福建省福州延安中学2022-2023学年八年级下学期适应性练习数学试卷(含答案)

这是一份福建省福州延安中学2022-2023学年八年级下学期适应性练习数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年第二学期八年级数学适应性练习
一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案．）
1. 一种微粒的半径是米，数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四组数，其中是勾股数组的是（ ）
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
3. 平面直角坐标系内的点A（－1，3）与点B（－1，－3）的位置关系是（　 　）
A. 关于y轴对称 B. 关于x轴对称 C. 关于原点对称 D. 无法确定
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列关于分式的判断，正确的是( )
A. 当x=2时，的值为零
B. 无论x为何值，的值总为正数
C. 无论x为何值，不可能得整数值
D. 当x≠3时，有意义
6. 如果，，，那么A.B.c三个数的大小为（　　）
A. B. C. D.
7. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）

A. B.
C. D.
8. 若 用x 的代数式表示y 为(    )
A. B. C. D.
9. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为﹣2，2，于点B，且．连接，在上截取，以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD＝4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S1，△ADF的面积为S2，则的值为（　　）

A. B. C. D.
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）
11. 有理数范围内分解因式：_________．
12. 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE=CD，则BE的长为_______．

13. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
14. 若，则的值为_______．
15. 设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为_____．

三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 如图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条长度为线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．

19. 先化简，然后再从的范围内选取一个合适的整数x值代入求值．
20. 若a，b，c都是实数，且，c为的小数部分，求的值．
21. 某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2倍，数量比第一次少了 40 双．
(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？
(2)若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可 打几折？
22. 如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．

若，求的面积；
求证：．
23. 对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段与线段长度的和叫做线段关于点P的折线距离，记为．例如下图中，A，B，C三点共线，，，则线段关于点B的折线距离，线段关于点C的折线距离．

（1）如图，中，，，D是中点．

①_______．
②P是线段上动点，确定点P的位置使得的值最小，并求出的最小值．
（2）中，，过点C作的垂线l，点Q在直线l上，直接写出的最小值的取值范围．
24. 我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式．
（1）请根据以上信息，写出根分式中的取值范围：______；
（2）已知两个根分式与．
①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
②当是一个整数时，求无理数的值．
25. 平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点关于轴的对称点为点，连接，，且交轴于点．

（1）图中，补全图形，并填空：
①若点，则点坐标是________；
②若，则________；
（2）如图，若，求证：垂直平分；
（3）当时，探究，，的数量关系，并证明．
参考答案
一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案．）
1.A
2.A
3.B
4 .B
5. B
6.C
7.D
8.C
9.B
10.C
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）
11.
12.3
13.且
14.4048
15.
16.
三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17.（1）
（2）
（3）
（4）
18. 试题分析:(1)根据勾股定理作出以1和3直角边的三角形的斜边即可;
(2)利用勾股定理作以为边的正方形即可.
(1)如图1所示;
(2)如图2所示.


19.，4
20.
21.（1）70元（2）最低打6折
22.（1）126；（2）略
23.（1）①；②的最小值是；
（2）．
24.（1）且
（2）①不存在，理由略；②
25.（1）①；②60
（2略 （3），证明略