华师大版八年级上册2 立方根背景图ppt课件

这是一份华师大版八年级上册2 立方根背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了新课导入，x3216，因为63216，所以x6，cm3，探究新知，根指数，被开方数，读作三次根号a，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？
思考：这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题？
与“平方根”类似，试作一些讨论和研究.
解：设正方体的棱长为x cm，则
这就是要求一个数，使它的立方等于216.
所以正方体的棱长为6 cm.
一个数a的立方根可以表示为：
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
（1）27的立方根是什么？
（2）-27的立方根是什么？
（3）0的立方根是什么
通过这些题目的解答，你能发现什么？
思考：正数有立方根吗？如果有，有几个？负数呢？零呢？
一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
讨论：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗？
问题：要做一只容积为5cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？
解：设正方体的棱长为x cm，则x3=5.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.
用计算器求下列各数的立方根：
（2）9.263（精确到0.01）.
说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.
4.已知5x-1的算术平方根是3，4x+2y+1的立方根是1，求4x-2y的值.
5.已知一个正方体的体积是1000cm3现在要在它的8个顶角上各截去1个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，截得的每个小正方体的棱长是多少？
解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm.依题意，得1000-8x3=488，所以8x3=512，解得x=4.答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.
定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.
性质：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.
求一个数的立方根的运算，叫做开立方，又叫做开三次方.
用计算器可以求一个数的立方根.