第2章四边形2.3中心对称和中心对称图形第2课时中心对称图形教案（湘教版八下）

第2课时  中心对称图形

【知识与技能】

使学生了解中心对称图形及其基本性质；掌握平行四边形是中心对称图形.

【过程与方法】

1.经历观察、发展、探索中心对称图形的有关概念和基本性质的过程，积累一定的审美体验.

2.了解中心对称图形及其基本性质，掌握平行四边形是中心对称图形.

【情感态度】

通过观察发现、动手操作、大胆猜想、自主探索、合作交流体验到成功的喜悦，学习的乐趣并积累一定的审美体验.

【教学重点】

中心对称图形的定义及其性质.

【教学难点】

中心对称图形与轴对称图形的区别；利用中心对称图形的有关概念和基本性质解决问题.

一、创设情境，导入新课

提问  （1）什么是轴对称？轴对称有哪些性质？

（2）对于轴对称图形，沿着某条对称轴对折能重合，那么有没有什么图形绕着某点旋转也能重合呢？今天，我们就来研究这个问题.

【教学说明】复习轴对称，类比轴对称学习中心对称，通过提问引发思考，为下面的学习作了铺垫.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.

二、思考探究，获取新知

问题  中心对称图形

思考  教材第52页“观察”

【教学说明】让学生作图、操作演示、观察分析、得出结论、发现概念、经历对概念产生过程的认识，进一步理解概念.

做一做：教材第53页“做一做”

【教学说明】经历中心对称，探索平行四边形性质的过程，明白性质的由来，正确深刻地理解中心对称及中心对称图形的概念.

说一说：教材第53页“说一说”

【教学说明】及时巩固所学知识，让学生知道数学来源于生活，又服务于生活.

三、运用新知，深化理解

1.下列图形中，不是中心对称图形的是（     ）

2.已知□ABCD的对角线BD=4cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的途径长为（     ）

A.4πcm     B.3πcm      C.2πcm     D.πcm

3.已知△ABC，把△ABC绕点C顺时针旋转180°得△FEC.

（1）画出△FEC；

（2）试猜想AE与BF有何关系？并说明理由；

（3）若S△ABC=4cm2，求S四边形ABFE.

4.用四块如图1所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图2、图3、图4中各画出一种拼法（要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形）.

【教学说明】让学生独立完成，以加深对所学知识的理解与运用，教师可以根据学生反馈的情况，适当查漏补缺，重点专项强化.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

答案：1.B    2.C

3.（1）如图所示；

（2）AE=BF，AE∥BF，

理由：∵△ABC绕点C旋转180°得到△FEC，∴点A与点F关于点C成中心对称，点B与点E关于点C成中心对称，

∴AC=CF，BC=CE，即AE与BF关于点C成中心对称，∴AE=BF，AE∥BF.

（3）∵BC=CE，

∴S△ABC=S△ACE(同高等底)，

理由：S△ACE=S△FEC,S△FEC=S△BCF,

∴S四边形ABFE=4S△ABC=4×1=16（cm2）.

4.如图所示（答案不唯一）

四、师生互动，课堂小结

通过今天的学习，你掌握了哪些知识？还有什么困惑请与大家共同交流.

【教学说明】回顾所学知识，做到整体认识，突出方法总结，找出存在的问题，让学生全面掌握.

1.布置作业：习题2.3中的第2、3题.

2.完成练习册中本课时练习的作业部分.

学生能比较准确地分清一个图形是否为中心对称图形，同时还能举出很多日常生活当中中心对称图形的实例，但对于不规则的图形如何将它分为面积相等的两部分还比较陌生，有待进一步提高.