2022-2023学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 地铁作为城市的重要骨干交通，具有节省土地、节约资源、减少污染、快捷安全、舒适方便等特点.下列地铁标志中是轴对称图形的是(    )
A. 济南 B. 太原 C. 青岛 D. 郑州
2. 下列计算正确的是(    )
A. (−ab2)3=a3b6
B. 3ab+2b=5ab2
C. (−x2)⋅(−2x)3=−8x5
D. (−4a3b2+8ab5)÷(−4ab2)=a2−2b3
3. 已知a//b，将含30°角的直角三角板如图放置，若∠1=106°，则∠2的度数为(    )
A. 15°
B. 46°
C. 50°
D. 60°
4. 小华有两根长度为7cm，14cm的木棒，他想钉一个三角形木框摆件，现有3cm、7cm、12cm、14cm和17cm五根木棒供他选择，则小华可选择的方式有(    )
A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种
5. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为5时，输出的结果为(    )

A. 10 B. 12 C. 132 D. 380
6. 兄弟两人沿五四广场的木栈道跑步，领先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下来看风景.过了一会发现弟弟跑到前面去了，急忙追赶，结果比弟弟提前到达终点.用S1、S2分别表示弟弟和哥哥所跑的路程，t为跑步时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是(    )
A. B.
C. D.
7. 下列事件中，判断正确有(    )
①在地球上抛出的篮球会下落，是必然事件；
②掷一枚图钉，针尖朝上，是不可能事件；
③从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是黑桃5，是随机事件；
④若|a|=|b|，则一定有a=b，是必然事件．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，在△ABC中，O是△ABC三个内角平分线的交点，若△ABC面积为36，且O到边AC的距离为4，则△ABC的周长为(    )
A. 8
B. 12
C. 18
D. 30
9. 如图，王华站在河边的A处，在河对面(王华的正北方向)的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了25步到达电线杆C处，接着再向前走了25步到达D处，然后转向正南方向直行，当他看到电线塔B、电线杆C与所处位置在一条直线上时，他共计走了100步，若王华步长约为0.4米，则A处与电线塔B的距离约为(    )


A. 20米 B. 22米 C. 25米 D. 30米
10. 如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的面积为16，BC=4，分别以点A、B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于E，F，连接EF，D为BC的中点，M为直线EF上任意一点.则BM+MD长度的最小值为(    )


A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 近几年我国芯片产业出现被卡脖子的情况，其实中国半导体的芯片设计能力已经很强，主要问题和难点在制造环节.目前我国只能做到0.000000014米的制程，用科学记数法将0.000000014可表示为______ ．
12. (13)−1−(−2)2+(π−2023)0= ______ ．
13. 在一个不透明袋子里装有红球、黄球共16个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中黄球的个数大约是______ ．
14. 如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”(意为“来自中国的拼图”).图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”(即阴影部分)的面积为______ ．

15. 一房屋内部结构如图所示，小李在房屋内自由走动，则他停留在卧室或客厅的概率是______ ．


16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AF是∠CAB的角平分线，D是AB上一点，连接CD，过点C作CE//AB，且DE=DC=DB，∠CDE=36°，∠AFC的度数为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题4.0分)
请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：∠α，线段a，b．
求作：△ABC，使∠B=∠α，AB=b，BC=2a．

18. (本小题18.0分)
(1)计算：7x2y⋅(−2x3y2)；
(2)计算：(2a+3b)(a−2b)−18a(4a−3b)；
(3)用简便方法计算：(−0.125)2023×22024×42024；
(4)先化简，再求值：[(x+3y)2−3(2y−x)(x+2y)+3y2]÷2x，其中x=−2，y=13．
19. (本小题6.0分)
如图是由三个小正方形组成的图案，请在图中补画一个小正方形，使补画后的图案是轴对称图形.请用三种不同方法补画图形，并画出各自的对称轴．


20. (本小题6.0分)
材料一：甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有8张纸牌(除数字外完全相同)，它们分别标有数字8，9，10，15，21，35，46，123.从中随机摸出一张纸牌，若摸出纸牌上的数字是2的倍数，则甲胜；若摸出纸牌上的数字是3的倍数，则乙胜.请比较甲和乙谁获胜的概率大？
P(甲胜) ______ P(乙胜)(填>，=或14−7=7cm，而第三边，任意两边之差