觉？
1-13-18-16
=23-18-16
=1624-324-424
=924
答：一个人一天中大约有924的时间睡觉。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意提出跟题目有关的问题即可，例如：一个人一天中大约有几分之几的时间睡觉？将一天的总时间看作单位“1”，用1-学习和工作时间所占的分率-用餐时间所占的分率-参加文娱或体育活动时间所占的分率即可求出睡觉时间占的分率。
28．【答案】解：34+710-25
=1520+1420-820
=1920-820
=1120(千克)
答：第三小队采集树种1120千克。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】根据题意，先求出第一、二小队采集的总质量，再减去第三小队少采集的质量，即可解答。
29．【答案】解：盒子的长：30-5×2=20(cm)
盒子的宽：25-5×2=15(cm)
盒子的高：5cm
盒子的容积：20×15×5
=300×5
=1500(cm3)
1500cm3=1500mL
答： 这个无盖盒子的容积有1500mL。
【知识点】长方体的体积
【解析】【分析】根据题意可知，盒子的长是(30-5×2)cm，盒子的宽是(25-5×2)cm，盒子的高是5cm，根据长方体体积=长×宽×高，代入数值计算即可得到盒子的容积。
30．【答案】（1）解：

（2）解：由(1)可知，包装盒的长是13cm、宽是11cm、高是17cm。
(13×11+13×17+11×17)×2
=(143+221+187)×2
=551×2
=1102(平方厘米)
答：至少需要1102平方厘米的包装纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】(1)包装盒的长、宽、高最少也要比马克笔的长、宽、高大一点，将两个包装盒的尺寸分别与马克笔的尺寸进行比较，由此解答。
(2)由(1)中选择的包装盒可知包装盒的长、宽、高分别是多少，再根据长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，代入数值计算即可。
31．【答案】（1）2021；2020
（2）解：由统计图可知，2016-2022年北京市空气优良的天数是呈上升趋势。
（3）解：通过观察统计图可知，北京市的空气质量越来越好。
【知识点】从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：(1)288＞286＞276＞240＞227＞226＞198，所以2021年空气优良天数最多；
0＜3＜4＜8＜15＜23＜39，所以2020年空气重度污染天数最少。
故答案为：2021；2020。
【分析】(1)将统计图中的优良天数进行比较大小，最大的数据对应的年份就是空气优良天数最多的一年；将统计图中重度污染天数进行比较大小，最小的数据对应的年份就是空气重度污染天数最少的一年。
(2)通过观察，可以看出空气优良的天数越来越多，呈上升趋势。
(3)通过观察统计图，提出相关的发现即可，例如：北京市的空气质量越来越好(答案不唯一)。