辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，如图，，如果，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
建平县2022—2023学年第二学期七年级质量测试题
数学试卷
（考试时间120分钟，满分120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确选项用铅笔在答题卡上对应题目标号涂黑，不涂、涂错或涂的代号超过一个，一律得0分）
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
2．下列事件中，属于必然事件的是（）
A．391人中至少有两人的生日在同一天
B．抛掷一次硬币反面一定朝上
C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数
D．某种彩票的中奖率为0.1％，购买1000张彩票一定能中奖
3．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）
A．米 B．米 C．米 D．米
4．如图，，将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若的度数为，则的度数为（）

A． B． C． D．
5．王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合．则两堵木墙之间的距离是（）

A． B． C． D．
6．如图，阴影部分是由3个小正方形组成的一个图形，若在图中剩余的方格中涂黑一个正方形，使整个阴影部分成为轴对称图形，涂法有（）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
7．如图，是的中线，是的中线，是的中线，若，则等于（）

A．16 B．14 C．12 D．10
8．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量间有下面的关系（弹簧的弹性范围）：
x
0
2
4
6
8
10
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为
C．所挂物体质量为时，弹簧长度增加了
D．所挂物体质量为时，弹簧长度增加到
9．如图，，如果，则的度数为（）
A． B． C． D．

10．下表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”．其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”其余各数都等于该数“两肩”上的数之和．表中两平行线之间的一列数：1，3，6、10，15，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第n个数记为，则的值为（）

A．19920 B．19921 C．19922 D．19923
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．只需要将结果直接填写在答题纸对应题号处的横线上，不必写出解答过程．不填、填错，一律得0分）
11．当，时，代数式_________．
12．_________．
13．如图，长方形中，请依据尺规作图的痕迹，求出等于_________．

14．已知，，，则a、b、c的大小关系用“”连接_________．
15．设a、b、c是的三边，化简：_________．
16．如图，、均为等边三角形，连接、交于点O，与交于点P，则的度数是_________．

三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答题应写出必要的步骤、文字说明，或证明过程）
17．作图（本小题满分6分）
如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点的连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图中四边形就是一个“格点四边形”
（1）求图中四边形的面积；
（2）在图中的方格纸中画一个格点四边形，使该四边形与原四边形关于直线l成轴对称；
（3）P为直线l上一点，连接、，使得最小，画出点P的位置．

18．计算（本小题满分10分）
（1）
（2）
19．先化简，再求值（本小题满分6分）
，其中，．
20．（本小题满分6分）
一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球的个数是白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是．
（1）求袋中红球的个数；
（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
（3）取走5个黄球5个白球，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
21．（本小题满分8分）
小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）和中，_________描述小凡的运动过程；
（2）_________谁先出发，先出发了_________分钟；
（3）_________先到达图书馆，先到了_________分钟；
（4）当_________分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留时间）

22．（本小题满分10分）
如图，点D，E分别在的边，上，点F在线段上，且，．

（1）请说明与的大小关系，并说明理由．
（2）若平分，，求的度数．
23．（本小题满分10分）
如图，中，，是腰的垂直平分线．
（1）若，求的度数；
（2）若，，求的周长．
24．（本小题满分8分）
如图，中，，，是边上的中线，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D，．
（1）与全等吗？为什么？
（2）求的面积．

25．（本小题满分8分）
阅读材料：若，求m，n的值．
解：，，
，，，，．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知，则_________，_________；
（2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求的周长．
七年级试题答案
一、选择题
1．A 2．A 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．C 9．B 10．B
二、填空题
11．0.5 12．2 13．56° 14．c＞b＞a 15．2b﹣2c．
三、解答题：
17．解：（1）四边形ABCD的面积为：；
（2）如图，四边形DEFG即为所画；
（3）∵B，F关于l对称，连接AF，与直线l交于点P，
则AP+BP=AP+PF，
则此时AP+BP最小，即为AF．

18．解：（1）

（2）原式；
19．先化简，再求值：，其中，．
解：，
=，
=，
把，代入得，原式==．
20．解：（1）根据题意得：100×＝30（个），
答：红球有30个；
（2）设白球有x个，则黄球有（2x−5）个，
根据题意得：x＋2x−5＝100−30，
解得：x＝25，
所以摸出一个球是白球的概率为：；
（3）因为取走5个黄球5个白球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，
所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为：．
21．解：（1）由图可得，
l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，
故答案为：l1；
（2）由图可得，
小凡先出发，先出发了10分钟，
故答案为：小凡，10；
（3）由图可得，
小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），
故答案为：小光，10；
（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）=18千米/分钟，
小光所走的路程为3千米时，用的时间为：（分钟），
∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，
故答案为：34；
（5）小凡的速度为：10（千米/小时），
小光的速度为：（千米/小时），
即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．
22．解：（1）；理由如下：
∵，，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴.
∴.
∵，
∴.

23．解：（1）∵△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴．
∵DE是腰AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，∠DBA＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝70°﹣40°＝30°；
（2）由（1）得：AD＝BD，
∴△BDC的周长＝BD+CD+BC＝AD+CD+BC＝AC+BC＝AB+BC＝9+5＝14．
答：△BDC的周长是14．
24．解：（1）∵，，，
∴
∵，，
∴，
在和中，
，
∴≌(ASA)．
（2）∵≌
∴，
∵是边上的中线，
∴BE=CE=BC，
∴BE=BD，
∵，
∴，，
∴．
故答案为：4．

25．解：（1）由得
，
，
∴，，
∴，
故答案为：-4，-4；
（2）由得：
，
，
∴a-1=0，b-4=0，
∴a=1，b=4，
∴3＜c＜5，
∵△ABC的三边长a、b、c都是正整数，
∴c=4，
∴的周长为9．