初中数学冀教版七年级下册7.5 平行线的性质背景图ppt课件

这是一份初中数学冀教版七年级下册7.5 平行线的性质背景图ppt课件，共21页。
1.[2021河北唐山路北区期中]如图,已知直线a,b被直线c所截,且a∥b,若∠α=40°,则∠β的度数为(　　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.140°B.50°C.60°D.40°
知识点1　两直线平行,同位角相等
1.D　如图,因为∠α=40°,所以∠1=∠α=40°,因为a∥b,所以∠β=∠1=40°.
2.[2020浙江绍兴柯桥区期中]小敏的作业中有这样一道题:如图1,直线a,b所成的角跑到画板外面去了,你有什么办法量出这两条直线的夹角的度数?小敏的做法是:如图2,作PC∥a,量出直线b与PC的夹角的度数,即得直线a,b所成角的度数.其依据是(　　) A.两直线平行,同位角相等B.同旁内角互补,两直线平行C.内错角相等,两直线平行D.同位角相等,两直线平行
2.A　根据两直线平行,同位角相等得到直线a和直线b的夹角与PC和直线b的夹角相等.
3.[2021河北石家庄裕华区期末]如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E,EF交CD于点F,EM交CD于点M,已知∠1=55°,则∠2=　　　　°. 
3.35　如图,∵AB∥CD,∠1=55°,∴∠3=∠1=55°,∵EF⊥AB,∴∠AEF=∠3+∠2=90°,∴∠2=90°-∠3=90°-55°=35°.
4.[2021河北唐山古冶区一模]将一副三角板按如图所示方式摆放,点F在CB的延长线上,若DE∥CF,则∠BDF=(　　)A.15°B.25°C.30°D.35°
知识点2　两直线平行,内错角相等
4.A　∵DE∥CF,∴∠BDE=∠ABC=45°,又∵∠EDF=30°,∴∠BDF=∠BDE-∠EDF=45°-30°=15°.
5.[2021河北邢台月考]如图,已知BE平分∠ABC,且BE∥DC,若∠ABC=50°,则∠C的度数是(　　)A.20°B.25°C.30°D.50°
6.如图,点P是∠NOM的边OM上一点,PD⊥ON于点D,∠MPQ=60°,PQ∥ON,求∠OPD的度数.
6.解:因为PD⊥ON于点D,所以∠PDO=90°,又因为PQ∥ON,所以∠QPD=∠PDO=90°.因为∠MPQ=60°,所以∠OPD=180°-90°-60°=30°.
7.[2020辽宁营口中考]如图,AB∥CD,∠EFD=64°,∠FEB的角平分线EG交CD于点G,则∠GEB的度数为(　　)A.66°B.56°C.68°D.58°
知识点3　两直线平行,同旁内角互补
8.[2020广东广州白云区期末]如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　　　°. 
8.360　∵AB∥CD,∴∠BAC+∠ACD=180°.∵EF∥CD,∴∠DCE+∠CEF=180°,又∵∠ACE=∠ACD+∠DCE,∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°.
9.如图,已知AB∥DC,AD∥BC,问∠B与∠D相等吗?试说明理由.
9.解:∠B=∠D.理由如下:∵AB∥DC,∴∠D+∠A=180°. ∵AD∥BC,∴∠B+∠A=180°.∴∠B=∠D.
1.[2021河北唐山路北区二模]下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是(　　)
1.B　A选项,因为AB∥CD,所以∠1+∠2=180°,故A选项不符合题意;B选项,如图,因为AB∥CD,所以∠3=∠2,因为∠1= ∠3,所以∠1=∠2,故B选项符合题意;C,D选项,根据AB∥CD,不能得到∠1=∠2,故C,D选项不符合题意.
