山东省滨州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

这是一份山东省滨州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类，共16页。
二．算术平方根（共1小题）
2．（2023•滨州）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 ．
三．实数的运算（共1小题）
3．（2021•滨州）计算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝ ．
四．完全平方公式（共1小题）
4．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为 ．
五．二次根式有意义的条件（共2小题）
5．（2022•滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 ．
6．（2021•滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 ．
六．解一元一次不等式组（共1小题）
7．（2023•滨州）不等式组的解集为 ．
七．反比例函数的性质（共1小题）
8．（2021•滨州）若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2022•滨州）若点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 ．
九．二次函数的应用（共1小题）
10．（2023•滨州）某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水距离也为3m，那么水管的设计高度应为 ．
一十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
11．（2021•滨州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
一十一．等腰三角形的性质（共2小题）
12．（2022•滨州）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 ．
13．（2021•滨州）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为 ．
一十二．矩形的性质（共1小题）
14．（2023•滨州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，则BF的长为 ．
一十三．切线的性质（共1小题）
15．（2023•滨州）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB＝56°，若点C是⊙O上异于点A，B的一点，则∠ACB的大小为 ．
一十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）
16．（2022•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 ．
一十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
17．（2023•滨州）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 ．
一十六．锐角三角函数的定义（共1小题）
18．（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 ．
一十七．方差（共1小题）
19．（2021•滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
那么，这批女演员身高的方差为 ．
一十八．列表法与树状图法（共1小题）
20．（2023•滨州）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是 ．
山东省滨州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．有理数的减法（共1小题）
1．（2023•滨州）计算2﹣|﹣3|的结果为 ﹣1 ．
【答案】﹣1．
【解答】解：原式＝2﹣3
＝﹣（3﹣2）
＝﹣1，
故答案为：﹣1．
二．算术平方根（共1小题）
2．（2023•滨州）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 m ．
【答案】m．
【解答】解：设正方形桌布的边长为am（a＞0），
则a2＝5，
那么a＝，
即正方形桌布的边长为m，
故答案为：m．
三．实数的运算（共1小题）
3．（2021•滨州）计算：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1＝ 3 ．
【答案】3．
【解答】解：+﹣|π0﹣|﹣（）﹣1
＝4+2﹣|1﹣|﹣3
＝4+2﹣（﹣1）﹣3
＝4+2﹣+1﹣3
＝3，
故答案为：3．
四．完全平方公式（共1小题）
4．（2022•滨州）若m+n＝10，mn＝5，则m2+n2的值为 90 ．
【答案】90．
【解答】解：∵m+n＝10，mn＝5，
∴m2+n2＝（m+n）2﹣2mn＝102﹣2×5＝100﹣10＝90．
故答案为：90．
五．二次根式有意义的条件（共2小题）
