2022-2023学年湖南师大附中教育集团七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年湖南师大附中教育集团七年级（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，羊二，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖南师大附中教育集团七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中属于无理数的是(    )
A. 3.14 B. 4 C. 35 D. 13
2. 为了解我市七年级20 000名学生的身高，从中抽取了500名学生，对其身高进行统计分析，以下说法正确的是(    )
A. 20 000名学生是总体 B. 每个学生是个体
C. 500名学生是抽取的一个样本 D. 每个学生的身高是个体
3. 下列数轴上，正确表示不等式3x−1>2x的解集的是(    )
A.
B.
C.
D.
4. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，书中记载：“今有牛五、羊二、直金十二两;牛二、羊五、直金九两，问牛、羊各直金几何?”意思是：“假设有5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两.问每头牛、每只羊各值金多少两?”如果按书中记载，1头牛和1只羊一共值金两.(    )
A. 3 B. 3.3 C. 4 D. 4.3
5. 若关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x−y>−32，则整数m的最小值为(    )
A. −3 B. −2 C. −1 D. 0
6. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是(    )
A. 调查某电视节目的收视率 B. 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品
C. 调查某品牌冰箱的使用寿命 D. 调查市场上冷冻食品的质量情况
7. 在平面直角坐标系xOy中，点P(1−m,8)在第二象限，则m的取值范围是(    )
A. m>1 B. m2x得，x>1，
将x>1在数轴上表示为：
  
4.【答案】A 
【解析】
【分析】
设每头牛值金x两，每只羊值金y两，根据“5头牛和2只羊共值金12两，2头牛和5只羊共值金9两”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
【解答】
解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，
依题意得：5x+2y=122x+5y=9，
解得：x=2y=1，
∴x+y=2+1=3．
故选：A．  
5.【答案】C 
【解析】解：2x+y=4①x+2y=−3m+2②，
①−②得：x−y=3m+2，
∵关于x，y的方程组2x+y=4x+2y=−3m+2的解满足x−y>−32，
∴3m+2>−32，
解得：m>−76，
∴m的最小整数解为−1，
故选：C．
方程组中的两个方程相减得出x−y=3m+2，根据已知得出不等式，求出不等式的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式和解二元一次方程组、二元一次方程组的解、一元一次不等式的整数解等知识点，能得出关于m的不等式是解此题的关键．

6.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提．
【解答】
解：A.调查某电视节目的收视率，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意；
B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，必须使用全面调查，因此选项B符合题意；
C.调查某品牌冰箱的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意；
D.调查市场上冷冻食品的质量情况，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意；
故选：B．  
7.【答案】A 
【解析】
【分析】
本题考查了解一元一次不等式，点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．
根据第二象限内的点的横坐标小于零，可得不等式，解不等式可得答案．
【解答】
解：∵点P(1−m,8)在第二象限，
∴1−m1，
故选A．  
8.【答案】D 
【解析】解：把x=3y=−2代入ax+3y=0得：3a−6=0，
解得：a=2，
∴a−3=2−3=−1，
则点(a,a−3)，即(2,−1)所在的象限是第四象限．
故选：D．
把x与y的值代入方程计算求出a的值，进而得出a−3的值，即可确定所求点所在的象限．
此题考查了二元一次方程的解、平面直角坐标系中点的坐标，解答本题的关键是熟知方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

9.【答案】B 
【解析】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于(AD−2)×2，
图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=100米，宽BC=50米，为100+(50−2)×2=196米，
故选：B．
根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于(AD−2)×2，求出即可．
此题主要考查了生活中的平移现象，正确转换图形形状是解题关键．

10.【答案】C 
【解析】解：①过点E作直线EF/​/AB，

∵AB/​/CD，
∴AB//CD//EF，
∴∠A+∠1=180°，∠2+∠C=180°，
∴∠A+∠C+∠AEC=360°，故本小题错误；
②过点E作直线EF/​/AB，
∵AB/​/CD，
∴AB//CD//EF，
∴∠A=∠1，∠2=∠C，
∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠C，即∠E=∠A+∠C，故本小题正确；
③过点E作直线EF/​/AB，
∵AB/​/CD，
∴AB//CD//EF，
∴∠A+∠3=180°，∠1=∠2，
∴∠A+∠AEC−∠1=180°，即∠A+∠E−∠1=180°，故本选项正确；
④∵∠1+∠CEP=180°，∠CEP+∠C+∠P=180°，∴∠1=∠C+∠P，
∵AB/​/CD，
∴∠A=∠1，即∠A=∠C+∠P，故本小题正确．
综上所述，正确的小题有②③④共3个．
故选：C．
①过点E作直线EF/​/AB，由平行线的性质即可得出结论；
②过点E作直线EF/​/AB，由平行线的性质即可得出结论；
③过点E作直线EF/​/AB，由平行线的性质可得出∠A+∠E−∠1=180°；
④先得出∠1=∠C+∠P，再根据两直线平行，内错角相等即可作出判断．
本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．

11.【答案】 11−3 
【解析】
【分析】
根据相反数的定义求解即可，可得答案．
本题考查了相反数．
【解答】
解：3− 11的相反数是 11−3，
故答案为： 11−3．  
12.【答案】(1,2) 
【解析】
【分析】
直接利用平移中点的坐标变化规律求解即可．平移中点的坐标变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
本题考查了坐标与图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
【解答】
解：原来点的横坐标是2，纵坐标是−1，先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到新点的横坐标是2−1=1，纵坐标为−1+3=2，即为(1,2)．
故答案为：(1,2)．  
13.【答案】1 
【解析】
【分析】
本题主要考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：
(1)方程中只含有2个未知数；
(2)含未知数的项的最高次数为一次；
(3)方程是整式方程．
根据二元一次方程的定义，则x，y的次数都是一次，由此可以得到关于n的方程，解方程就可以求出n的值．
【解答】
解：∵方程2x2n−1−7y=10是关于x、y的二元一次方程，
∴2n−1=1，
解得n=1．
故答案是：1．  
14.【答案】3 
【解析】解：把x=1y=2代入方程得：2+2a=8，
∴a=3，
故答案为：3．
把x=1y=2代入方程，得到关于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值．
本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程，得到关于a的一元一次方程是解题的关键．

15.【答案】2 
【解析】解：根据题中的新定义化简得：1