2.[2021河北承德期末]为全力推进农村公路快速发展,解决农村出行难问题,现将A,B,C三村连通的公路进行硬化改造.如图,已知B村在A村的北偏东65°方向上,∠ABC=100°,则C村在B村的(　　)A.北偏东15°B.北偏西15°C.南偏东45°D.南偏西15°
2.B　如图,过A,B两点作射线AD∥BE,且平行于南北方向,则∠DAB=65°.∵AD∥BE,∴∠DAB+∠EBA=180°,∴∠EBA= 180°-65°=115°,∵∠ABC=100°,∴∠EBC=115°-100°=15°,∴C村在B村的北偏西15°.
3.[2021内蒙古包头中考]如图,直线l1∥l2,直线l3交l1于点A,交l2于点B,过点B的直线l4交l1于点C.若∠3=50°,∠1+∠2+∠3=240°,则∠4等于(　　)A.80°B.70°C.60°D.50°
3.B　∵l1∥l2,∴∠1+∠3=180°,∵∠1+∠2+∠3=240°,∴∠2=240°-180°=60°,∵l1∥l2,∴∠BAC+∠2+∠3=180°,∴∠BAC=180°-60°-50°=70°,又∵∠4=∠BAC,∴∠4=70°.
4.[2020陕西宝鸡期末]如图,OP∥QR∥ST,则下列各式中正确的是(　　) A.∠1+∠2+∠3 =180°B.∠1+∠2-∠3=90°C.∠1-∠2+∠3=180°D.∠2+∠3-∠1=180°
4.D　延长QR到点M,∵OP∥QR,∴∠2=∠1+∠SRM,∵ST∥QR,∴∠3+∠SRM=180°,即∠SRM=180°-∠3,∴∠2=∠1+ 180° -∠3,即∠2+∠3-∠1=180°.
5.如图是一张长条形纸片,其中AB∥DC,将纸片沿EF折叠,A,D两点分别与A',D'对应,若∠1=∠2,则∠D'FC的度数为　　　　. 
5.60°　∵AB∥DC,∴∠1=∠AEF.由折叠可得∠A'EF=∠AEF,∵∠1=∠2,∴∠AEF=∠A'EF=∠2,又∵∠AEB=180°,∴∠AEF=∠A'EF=∠2=60°,∴∠1=60°.∵A'E∥D'F,∴∠A'EF+∠1+∠D'FC=180°,∴∠D'FC=180°-60°-60°=60°.
6.如图,在三角形ABC中,点D为射线CB上一点,且不与点B,点C重合,过点D作DE∥BA交直线AC于点E,DF∥CA交直线AB于点F.(1)画出符合题意的示意图;(2)猜想∠EDF与∠BAC的数量关系,并说明你的理由.
6.解:(1)符合题意的示意图如图1,2所示. (2)①当点D在线段CB上时,如图1所示,∠EDF=∠BAC.理由:∵DE∥BA,∴∠DEC=∠BAC,∵DF∥CA,∴∠EDF=∠DEC,∴∠EDF=∠BAC.②当点D在线段CB的延长线上时,如图2所示,∠EDF+∠BAC=180°.理由:∵DE∥BA,∴∠EDF+∠F=180°,∵DF∥CA,∴∠F=∠BAC,∴∠EDF+∠BAC=180°.
素养提升7.[2020河北张家口期中]如图,已知AB∥DC,AD∥BG,∠DCE=90°,点E在线段AB上,∠FCG=90°,点F在直线AD上, ∠AHG=90°.(1)若∠ECF=35°,求∠BCD的度数;(2)找出图中与∠FDC相等的角,并说明理由;(3)在(1)的条件下,若点C(不与点B,H重合)从点B出发,沿射线BG的方向移动,其他条件不变,请计算∠BAF的度数.
7.解:(1)∵∠ECF=35°,∠DCE=90°,∴∠FCD=∠DCE-∠ECF=55°,又∵∠BCF=∠FCG=90°,∴∠BCD=55°+90°=145°.(2)与∠FDC相等的角为∠DCG,∠ECF,∠B.理由如下:∵AD∥BG,∴∠FDC=∠DCG.∵∠FCG=∠DCG+∠FCD=90°,∠DCE=∠ECF+∠FCD=90°,