5．（2022•滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 x≥5 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x﹣5≥0，
解得：x≥5，
故答案为：x≥5．
6．（2021•滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 x＞3 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵代数式有意义，
∴x﹣3＞0，
∴x＞3，
∴x的取值范围是x＞3，
故答案为：x＞3．
六．解一元一次不等式组（共1小题）
7．（2023•滨州）不等式组的解集为 3≤x＜5 ．
【答案】3≤x＜5．
【解答】解：解不等式2x﹣4≥2，得x≥3，
解不等式3x﹣7＜8，得x＜5，
故不等式组的解集为3≤x＜5．
故答案为：3≤x＜5．
七．反比例函数的性质（共1小题）
8．（2021•滨州）若点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2＜y1＜y3 ．
【答案】y2＜y1＜y3．
【解答】解：∵反比例函数y＝（k为常数），k2+1＞0，
∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，
∵点A（﹣1，y1）、B（﹣，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y＝（k为常数）的图象上，﹣1＜﹣，点A、B在第三象限，点C在第一象限，
∴y2＜y1＜y3，
故答案为：y2＜y1＜y3．
八．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）
9．（2022•滨州）若点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2＜y3＜y1 ．
【答案】y2＜y3＜y1．
【解答】解：∵反比例函数y＝，
∴该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，
∵点A（1，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数y＝的图象上，
∴y2＜y3＜0＜y1，
即y2＜y3＜y1，
故答案为：y2＜y3＜y1．
九．二次函数的应用（共1小题）
10．（2023•滨州）某广场要建一个圆形喷水池，计划在池中心位置竖直安装一根部带有喷水头的水管，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心的水距离也为3m，那么水管的设计高度应为 m ．
【答案】m．
【解答】解：由题意可知点（1，3）是抛物线的顶点，
∴设这段抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+3．
∵该抛物线过点（3，0），
∴0＝a（3﹣1）2+3，
解得：a＝﹣．
∴y＝﹣（x﹣1）2+3．
∵当x＝0时，y＝﹣×（0﹣1）2+3＝﹣+3＝，
∴水管的设计高度应为m．
故答案为：m．
一十．全等三角形的判定与性质（共1小题）
11．（2021•滨州）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，AB＝2．若点P是△ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 ．
【答案】．
【解答】解：以点A为旋转中心，顺时针旋转△APB到△AP′B′，旋转角是60°，连接BB′、PP′，如图所示，
则∠PAP′＝60°，AP＝AP′，PB＝P′B′，
∴△APP′是等边三角形，
∴AP＝PP′，
∴PA+PB+PC＝PP′+P′B′+PC，
∵PP′+P′B′+PC≥CB′，
∴PP′+P′B′+PC的最小值就是CB′的值，
即PA+PB+PC的最小值就是CB′的值，
∵∠BAC＝30°，∠BAB′＝60°，AB＝2，
∴∠CAB′＝90°，AB′＝2，AC＝AB•cs∠BAC＝2×cs30°＝2×＝，
∴CB′＝＝＝，
故答案为：．
一十一．等腰三角形的性质（共2小题）
12．（2022•滨州）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB＝AC，立柱AD⊥BC，且顶角∠BAC＝120°，则∠C的大小为 30° ．
【答案】30°．
【解答】解：∵AB＝AC且∠BAC＝120°，
∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝×60°＝30°．
故答案为：30°．
13．（2021•滨州）如图，在△ABC中，点D是边BC上的一点．若AB＝AD＝DC，∠BAD＝44°，则∠C的大小为 34° ．
【答案】34°．
【解答】解：∵AB＝AD，
∴∠B＝∠ADB，
∵∠BAD＝44°，
∴∠ADB＝＝68°，
∵AD＝DC，∠ADB＝∠C+∠DAC，
∴∠C＝∠DAC＝∠ADB＝34°，
故答案为：34°．
一十二．矩形的性质（共1小题）
14．（2023•滨州）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段OB，OA上的点，若AE＝BF，AB＝5，AF＝1，BE＝3，则BF的长为 ．
【答案】．
【解答】解：过A作AN⊥BD于N，过B作BM⊥AC于M，
∴∠ANO＝∠ANB＝∠BMO＝∠BMA＝90°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴OB＝BD，OA＝AC，AC＝BD，
∴OB＝OA，
∵S△AOB＝OB•AN＝OA•BM，
∴AN＝BM，
∴Rt△AON≌Rt△BOM（HL），
∴ON＝OM，
∴BN＝AM，
∵AE＝BF，
∴Rt△ANE≌△Rt△BMF（HL），
∴FM＝EN，
设FM＝EN＝x，
∵AF＝1，BE＝3，
∴BN＝3﹣x，AM＝1+x，
∴3﹣x＝1+x，
∴x＝1，
∴FM＝1，
∴AM＝2，
∵AB＝5，
∴，
∴BF＝＝＝，
故答案为：．
一十三．切线的性质（共1小题）
15．（2023•滨州）如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，且∠APB＝56°，若点C是⊙O上异于点A，B的一点，则∠ACB的大小为 62°或118° ．
【答案】62°或118°．
【解答】解：如图，连接CA，BC，
∵PA、PB切⊙O于点A、B，
∴∠PAO＝∠PBO＝90°，
∵∠AOB+∠PAO+∠PBO+∠APB，
∴∠AOB＝360°﹣∠PAO﹣∠PBO﹣∠APB＝360°﹣90°﹣90°﹣56°＝124°，
由圆周角定理知，∠ACB＝∠AOB＝62°．
当点C在劣弧AB上时，
由圆内接四边形的性质得∠ACB＝118°，
故答案为：62°或118°．
一十四．轴对称-最短路线问题（共1小题）
16．（2022•滨州）如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝10．若点E是边AD上的一个动点，过点E作EF⊥AC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 + ．
【答案】+．
【解答】解：如图，过点E作EH⊥BC于点H．
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B＝∠BAD＝∠BHE＝90°，
∴四边形ABHE是矩形，
∴EH＝AB＝5，
∵BC＝AD＝10，
∴AC＝＝＝5，
∵EF⊥AC，
∴∠COF＝90°，
∴∠EFH+∠ACB＝90°，
∵∠BAC+∠ACB＝90°，
∴∠EFH＝∠BAC，
∴△EHF∽△CBA，
∴＝＝，
∴＝＝，
∴FH＝，EF＝，
设BF＝x，则DE＝10﹣x﹣＝﹣x，
∵EF是定值，
∴AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，
∵AF+CE＝+，
∴欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点P（x，0），使得P到A（0，5），B（，5）的距离和最小，如图1中，
作点A关于x轴的对称点A′，连接BA′交xz轴于点P，连接AP，此时PA+PB的值最小，最小值为线段A′B的长，
∵A′（0，﹣5），B（，5），
∴A′B＝＝，
∴AF+CE的最小值为，
∴AF+EF+CE的最小值为+．
解法二：过点C作CC′∥EF，使得CC′＝EF，连接C′F．
∵EF＝CC′，EF∥CC′，
∴四边形EFC′C是平行四边形，
∴EC＝FC′，
∵EF⊥AC，
∴AC⊥CC′，
∴∠ACC＝90°，
∵AC′＝＝＝，
∴AF+EC＝AF+FC′≥AC′＝，
∴AF+EF+CE的最小值为+．
故答案为：+．
一十五．坐标与图形变化-平移（共1小题）
17．（2023•滨州）如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分为A（6，3），B（6，0），O（0，0），若将△ABO向左平移3个单长度得到△CDE，则点A的对应点C的坐标是 （3，3） ．
【答案】（3，3）．
【解答】解：∵A（6，3）向左平移3个单长度得到C，
∴点A的对应点C的坐标是（6﹣3，3），即（3，3）．
故答案为：（3，3）．
一十六．锐角三角函数的定义（共1小题）
18．（2022•滨州）在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则sinA的值为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：如图所示：∵∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，
∴AB＝＝13，
∴sinA＝．
故答案为：．
一十七．方差（共1小题）
19．（2021•滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：
那么，这批女演员身高的方差为 2cm2 ．
【答案】2cm2．
【解答】解：＝＝165（cm），
s2＝×[（163﹣165）2×1+（164﹣165）2×2+（165﹣165）2×3+（166﹣165）2×1+（168﹣165）2×1]＝2（cm2），
故答案为：2cm2．
一十八．列表法与树状图法（共1小题）
20．（2023•滨州）同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子点数之和等于7的概率是 ．
【答案】．
【解答】解：列表如下：
一共有36种等可能，其中和等于7的有6种可能，
∴P（和等于7）＝．
故答案为：．
身高（cm）
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
身高（cm）
163
164
165
166
168
人数
1
2
3
1
1
和 第1枚
第2枚
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12